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数的认识(2)
专题一 数与代数
RJ 六年级下册
小数、分数分别有什么性质?
小学阶段我们学过了因数和倍数,什么是因数?什么是倍数?
数的性质
数的改写
因数和倍数
小数点的移动引起小数的大小变化
知识梳理
深化知识
拓展延伸
课后作业
1.填空。
(1)3.05这个数是( )位小数,把它改写成三位小数是( )。
(2)把4.500末尾的0去掉,这个数的大小( )。
(3)3÷5= = = =
(4)将 的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应加上( )。
两
3.050
不变
3
9
25
24
24
2.选择。
(1)下列各数中,不改变数的大小,一个0也不能去掉的数是( )。
A.70.020 B.70.002
C.70.20 D.7.020
(2)一个分数的分母除以 ,要使分数的大小不变,分子应( )。
A.除以4或乘4 B.除以4或乘
C.除以 或乘4 D.都不正确
B
C
1.把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在( )位或( )位的右下角点上小数点,并在后面写上“( )”字或( )”字,改写后的数与原数相等,中间用“( )”连接。
万
亿
万
亿
=
2.省略万位或亿位后面的尾数,把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
省略万位或亿位后面的尾数,把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,先用( )法省略万位或亿位后面的尾数,再在省略了尾数的数的后面加上“( )”字或“( )”字,中间用“( )”连接。
四舍五入
万
亿
≈
3.小数、分数和百分数的互化。
化简
分子
分母
右
左
化简
最简
判断一个分数是否能化成有限小数的方法:先看这个分数是不是( )分数,如果是最简分数,把分母分解质因数,如果分母中除( )和( )以外,不含其他质因数,那么这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有除2和5以外的质因数,那么这个分数就( )化成有限小数。
最简
2
5
不能
1.填空。
(1)在自然数中,最小的奇数是( ),最小的偶数是( ),最小的质数是( ),最小的合数是( )。
(2)20以内既是奇数又是合数的数是( ),既是偶数又是质数的数是( )。
(3)同时是2,3,5的倍数的最小的三位数是( )。
1
0
2
4
9,15
2
120
(4)甲数=2×2×3×5,乙数=2×3×3×5,甲乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
(5)把下面的合数写成几个质数和的形式。
20=( )+( ) =( )+( )
30=( )+( )+( )
30
180
7
13
3
17
2
11
17
填空:
(1)把8.06扩大到原来的100倍是( ),把20缩小到原来的 是( )。
(2)4.5缩小到原来的( )是0.045,( )扩大到原来的10倍后是0.98。
(3)先将0.86的小数点向右移动三位,再缩小到它的 是( )。
806
0.02
0.098
86
(1)3504800改写成用“万”作单位的数是( ),省略万位后面的尾数约是( )。
(2)995000000改写成用“亿”作单位的数是( ),保留一位小数约是( )
(3) =( )÷4=( )%=( )(小数)
350万
9.95亿
10.0亿
3
75
0.75
350.48万
1.填空。
2.选择。
(1)下列各数中,能化成有限小数的是( )。
A. B.
C. D.
(2)一个三位小数保留一位小数后约是5.7,这个三位小数最大是( ),最小是( )。
A.5.749 B.5.650
C.5.690 D.5.799
C
A
B
3.解决问题。
(1)把一张长60 cm,宽36 cm的长方形铁皮剪成大小相等的正方形,没有剩余,正方形的边长最长是多少厘米?可以剪多少个这样的正方形?
因为60和36的最大公因数是12,
所以正方形的边长最长是12 cm。
(60÷12)×(36÷12)=15(个)
答:可以剪15个这样的正方形。
(2)一种长方形的地砖,长24 cm,宽16 cm,用这种地砖铺一个正方形,至少需要多少块地砖?
因为24和16的最小公倍数是48,
所以铺成的正方形边长最短是48 cm。
(48÷24)×(48÷16)=6(块)
答:至少需要6块地砖。
(3)每1 kg小麦可以磨面粉0.85 kg,1 t小麦可以磨面粉多少千克?
(4)高速列车10分钟行驶58.6 km,100分钟行驶多少千米?
1 t=1000 kg 0.85×1000=850(kg)
答:1 t小麦可以磨面粉850千克。
58.6÷10×100=586(km)
答:100分钟行驶586千米。
( )
4 .判断。(对的画“ ”,错的画“ ”)
(1)5是因数,10是倍数。 ( )
(2)最简分数的分子和分母没有公因数。 ( )
(3)分数的分子和分母同时除以一个数,分数的大小不变。
作 业 请完成教材对应习题。