(共22张PPT)
1 锐角三角函数
第1章 直角三角形的边角关系
BS版 九年级下
第1课时 正 切
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C
D
A
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B
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A
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见习题
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见习题
见习题
见习题
C
夯实基础
D
夯实基础
3．一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大为原来的2倍，那么它的两个锐角的正切值( )
A．都没有变化
B．都扩大为原来的2倍
C．都缩小为原来的一半
D．不能确定是否发生变化
A
夯实基础
夯实基础
夯实基础
【答案】 B
A
夯实基础
夯实基础
夯实基础
夯实基础
【答案】 A
7．如图，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为∠A.关于∠A的正切值与梯子的倾斜程度的关系，下列叙述正确的是( )
A．tan A的值越大，梯子越缓
B．tan A的值越大，梯子越陡
C．随着tan A的值的增大，梯子先变缓后变陡
D．梯子的陡缓程度与∠A的正切值无关
夯实基础
B
8．如图，铁路路基横断面为一个四边形，其中AD∥BC.若两斜坡的坡度均为i＝2∶3，上底宽是
3 m，路基高是4 m，则路基的下底宽是( )
A．7 m
B．9 m
C．12 m
D．15 m
D
夯实基础
9．在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则tan B＝________.
夯实基础
【点拨】本题易忽略求正切值的前提是应将∠B放在一个直角三角形中．
整合方法
10．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b，c满足(2b)2＝4(c－a)(c＋a)，且5a－3c＝0，求tan A＋tan B的值．
11．如图，CD是一个平面镜，光线从点A射入经CD上的点E反射后照射到点B.设入射角为α(入射角等于反射角)，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D.若AC＝3，BD＝6，CD＝12.求tan α的值．
整合方法
【点拨】利用等角代换法将∠α用∠A代替，求出∠A的正切值即可．
整合方法
证明：连接BD，如图①所示．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，AC⊥BD.
∵BE＝DF，∴AE＝AF.
∴AE:BE＝AF:DF.∴EF∥BD. ∴AC⊥EF.
探究培优
12．【2019?北京】如图，在菱形ABCD中，AC为对角
线，点E，F分别在AB，AD上，BE＝DF，连接EF.
(1)求证：AC⊥EF.
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13．【2018?株洲】如图，Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形ABCD的边AB和AD，其中AM＝AN.
(1)求证：Rt△ABM≌Rt△ADN.
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD.又∠BMA＝
∠DNA＝90°，AM＝AN，
∴Rt△ABM≌Rt△ADN(HL)．
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(共27张PPT)
1 锐角三角函数
第1章 直角三角形的边角关系
BS版 九年级下
第2课时 正弦与余弦
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C
A
D
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1.5
A
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A
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C
B
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见习题
见习题
见习题
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见习题
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见习题
D
C
夯实基础
A
夯实基础
D
夯实基础
4．【2019?衢州】如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是___米(结果精确到0.1米，参考数据：sin 50°≈0.77，
cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.19)．
夯实基础
1.5
A
夯实基础
夯实基础
A
夯实基础
【答案】 D
夯实基础
C
夯实基础
夯实基础
D
夯实基础
夯实基础
【答案】 B
11．已知x＝cos α(α为锐角)满足方程2x2－5x＋2＝0，求cos α的值．
夯实基础
整合方法
12．如图，根据提供的数据回答下列问题：
(1)在图①中，sinA＝______，cosA＝______，
sin2A＋cos2A＝____；在图②中，sinA1＝____，cosA1＝______，sin2A1＋cos2A1＝______．
整合方法
通过以上两个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式表示出你的发现并加以证明．
(2)利用你发现的规律求解以下题目：
已知β是锐角，且满足sin β＝3 cos β，求sin β，cos β的值．
整合方法
整合方法
(2) cos∠ABE的值．
整合方法
整合方法
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15．【2019?贵阳】如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD，CE.
(1)求证：四边形BCED是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC.
∵DE＝AD，∴DE＝BC，DE∥BC.
∴四边形BCED是平行四边形．
探究培优
