西师大版数学五年级下册5.2等式的性质 教案
文档属性
| 名称 | 西师大版数学五年级下册5.2等式的性质 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-25 12:07:01 | ||
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文档简介
等式的性质
教学目标
知识与技能：让学生在具体的游戏情境中，让学生发现天平平衡的规律，从中理解并能用语言总结出等式的性质，能用等式的性质解决问题。
过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程，发现规律，发展初步的抽象思维能力。
情感态度与价值观：让学生在学习和探索的过程中，感受到数学与实际生活的密切联系，积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重点：理解并能用语言描述等式的性质。
教学难点：能用等式的性质解决问题。
1、
复习
师：上一节课，我们学习了等式，（板书：等式）谁来说说什么是等式？
生：表示相等关系的式子是等式。
师：谁能看图写等式。
抽生回答（2个图）
2、
实验引入，探究新知
1、出示天平，师生共同探究加、减
师：孩子们，看这个天平平衡吗？
生：平衡
师：说明天平左面和右面相等，怎样写一个等式？
生：2a=b（板书）
师：每当天平平衡，说明左面和右面相等，就能写一个等式。
师：现在每组桌上都有一个平衡的天平，利用盒子里的砝码，在不移动天平两边物体的情况下，天平两边还可以怎样变化天平仍然保持平衡，每当天平平衡，就用等式表示出变化过程。
师：现在请同学们齐读合作提示
利用盒子里的砝码，在不移动天平两边物体的情况下，天平两边还可以怎样变化天平仍然保持平衡，每当天平平衡，就用等式表示出变化过程。
组长进行操作，二人观察，当天平平衡时一人用等式记录出变化过程。
师问：在操作前天平两边的物体移动吗？谁进行操作？
教师巡视后抽问
生1：2a
+10=
b
+10
生2：2a+100=b+100（板书）
师：还有哪些等式可以表示天平平衡的过程？
生：2a=b
师：左面为什么只有2a？你能用等式表示这个变化过程吗？
生：2a+100-100=b+100-100（板书）
师：观察这几个等式，你有什么发现？
预设生：左面加一个数，右面加一个数，结果仍然相等。谁再来讲一讲？（左右两边加相同的砝码）师更正：等式的左边加10，右边也是加20，等式的两边同时加相同的数
师：左面和右面就是两边，在等式的两边同时加上一个相同的数，我们最后得到的结果仍然是等式（板书）（齐读）
师：观察这两个等式，你发现了什么？
预设生：左面减一个数，右面减一个数，结果仍然相等。谁再来讲一讲？
师：左面和右面就是两边，等式的两边同时减去一个相同的数，我们最后得到的结果仍然是等式（板书）
2、学生合作探究乘、除
生猜想：在等式的两边同时加、减一个相同的数，得到等式仍然是等式，如果在等式的两边同时乘或除以一个相同的数，等式还会成立吗？
师：现在每组的桌上有个天平，（同学们想不想自己动手操作）
接下来我们做一个活动，活动前请大家小声读学习单一，明白学习任务。
现在请每组的成员结合你们的学习单，在组长的带领下，组长进行操作，其余同学观察并将你们观察的结果记录在学习单上。
根据桌面上平衡的天平，写一个等式。
当在天平右面再放进一个bg重的钩码，右面是原来的（
）倍。要使天平平衡，左面也该是原来的（
）倍，
列等式
在天平右边再添上2个bg重的物体，右面是原来的（
）倍。要使天平平衡，左面也该是原来的（
）倍，列等式
抽生汇报：2a=b,4a=2b,
师：4a怎么来的
生：2×2a（板书），
师：2b也就是2×b的简写，左面是原来的2倍，右边是原来的2倍，也就是等式的左面右面同时乘了2.
