人教版六年级下册整理与复习6.1.2 数的运算(一） 课件（31张ppt)

(共31张PPT)
数的运算（一）
整理与复习 1.数与代数
数学人教版 六年级下
学习目标
1.复习归纳四则运算的意义，归纳整理整数、小数、分数的计算方法，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养熟练计算的能力和对学过的知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.探索知识间的内在联系，认识事物的本质，感受数学的价值和乐趣。
数的运算
四则运算的意义和计算方法
四则运算各部分间的关系
四则混合运算顺序
四则运算定律和运算性质
估算的应用
解决实际问题
知识梳理
数的运算（一）
数的运算（二）
28+36= 36-28=
36÷28= 28÷36=
0.9×40= 36÷0.9=
24×12= 12÷24=
64
36
288
8
40
0.5或
说说题中有哪些运算，举例说明每种运算的含义。
　 算一算
＋
－
×
÷
举例说明每种运算的含义：
加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。
＋
减法的意义——已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
举例说明每种运算的含义：
－
一个数×整数——求几个相同加数的和的简便运算。或求一个数的几倍是多少。
举例说明每种运算的含义：
×
一个数×小数——求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
举例说明每种运算的含义：
×
一个数×分数——求一个数的几分之几是多少。
举例说明每种运算的含义：
×
除法的意义——已知两个乘数的积和其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
举例说明每种运算的含义：
÷
整数 小数 分数
加法 把两个数合并成一个数的运算。 与整数加法的意义相同 与整数加法的意义相同。
减法 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 与整数减法的意义相同 与整数减法的意义相同。
乘法 求几个相同加数的和的简便运算。或求一个数的几倍是多少。 ①小数乘整数与整数乘法意义相同。 ②一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 ①分数乘整数与整数乘法意义相同。
②一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少
除法 已知两个乘数的积与其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同。
总结
四则运算的意义
四则运算的意义
整数 小数 分数
加减法
①相同数位对齐；②从低位算起；③加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位借1，合成十几再减。
①相同数位对齐（小数点对齐）；②从低位算起；③按整数加减法的计算方法进行计算。④点上小数点。
①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；②异分母分数相加减，先通分再计算；③能约分的要约分。
四则运算的计算方法
整数 小数 分数
乘 法
①从个位乘起，依次用第二个乘数每位上的数字去乘第一个乘数；②用第二个乘数哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个乘数的那一位对齐；③再把几次乘得的数加起来。
①按整数乘法的法则先求出积；②看乘数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数位不够0补足。
①分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。②有整数的把整数看作分母是1的假分数。③有带分数的，通常先把带分数化成假分数。④能约分的要先约分。
四则运算的计算方法
整数 小数 分数
除 法
①从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。②除到哪一位就要把商写到哪一位的上面。③余数必须比除数小。
①如果除数是小数，先把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。②商的小数点要和被除数的小数点对齐。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
四则运算的计算方法
加减法
都是把相同计数单位的数相加减。
总结
整数、小数、分数加减法的异同点
相同点
不同点
异分母分数通分转化为分数单位相同的分数。
本质：都是相同的计数单位相加减
19+23= 1.5×3= 21×4 =
3.5+4.7= 6.75-3.25= 4.8÷24=
42
4.5
84
8.2
3.5
0.2
2.
3
1
4
1
=
+
6
5
6
1
=
-
4
3
=
×
12
8
7
7
4
=
×
3
2
=
÷
3
8
1
=
÷
20
3
2
9
12
7
2
1
9
2
160
1.
典题训练
四则运算中要注意的特殊情况
a＋0＝
a－0＝
a－a＝
a×0＝
a×1＝
a÷1＝
0÷a＝
a÷a＝
1÷a＝
（以下算式中的a 作除数时不等于0）
2a
a
0
a
a
0
0
1
1
a
a＋a =
加法：
减法：
乘法：
除法：
a
a×a =
a2
1. 任何数加减0都得原数。
2. 0乘或除以任何数都得0， 0不能作除数。
3.任何数乘或除以1都得原数。
总结
加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数
被减数－减数=差
被减数－差=减数
减数+差=被减数
（1）26＋32=58
58－26=32
58－32=26
（2）4.3－1.6=2.7
4.3－2.7=1.6
1.6＋2.7=4.3
四则运算各部分之间的关系
观察算式
乘数×乘数=积
积÷一个乘数=另一个乘数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
（3）125×8=1000
1000÷125=8
10÷4=2.5
4×2.5=10
（4）10÷2.5=4
1000÷8=125
四则运算各部分之间的关系
观察算式
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
加法
减法
乘法
除法
互为逆运算
简便运算
互为逆运算
四则运算之间的关系
5.3×74=392.2
420+38 =458
根据已知算式写两道逆运算算式。
392.2÷74=5.3
392.2÷5.3=74
458-420=38
458-38=420
典题训练
如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的。
四则混合运算的顺序
计算下面各题，先想一想需要注意什么
典题训练
（3.8-1.8÷2）×0.5
1000÷25÷4
=
× × ×
4
1
4
4
4
=1×4×4
=16
（3.8-1.8÷2）×0.5
=（3.8-0.9）×0.5
=2.9×0.5
=1.45
1000÷25÷4
=1000÷（25×4）
=1000÷100
=10
今天你有什么收获呢？
学习目标
1.复习归纳四则运算的意义，归纳整理整数、小数、分数的计算方法，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.培养熟练计算的能力和对学过的知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3.探索知识间的内在联系，认识事物的本质,感受数学的价值和乐趣。
今天的学习目标，你完成了吗？
谢谢
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