人教新版高中物理必修第二册 训练题 机械能守恒定律 Word版含解析

1．关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是(　　)
A．只有重力和弹力作用时，机械能才守恒
B．当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
C．当有其他外力作用时，只要其他外力不做功，机械能守恒
D．炮弹在空中飞行，不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
解析：选C　机械能守恒的条件是只有重力和系统内的弹力做功，如果这里的弹力是外力，且做功不为零，机械能不守恒，A错误。当有其他外力作用且合外力为零时，机械能可以不守恒，如拉一物体匀速上升，合外力为零但机械能不守恒，B错误。C选项中，“其他外力”不含重力，满足机械能守恒的条件。对于D选项，在炮弹爆炸过程中，爆炸时产生的化学能转化为机械能，机械能不守恒。
2．如图所示四幅插图，该四幅图示的运动过程中物体机械能不守恒的是(　　)
A．图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑
B．图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道
C．图丙中，小球在光滑水平面内做匀速圆周运动
D．图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动(不计空气阻力)
解析：选B　图甲中滑雪者沿光滑斜面自由下滑时，斜面的支持力不做功，只有重力做功，其机械能守恒。图乙中过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道，阻力做负功，其机械能减小，机械能不守恒。图丙中小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能也不变，两者之和不变，即机械能守恒。图丁中石块从高处被斜向上抛出后在空中运动时，不计空气阻力，只受重力，其机械能一定守恒。本题选机械能不守恒的，故选B。
3.自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的(　　)
A．质量
B．机械能
C．重力大小
D．重力加速度
解析：选C　由机械能守恒定律，Ek＝mgh，动能Ek与位移h的关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确。
4．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地：①运动的时间相等；②加速度相同；③落地时的速度相同；④落地时的动能相等。以上说法正确的是(　　)
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
解析：选D　平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在同一高度自由落体运动的时间小于竖直上抛运动的时间，大于竖直下抛运动的时间，故①错误；竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动仅受重力，加速度都为g，故②正确；根据机械能守恒mgh＝mv22－mv12，知初动能相等，下落高度相同，则末动能相等，末速度的大小相等，但方向不同，所以落地速度不同，故③错误，④正确。故D正确。
5．如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是(　　 )
A．动能 B．动能、重力势能
C．重力势能、机械能 D．动能、重力势能、机械能
解析：选C　无人机匀速上升，所以动能保持不变，所以选项A、B、D均错；高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升过程中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以选项C正确。
6．质量为30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5 m。小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25 m高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为(　　)
A．0 B．200 N
C．600 N D．1 000 N
解析：选C　小孩由最高点运动到最低点的过程中机械能守恒，有mgh＝mv2，在最低点由牛顿第二定律F－mg＝，解得F＝600 N，由牛顿第三定律可知小孩对秋千板的压力为600 N，C正确。
7．(2019·济南高一检测)在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，如图所示，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则红队球员将足球踢出时对足球做的功W(不计空气阻力，足球视为质点)(　　)
A．等于mgh＋mv2
B．大于mgh＋mv2
C．小于mgh＋mv2
D．因为球射入球门过程中的曲线的形状不确定，所以做功的大小无法确定
解析：选A　由机械能守恒定律可知，球员对球做的功等于足球机械能的增加量，故W＝mgh＋mv2。A正确。
8.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为H1，如图所示。现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面的距离为H2，则此时弹簧的弹性势能Ep为(　　)
A．mgH1 B．mgH2
C．mg(H1－H2) D．mg(H1＋H2)
解析：选C　选物块和弹簧组成的系统为研究对象，从物块开始运动到速度为零的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，弹性势能增加量应等于重力势能的减少量，即Ep＝mg(H1－H2)，C正确。
9.如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆轨道相切，圆轨道半径R＝0.4 m。一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v0＝5 m/s的初速度，取g＝10 m/s2，求：
(1)小球从C点飞出时的速度。
(2)小球到达C点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？
(3)小球从C点抛出后，经多长时间落地？
(4)小球落地时速度有多大？
解析：(1)小球运动至最高点C的过程中机械能守恒，以水平轨道为零势能面，有mv02＝mg·2R＋mvC2，
得vC＝＝3 m/s。
(2)在C点由向心力公式知
FN＋mg＝m，
得轨道对小球的作用力
FN＝m－mg＝1.25mg，
由牛顿第三定律知小球对轨道的压力
FN′＝FN＝1.25 mg，是小球重力的1.25倍。
(3)小球从C点开始做平抛运动，由2R＝gt2，知落地所需时间t＝ ＝0.4 s。
(4)由于小球沿轨道运动及做平抛运动的整个过程机械能守恒，所以落地时速度大小v＝v0＝5 m/s。
答案：(1)3 m/s　(2)1.25倍　(3)0.4 s　(4)5 m/s
B级—选考提能
10．[多选](2019·济宁期末考试)如图所示，在地面上以速度v0斜向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是(　　)
A．物体落到海平面时的势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体即将到达海平面时的动能为mv02－mgh
D．物体即将到达海平面时的机械能为mv02
解析：选BD　物体落到海平面时的势能为－mgh，所以A错误；此过程重力做的功为mgh，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mv02＝－mgh＋Ek，即将到达海平面时的动能Ek＝mv02＋mgh，C错误；在地面处的机械能为mv02，因此即将到达海平面时的机械能也为mv02，D正确。
11.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点(　　)
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
解析：选C　小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知，mgL＝mv2，v＝，绳长L越大，小球到最低点时的速度越大，A项错误；由于P球的质量大于Q球的质量，由Ek＝mv2可知，不能确定两球动能的大小关系，B项错误；在最低点，根据牛顿第二定律可知，F－mg＝m，求得F＝3mg，由于P球的质量大于Q球的质量，因此C项正确；由a＝＝2g可知，两球在最低点的向心加速度相等，D项错误。
12.如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻绳连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地接触，B物体距地面0.8 m，(g取10 m/s2)求：
(1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度；
(2)B物体着地后A物体还能上升多高？
解析：(1)法一：由E1＝E2。
对A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒，以地面为零势能参考平面，则
mBgh＝mAgh＋(mA＋mB)v2
得，v＝＝ m/s
＝2 m/s。
法二：由ΔEk增＝ΔEp减，得
mBgh－mAgh＝(mA＋mB)v2，
得v＝2 m/s。
法三：由ΔEA增＝ΔEB减，得
mAgh＋mAv2＝mBgh－mBv2
得v＝2 m/s。
(2)当B落地后，A以2 m/s的速度竖直上抛，
则A上升的高度由机械能守恒可得(以此时A所在处为零势能参考平面)
mAgh′＝mAvA2，
解得h′＝＝ m＝0.2 m。
答案：(1)2 m/s　(2)0.2 m