生继续汇报：4×2a=4×b，
师：等式的左右两边是原来的4倍，左右两边同时乘4。
引导学生比较三个等式，组内谈谈发现。
师：哪一组愿意把你的发现与大家一起分享？
抽问生：等式两边同时乘一个相同的数，得到的结果仍然是等式。
师：如果左边拿走一半，要使天平平衡，右面该怎么办？请孩子们在组长的带领下自己探索。（师巡视）
师：谁能用等式把这个过程写出来？
预设生：4a=2b,
师：拿走一半就是把4个2a平均分成2份，拿走其中一份，剩下的也就是其中一份，谁再来把这个过程用等式写一写
生8a÷2=4b÷2。（板书）
师：现在左边还剩2个2a，右边还剩下2个b，再把一边拿走一半，要使天平平衡，另一边该怎么办？请动手操作。
师：谁再用等式把这个过程写一写？
生汇报：4a÷2=2b÷2
师：对比这两个等式，看来在等式的两边同时除以一个相同的数等式仍然成立。
师：那是不是同时除以所有的数都成立？谁来说一说？（如果等式的两边同时除以0呢？）
生：不是。
师：为什么？
生：0不能作除数。
师：在等式的两边同时除一个相同的数，0不作除数，得到的结果仍然是等式（板书），这就是我们今天学习的等式的性质（补全板书）。
请同学们打开书78页，找到等式的性质边勾边读，（学生读）
师：谁来说说等式的性质中哪些地方要提醒同学们的？
生：两边
同时
相同（板书标记）
生：齐读
通过我们的共同努力，总结出了等式的性质，下面我们用等式的性质来解决问题
三、及时练习
判断题
1、如果8m=b，那么8m+a=b+a
(
)
2、如果5n=10,那么5n×5=10×2
(
)
3、如果4a=28,
4a÷4=28÷4
(
)
4、如果m÷6=24，那么m÷6×6=24÷6
（
）
5、等式的两边同时乘或除以一个相同的数，得到的结果仍然是等式。（
）
师：等式的性质中，等式的两边同时乘、除以一个相同的数，得到的结果仍然是等式，请同学们根据等式的性质完成学习单二
根据等式的性质填空
（1）
a=30
(2)
6m=24
2a=30○(
)
6m-b=24○(
)
a○(
)=30÷2
6m○(
)=48
(3)
2a=b(a,b均不等于0)
2a÷0.8=b○(
)
2a○(
)=b○(
)
3、
全科课小结
孩子们，通过这一节课的学习，你有什么收获？
4、
拓展练习
想一想，说一说，如何使天平平衡？
教学目标
知识与技能：让学生在具体的游戏情境中，让学生发现天平平衡的规律，从中理解并能用语言总结出等式的性质，能用等式的性质解决问题。
过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程，发现规律，发展初步的抽象思维能力。
情感态度与价值观：让学生在学习和探索的过程中，感受到数学与实际生活的密切联系，积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重点：理解并能用语言描述等式的性质。
教学难点：能用等式的性质解决问题。
1、
复习
师：上一节课，我们学习了等式，（板书：等式）谁来说说什么是等式？
生：表示相等关系的式子是等式。
师：谁能看图写等式。
抽生回答（2个图）
2、
实验引入，探究新知
1、出示天平，师生共同探究加、减
师：孩子们，看这个天平平衡吗？
生：平衡
师：说明天平左面和右面相等，怎样写一个等式？
生：2a=b（板书）
师：每当天平平衡，说明左面和右面相等，就能写一个等式。
师：现在每组桌上都有一个平衡的天平，利用盒子里的砝码，在不移动天平两边物体的情况下，天平两边还可以怎样变化天平仍然保持平衡，每当天平平衡，就用等式表示出变化过程。
师：现在请同学们齐读合作提示
利用盒子里的砝码，在不移动天平两边物体的情况下，天平两边还可以怎样变化天平仍然保持平衡，每当天平平衡，就用等式表示出变化过程。
组长进行操作，二人观察，当天平平衡时一人用等式记录出变化过程。
师问：在操作前天平两边的物体移动吗？谁进行操作？
教师巡视后抽问
生1：2a
+10=
b
+10
生2：2a+100=b+100（板书）
