人教版高一数学必修三2．1．1《简单随机抽样》课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
简单随机抽样
1假如你是一名食品卫生工作人员，要对某一超市内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎么做？
2今有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢?
课堂引入
在当今社会中，抽样调查已成为社会研究的常用方法。
这就需要了解统计的有关知识！
统 计
统计学:
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。
研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念.
总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
联系生活
样本 总体
估计
首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：
候选人 预测结果 （%） 选举结果 （%）
Landon 57 38
Roosevelt 43 62
思 考
问题二：对一个确定的总体其样本唯一吗？
问题一：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？
合理、公平
为了了解高一某班54名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。
抽签决定
实 例 一
开始
抽签法
54名同学从1到54编号
制作1到54个号签
将54个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
（总体个数N，样本容量n）
开始
编号
制签
搅匀
抽签
取出个体
结束
抽签法所产生的样本为何是具有代表性的?
摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的
一、简单随机抽样
设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。
1、抽签法（抓阄法）
2、随机数法
2、随机数表法
注意以下四点：
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）它是从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样；
（4）它是一种等概率抽样。
抽签法有哪些优点和缺点？
缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.
随机数表法
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。
随机数表
教材103页

范例、要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。
1、将800袋牛奶编号，000，001，…，799
2、在随机数表（课本103页）中任选一数，例如第8行第7列，是7。
3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶取出；继续向右读，得到916>编号799，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。
能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？
2.欲从本班50名学生中随机抽取10名学生参
加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这10
名学生.
1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心
观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为
其设计产生这4名幸运观众的过程.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关
键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、
取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
A.① B.② C.③ D.以上都不对
C
-*-
1.对于简单随机抽样，个体被抽到的机会（ ）
A.相等 B.不相等
C.不确定 D.与抽取的次数有关
2.抽签法中确保样本代表性的关键是（ ）
A.制签 B.搅拌均匀
C.逐一抽取 D.抽取不放回
3.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽
20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（ ）
A.1/100 B.1/25
C.1/5 D.1/4
A
B
C
课堂练习
4.从50个产品中抽取10个进行检查，则总体个
数为＿＿＿＿，样本容量为＿＿＿＿。
5.从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的女生的可能性是＿＿＿＿。
50
10
2/5
抽签法
2.简单随机抽样操作办法：
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
小结
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
1.简单随机抽样的概念
样本中个体的个数n称为样本容量