人教版六年级下册数学第6单元：综合实践 -有趣的平衡教学课件（17张）

(共17张PPT)
有趣的平衡
数与代数（二）
RJ 六年级下册
（1）通过生活中平衡现象的实验，发现竹竿平衡时，“左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边刻度数×右边所放棋子数”，初步感受杠杆原理。
（2）在实验中发现当竹竿平衡且“左边所放棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的刻度数”与“右边所放棋子数”成反比例，加深对反比例关系的理解。
（3）通过实验培养抽象概括能力、推理能力。
课后作业
知识梳理
深化知识
拓展延伸
一、制作实验用具。
选一根粗细均匀的竹竿(长约1 m)，在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从
中点开始每隔8 cm做一个记
号(可以刻一个小槽)。
二、探索规律，理解“杠杆原理”。
1．实验一。
如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
(1)实验尝试。
把两个塑料袋分别挂在竹竿左右两边刻度相同的地方。在左边的塑料袋里放上一定数量的棋子，发现竹竿不平衡，要保证竹竿平衡，
看右边要放几个棋子
(如下图)。
(2)实验记录如下表：
左边棋子的个数/个 1 2 3 4 5 6 7
右边棋子的个数/个 1 2 3 4 5 6 7
(3)实验发现：从表中数据可以看出：左右两边所放的棋子数都相同。
(4)发现规律：如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，那么只要两个塑料袋里放相同数量的棋子，竹竿就能保证平衡。
2．实验二。
如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
(1)实验尝试：在两个塑料袋里分别放入数量相等的棋子，并挂在竹竿的两侧，来回移动塑料袋使竹竿保证平衡。
实验发现：放3个才能保证平衡。即：
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子
左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝3×4＝12，右边的刻度数×右边所放棋子数＝4×3＝12，即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
(2)实验尝试2：如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？在刻度2上呢？
实验发现：在刻度3上放2个棋子，在刻度2上放3个棋子， 就能保证平衡。即：
左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子
左边的塑料袋在刻度4上放3个棋子
发现规律：左边的刻度数×左边所放棋子数＝6×1＝6，右边的刻度数×右边所放棋子数＝3×2＝2×3＝6。即：左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
4．总结规律。
要使竹竿平衡，必须满足“左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数”。
活动总结：
1．竹竿平衡的规律(即杠杆原理)：当竹竿平衡时，左边的刻度数×左边所放棋子数＝右边的刻度数×右边所放棋子数。
2．竹竿平衡，如果“左边的刻度数×左边所放棋子数”的积一定时，右边的刻度数与右边所放棋子数成反比例关系；反之也成立。


仔细想，认真填。
(1)左边刻度3处挂6个棋子，右边刻度2处应挂(　　)个棋子才能保持平衡。
(2)左边刻度1处挂4个棋子，现在要在右边挂1个棋子，应挂在刻度(　　)处才能保持平衡。
9
4
仔细想，认真填。
(3)要保持平衡，在一侧的刻度数和所挂棋子数乘积一定的情况下，另一侧的刻度数和所挂的棋子数成(　　)比例关系。
反
作 　 业 　从课后习题中选取。