师：还有哪些等式可以表示天平平衡的过程？
生：2a=b
师：左面为什么只有2a？你能用等式表示这个变化过程吗？
生：2a+100-100=b+100-100（板书）
师：观察这几个等式，你有什么发现？
预设生：左面加一个数，右面加一个数，结果仍然相等。谁再来讲一讲？（左右两边加相同的砝码）师更正：等式的左边加10，右边也是加20，等式的两边同时加相同的数
师：左面和右面就是两边，在等式的两边同时加上一个相同的数，我们最后得到的结果仍然是等式（板书）（齐读）
师：观察这两个等式，你发现了什么？
预设生：左面减一个数，右面减一个数，结果仍然相等。谁再来讲一讲？
师：左面和右面就是两边，等式的两边同时减去一个相同的数，我们最后得到的结果仍然是等式（板书）
2、学生合作探究乘、除
生猜想：在等式的两边同时加、减一个相同的数，得到等式仍然是等式，如果在等式的两边同时乘或除以一个相同的数，等式还会成立吗？
师：现在每组的桌上有个天平，（同学们想不想自己动手操作）
接下来我们做一个活动，活动前请大家小声读学习单一，明白学习任务。
现在请每组的成员结合你们的学习单，在组长的带领下，组长进行操作，其余同学观察并将你们观察的结果记录在学习单上。
根据桌面上平衡的天平，写一个等式。
当在天平右面再放进一个bg重的钩码，右面是原来的（
）倍。要使天平平衡，左面也该是原来的（
）倍，
列等式
在天平右边再添上2个bg重的物体，右面是原来的（
）倍。要使天平平衡，左面也该是原来的（
）倍，列等式
抽生汇报：2a=b,4a=2b,
师：4a怎么来的
生：2×2a（板书），
师：2b也就是2×b的简写，左面是原来的2倍，右边是原来的2倍，也就是等式的左面右面同时乘了2.
生继续汇报：4×2a=4×b，
师：等式的左右两边是原来的4倍，左右两边同时乘4。
引导学生比较三个等式，组内谈谈发现。
师：哪一组愿意把你的发现与大家一起分享？
抽问生：等式两边同时乘一个相同的数，得到的结果仍然是等式。
师：如果左边拿走一半，要使天平平衡，右面该怎么办？请孩子们在组长的带领下自己探索。（师巡视）
师：谁能用等式把这个过程写出来？
预设生：4a=2b,
师：拿走一半就是把4个2a平均分成2份，拿走其中一份，剩下的也就是其中一份，谁再来把这个过程用等式写一写
生8a÷2=4b÷2。（板书）
师：现在左边还剩2个2a，右边还剩下2个b，再把一边拿走一半，要使天平平衡，另一边该怎么办？请动手操作。
师：谁再用等式把这个过程写一写？
生汇报：4a÷2=2b÷2
师：对比这两个等式，看来在等式的两边同时除以一个相同的数等式仍然成立。
师：那是不是同时除以所有的数都成立？谁来说一说？（如果等式的两边同时除以0呢？）
生：不是。
师：为什么？
生：0不能作除数。
师：在等式的两边同时除一个相同的数，0不作除数，得到的结果仍然是等式（板书），这就是我们今天学习的等式的性质（补全板书）。
请同学们打开书78页，找到等式的性质边勾边读，（学生读）
师：谁来说说等式的性质中哪些地方要提醒同学们的？
生：两边
同时
相同（板书标记）
生：齐读
通过我们的共同努力，总结出了等式的性质，下面我们用等式的性质来解决问题
三、及时练习
判断题
1、如果8m=b，那么8m+a=b+a
(
)
2、如果5n=10,那么5n×5=10×2
(
)
3、如果4a=28,
4a÷4=28÷4
(
)
4、如果m÷6=24，那么m÷6×6=24÷6
（
）
5、等式的两边同时乘或除以一个相同的数，得到的结果仍然是等式。（
）
师：等式的性质中，等式的两边同时乘、除以一个相同的数，得到的结果仍然是等式，请同学们根据等式的性质完成学习单二
根据等式的性质填空
（1）
a=30
(2)
6m=24
2a=30○(
)
6m-b=24○(
)
a○(
)=30÷2
6m○(
)=48
(3)
2a=b(a,b均不等于0)
2a÷0.8=b○(
)
2a○(
)=b○(
)
3、
全科课小结
孩子们，通过这一节课的学习，你有什么收获？
4、
拓展练习
想一想，说一说，如何使天平平衡？