西师大版数学五年级下册4.2分数加减混合运算 教案（含3课时）

分数加减混合运算
学习内容：
教科书64页例1，试一试，议一议，练习十九第1——3题。
学习目的：
1、结合具体的情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确的进行计算；认识带分数。
2、会用分数加减法灵活解决混合运算中的问题，提高应用能力。
3、让学生积极参与数学学习，获得成功的体验，建立信心。
学习重、难点：
掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确的计算分数加减法混合运算。
学习过程：
一：课前独学
1、口算
+
-
+
+
-
-
-
1-
2、计算下面各题
81+24-15
90-36+27
说一说运输顺序是怎样的？
二、探索新知
1、出示例1的情境图
三个小组用酒精做实验，实验完成后各组剩的酒精如下：
第一组瓶
第二组瓶
第三组瓶
一共剩多少瓶酒精？
学生根据问题列式。学生可能会出现下面这些算式：
++
+
+
+
+
肯定学生的算式，并让学生思考该怎样算。
学生独立完成自己的列式计算后组内交流，再全班交流计算方法。
方法一：先全部通分，再计算。
++
=++（按照整数加减混合运算的顺序从左往右依次计算）
=+
=
（约分）
=（瓶）
方法二：学生列式为+
+
的计算方法
+
+
=1+（按照整数加减混合运算的顺序从左往右依次计算）
=1
（瓶）
（1+可记为1，它和是相等的。）
（像1这样由整数和真分数合并而成的分数是带分数）
让学生观察不同的算法，比较异同点。
2、试一试
++
--
-+
学生独立完成3个小题后，再全班交流运算顺序及结果。
3、议一议：分数加减法混合运算的运算顺序是怎样的？
组内议一议再全班交流。
三、达标检测
计算下面各题
+-
+-
-（-）
-（+）
学生独立完成后组内交流算法及结果，再全班交流算法及结果。
四、课堂小结
课后作业：练习十九第2、3题。
第二课时
分数加减混合运算（二）
学习内容：
教科书第65页例2、例3，第66页的试一试、课堂活动，练习十九第4——7题。
学习目的：
1、在具体的情境中理解整数加减法运算定律（性质）在分数加减法中同样适用的道理。
2、计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便，从而培养学生的观察、分析能力和思维的灵活性。
3、感受运用数学知识可以解决一些生活中的实际问题，增强应用意识。
学习重、难点：
计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便。
学习过程：
一、课前热身
下面各等式应用了什么运算定律，运用它们有什么作用？
165-54-46=165-(54+46)
(79+765)+35=79+(765+35)
10.8+2.6-0.8=10.8-0.8+2.6
35.6+18+0.4=18+(35.6+0.4)
加法交换律、结合律、减法的运算性质适用于整数、小数，对于分数是否同样适用呢？这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
1、学习例2
例2、打扫卫生。
全班同学中，擦门窗的占，擦桌子的占，其余的扫地。扫地的同学占全班同学的几分之几？
（1）同学们在列式中遇见什么问题？
预设1:全班同学该怎样表示？（把全班同学看作单位“1”。）
预设2:把全班同学看作单位“1”，因为擦门窗的占，擦桌子的占，是把全班同学看作单位“1”的。
（2）应怎样列式呢？为是么？
①1--
②1-（+）
这个算式中的“1”怎样处理呢？
1--
=--（“1”要先减，所以把“1”看成）
=-
=
1-（+）
=1-
=-（把“1”看成）
=
答：扫地的占全班同学的。
（如果学生在小组学习中能解决，就让学生解决后上台展示）
2、这两种解法有什么不同？
从运算顺序看，算式①是从左往右，依次计算，算式②是先算小括号里的，再算括号外边的。
从结果上看，这两个算式是相等的，因为一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
巩固练习：计算（怎样简便怎样计算）
--
-（+）
--
3、学习例3
例3、种果树的面积占这片山地面积的几分之几？
这片山地面积的种梨树，种桃树，种枇杷。
其余的都种花草。
学生独立列出算式：++。
学生尝试计算，师巡视，辅导学困生。
展示：
（1）
++
=++（先通分，再计算）
=
（2）++
=++（先把同分母分数相加）
=+
=
两种算法结果一样的，在这里应用了什么定律？这说明那什么？
4、小结：整数加减法的运算定律对于分数同样适用，今天我们学习的就是“分数加减混合运算中的简便计算”
5、“试一试”
学生独立完成66页“试一试”然后再小组内交流算法，再全班交流。教师巡视，加入到小组的交流中，发现问题及时解决。
三、课堂活动
1、课堂活动第1题
学生先独立完成，再全班交流计算中遇见的问题。
（1）1--
这道题的结果是，就是等于0，因为分子是0的分数等于0。
（2）-+
这道题在计算中有人可能会这样算
-+
=-（+）
①对于这样的问题老师要引导学生比较“-+”和“--”它们有什么不同？从而知道“-+
=-（+）”是错误的。
②引导学生把-+用加法结合律变化成+-
即：
-+
=+-
=+（-）
=+
=
2、课堂活动第2题
学生独立完成后，全班交流怎样简便？计算的依据是什么？
课后作业：练习十九第4——7题。
第三课时
分数加减混合运算（三）
学习内容：
教科书66页练习十九第8——10题
学习目的：
1、通过练习，提高学生对分数加减混合运算的计算能力。
2、通过练习，让学生正确进行分数加减混合运算的简便计算。
3、让学生能用所学知识解决生活中的实际问题，提高应用意识。
学习重、难点：
通过练习，提高学生对分数加减混合运算的计算能力，能用所学知识解决生活中的实际问题。
学习过程：
一、课前热身
说一说在本小节的学习中你学到了哪些知识。
1、同分母的分数加减法（计算方法是什么？举例说明）
2、异分母的分数加减法（计算方法是什么？举例说明）
3、分数加减混合运算（运算顺序是什么？）
4、简便计算。
二、练习
1、直接写出得数
+
+
-
-
1-
+
2、练习十九第8题。
能简算的要简算，运用加法的运算定律，使计算简便。
学生独立完成后，再板书计算过程，并说一说简算的依据是什么？
3、练习十九第9题
出示情境图，学生说一说从中获得那些数学信息。本题中单位“1“是什么？“这3条恐龙的体长总和是这条峨眉龙的几分之几？”这句话是什么意思？
++=
4、练习十九第10题
学生独立完成后在小组内交流算法，教师巡视，个别辅导。
5、思考题
此题的突破口在于一、二、三等奖合起来是“1”。即（一）+（二）+（三）=1——（A）
而另外两个条件可以表示为：（一）+（二）=
（甲）
（二）+（三）=（乙）
（1）A算式的左边比甲算式的左边多了一个（三），右边比1多了，所以三等奖占获奖总人数的；
（2）用同样的方法一等奖占获奖总人数的。
（3）二等奖是1--=，所以二等奖占获奖总人数的
三、提问
学生针对自己在学习中存在的疑惑、问题等提出问题，教师帮组解决。