人教版七年级数学下册 8.2 代入消元法 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
8.2.1 解二元一次方程组
人教版数学七年级下册
——代入消元法
1、问题：学校要举办篮球比赛，篮球是七年级（1）班的长项，为了取得好名次，他们想在全部10场比赛中得到16分。已知每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分。那么七年级应该胜、负各几场？
2、你会用已经学过的二元一次方程组解决这个问题吗？
我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x场，负的场数是y场，可列方程组：
x＋y＝10 ①
　　　　　　　2x＋y＝16 ②
有哪些方法可以求得二元一次方程组解呢？
问题1：怎样的方程叫做二元一次方程？什么是二元一次方程组的解？
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
满足方程①的解有：

…
满足方程②的解有：
…
这两个方程的公共解是
问题2　这个问题能列一元一次方程求解吗？
解：设七年级（1）班胜x场，负（10-x）场，根据题意得
2x+(10-x)=16
解得　　
　　　　　　x＝6
则　10－x＝4
答：七年级（1）班胜6场，负4场.
2x+(10-x)=16
问题3　对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
消元思想：
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.
讨论交流
解：由①，得 ③
把③代入②，得
问题4 　对于二元一次方程组你能写出求出x的过程吗？
问题5　怎样求出y？
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
思考：你能理清代入法的思路吗？
归纳：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
解:由①得
y=x－3 ③
解这个方程得:x=2
把③代入②得
3x－8(x－3)=14
把x=2代入③得:y=－1
解后反思
选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？
为什么能代？
只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？
把求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？
怎样知道你运算的结果是否正确？
分析：
从方程的结构来看，例1与例2有什么不同？
如何变形？
选用哪个方程变形较为简便？
解:由①得
y=3x－5 ③
把③代入②得
5x+2(3x－5)=12
解这个方程得:x=2
把x=2代入③得:y=1
练习　用代入法解下列二元一次方程组：
①
②
小试牛刀
代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？
解二元一次方程组的核心思想是什么？
你还有哪些收获？
归纳小结
①
②
D
用代入法解方程组
用巧妙的方法解方程组