高中数学人教A版选修1-1第二章 圆锥曲线与方程2．3 抛物线（共24张PPT）

(共24张PPT)
抛物线及其标准方程（一）
当e＞1时，其轨迹是
复习：
椭圆
双曲线
设动点M到定点F的距离和它到定直线L的距离的比是常数e，
当0问:
当e＝1时, 动点M的轨迹是什么曲线呢？
新授：
一、定义
平面内与一个定点F和一条定直线L
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线
定点F叫做抛物线的
焦点
定直线L 叫做抛物线的
准线
二、标准方程
如何建立直角坐标系？
想一想:
二、标准方程
K
⒈推导方程
方程 y2 = 2px（p＞0）叫做
抛物线的标准方程。
其中p为正常数，它的几何意义是

焦 点 到 准 线 的 距 离
它表示抛物线的焦点在 x轴的右半轴 上.
图 形 焦 点 准 线 标准方程




说明：
1、如果定点正好在定直线上，
点M的轨迹还是抛物线吗？
2、p的大小与抛物线的
形状的关系
3、根据抛物线标准方程的形式，
如何判断抛物线的焦点位置，
开口方向？

（1）已知抛物线的标准方程
是y2 = 6x，
求它的焦点坐标和准线方程；
例1：
（2）已知抛物线的方程是

y = －6x2，

求它的焦点坐标和准线方程；
（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），
求它的标准方程。
例2：求过点A（-3，2）的抛物线的
标准方程。
例3:已知点M与点F（4，0）的距离
比它到直线L：x+5=0的距离小1，
求点M的轨迹方程。
例4、(1)M是抛物线y2 = 2px（P＞0）上一点，若点
M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是


————————————
(2) 抛物线y2=12x上与焦点的距
离等于9的点的坐标是_________.
小 结 ：
1、基本知识：抛物线的定义、四种标准方程形式及其对应关系。
2、思想方法：注重数形结合。
1.抛物线标准方程与二次函数
之间有什么区别与联系?
2.抛物线标准方程与椭圆、双曲
线的标准方程有什么区别与联系？
练习
1、根据下列条件，
写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是F（3，0）；
（3）焦点到准线的距离是2。
y2 =12x
y2 =x
y2 =4x、 y2 = -4x、
x2 =4y 或 x2 = -4y
（5，0）
x= -5
（0，-2）
y=2
go
焦点坐标 准线方程
1）
2）
3）
4）
课外作业：P64 2,3