人教版六年级下册整理与复习6.1.3 式与方程 课件（25张ppt)

(共25张PPT)
数学人教版 六年级下
学习目标
1.理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，并能正确带入求值，理解方程的含义和等式的性质，能正确解方程。
2.经历交流、练习等学习过程，掌握列方程解决问题的步骤，能根据题意列出方程。
3.培养抽象概括的能力，养成检查、验算的习惯。
用字母
表示数
数量
数量
关系
运算定律
计算公式
计算方法
运算定律
计算公式
计算方法
例如：用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
1.表示数量关系
S=vt
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b,c≠0)
2.表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
3.表示平面图形周长和面积的计算公式
a
a
C=a×4=a 4=4a
S=a×a=a a=a2
b
a
h
a
h
a
b
d
r
C=2(a+b)
S=ab
S=ah

S=ah÷2

S=(a+b)×h÷2

a
h

4.表示立体图形的表面积与体积计算公式
b
h
h
d
h
s
5.表示计算方法
同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。
分数乘法的计算方法：分母和分母相乘的积做分母，分子和分子相乘的积做分子。能约分的先约分再计算。
字母和字母相乘时中间的乘号可以记做“ ”也可以省略不写。

用含有字母的式子表示数量
一件衬衫a元，一件羊毛衫的价格比它的3倍少12元，羊毛衫的价格是 。
（3a-12）元
3a-12=372
数字和字母相乘时，乘号可以记做“ ”也可以省略不写。在省略乘号时，数字在前字母在后。

等式的性质：
1.等式两边同时加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
2.等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
含有未知数的等式叫方程
判断下列式子哪些是方程，为什么？
③
①
②
④
⑤
⑥
√
√
方程
等式
①
④
③
⑤
√
解方程
解：
方法一：
方法二：
×
√
依据等式的性质
解：
检验：
方程左边 = 3×128-12
=384-12
=372
=方程右边
所以， 是方程的解。
检验：
方程左边=3×120-12
=360-12
=348
≠方程右边
所以， 不是方程的解。
A.认真审题，设未知数。
B.找等量关系、列方程。
C.解方程。
D.检验、写答。
列方程解决问题
列方程解决问题
先找一找下面各题的等量关系，再列出方程（不用解答）。
1.某口罩加工厂上周生产口罩 个，本周生产口罩35000个，比上周的2倍少3000个。
2.某花店为了迎接母亲节的到来，订了18束玫瑰花和22束康乃馨，共付了1380元，每束康乃馨 元，每束玫瑰花40元。
上周的产量×2-3000=本周的产量
玫瑰花的单价×玫瑰花的数量+康乃馨的单价×康乃馨的数量=订花的总价
×
注意数量之间的对应性
某花店为了迎接母亲节的到来，订了18束玫瑰花和22束康乃馨，共付了1380元，每束康乃馨30元，每束玫瑰花40元。
方法对照
玫瑰花的单价×玫瑰花的数量+康乃馨的单价×康乃馨的数量=订花的总价
问题 列方程解 算术法解
每束康乃馨几元？
每束玫瑰花几元？
订了几束康乃馨？
订了几束玫瑰花？
一共多少钱？
（1380-18×40）÷22
（1380-22×30）÷18
（1380-18×40）÷30
（1380-22×30）÷40
18×40+22×30
一、认真填空
1.在“ ”、“5×6=6×5”、“ ”、“ ”、“ ”五个式子中，方程有（ ）个，等式有（ ）个。
2.若 ，则 （ ）；若 ，则 （ ）。
3.一块长方形花坛的周长是120米，长 米，宽是（ ）米 ，面积是（ ）平方米。
方程：含有未知数的等式。
2
3
62
长方形的周长=（长+宽）×2
长+宽=120÷2=60（米）
15.7
二、解方程
解：
解：
检验：
方程左边=7.2÷3+0.6
=2.4+0.6
=3
=方程右边
所以， 是方程的解。
检验：
方程左边=7.6+2.4÷10
=7.6+0.24
=7.84
=方程右边
所以， 是方程的解。
二、解方程
解：
检验：
方程左边=（75+5）÷（250-10）
=80÷240
=
=方程右边
所以， 是方程的解。
一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机的原价是多少钱？
三、解决问题
解：设这台电视机的原价是 。
原价×85%=售价
答：这台电视机的原价是3500元。
检验：
方程左边=85% 3500 =2975=方程右边
×
三、解决问题
甲、乙、丙三位同学共集邮51枚，甲的邮票枚数是乙的 ，丙的邮票枚数是乙的 ，甲、乙、丙各有邮票多少枚？
解：设乙有 枚邮票，则甲有 枚邮票，丙有 枚邮票。
甲的邮票枚数+乙的邮票枚数+丙的邮票枚数=51
甲：
丙：
答：甲有15枚邮票，乙有20枚邮票，丙有16枚邮票。
三、解决问题
甲、乙、丙三位同学共集邮51枚，甲的邮票枚数是乙的 ，丙的邮票枚数是乙的 ，甲、乙、丙各有邮票多少枚？
答：甲有15枚邮票，乙有20枚邮票，丙有16枚邮票。
甲的邮票枚数:乙的邮票枚数=3:4
丙的邮票枚数:乙的邮票枚数=4:5
甲:乙:丙=15:20:16
甲：
乙：
丙：
3:4=(3×5):(4×5)=15:20
4:5=(4×4):(5×4)=16:20
学习目标
1.理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，能根据字母所取的数值算出含有字母式子的值，理解方程的含义和等式的性质。
2.经历交流、练习等学习过程，掌握列方程解决问题的步骤，能根据题意列出方程。
3.培养抽象概括的能力，养成检查、验算的习惯。
谢谢
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