人教版八年级下册第二十章《数据的分析》单元测试题和答案

　第二十章《数据的分析》单元测试题
(时间：45分钟　总分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
选择题(每小题3分，共24分)

1．在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94.这组数据的众数和中位数分别是(　　)
A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94
2．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分，如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为(　　)
A．83.5分 B．84.5分 C．85.5分 D．86.35分
3．(淄博中考)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/时)情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是(　　)
A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52
　　
4．已知x1、x2、x3的平均数是x，那么3x1＋5，3x2＋5，3x3＋5的平均数是(　　)
A．x B．3x C．3x＋5 D．不能确定
5．在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是(　　)
A．年收入的平均数 B．年收入的中位数
C．年收入的众数 D．年收入的平均数和众数
6．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是s＝36，s＝30，则两组成绩的稳定性(　　)
A．甲组比乙组的成绩稳定 B．乙组比甲组的成绩稳定
C．甲、乙两组的成绩一样稳定 D．无法确定
7．质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10个，对这些乒乓球的直径进行了检测，并将有关数据绘制成如图，则所测两组数据的方差的关系是(　　)
A．s＜s B．s＝s C．s＞s D．不能确定

8．某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.2，则10年后该数学兴趣小组五位同学年龄的方差为(　　)
A．0.2 B．1 C．2 D．10.2

填空题(每小题4分，共24分)

9．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款________元．



10．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛学生的成绩如下表(分数为整数，满分为100分)：
　　　
分数段(分) 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
人数(人) 2 8 6 4

则这次比赛的平均成绩为________分．
11．一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是________．
12．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的和为________．
13．样本98、99、100、101、102的平均数x＝________，方差s2＝________．
14．某市体委从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会，每人各打5靶，打中的环数如下：
甲：7，8，9，8，8　　　　　乙：5，10，6，9，10
那么应选________去参加全运会，因为甲、乙两人的平均数相同，且________________．

三、解答题(共52分)

15．(8分)老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：

学生 平时作业 单元测验 期中考试 期末考试
小丽 80 75 71 88
小明 76 80 70 90
请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？






16．(10分)(南通中考)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图(如图)．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．





17．(10分)在某旅游景区上山的一条山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶路高度的示意图．(单位：cm)
(1)两段台阶路有哪些相同点与不同点？






(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？






(3)为了方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两条台阶路，在台阶路不变的情况下，请你提出合理的整修建议．





18．(12分)四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1 900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图1中m的值是________；
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；







(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．





19．(12分)(台州中考)为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5 kg及以上，下同)的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼．称得它们的质量如下表：

质量/kg 0.5 0.6 0.7 1.0 1.2 1.6 1.9
数量/条 1 8 15 18 5 1 2
然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．
(1)请根据表中数据补全下面的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点)．

(2)根据图中数据分组．估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？




(3)根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？




(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1 kg)．























参考答案
1．D　2.B　3.D　4.C　5.B　6.B　7.A　8.A　9.16　10.81　11.5　12.22　13.100　2　
14.甲　甲、乙两人的平均数相同，且甲的方差较乙的方差小　
15.小丽的成绩是80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79.05(分)，小明的成绩是76×10%＋80×30%＋70×25%＋90×35%＝80.6(分)，所以小明的学期总评成绩高．　
16.(1)C　(2)图略　(3)小明的判断符合实际．　理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5≤x<2，小明这一周做家务2小时，所在的范围是2≤x＜2.5，所以小明的判断符合实际．　
17.(1)因为x甲＝15，x乙＝15，所以，相同点是两段台阶路高度的平均数相同．不同点：两段台阶路高度的中位数、方差均不相同．(2)甲路段走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小．(3)使每个台阶高度均为15 cm，使得台阶路高度的方差为0.　
18.(1)50　32　(2)∵x＝×(5×4＋10×16＋15×12＋20×10＋30×8)＝16，∴这组数据的平均数为：16元．
∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，
∴这组数据的众数为：10元．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，
∴这组数据的中位数为：15元．
(3)∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，
∴由样本数据，估计该校1 900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有1 900×32%＝608(名)，
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．　
19.(1)图略　(2)其质量落在0.5～0.8 kg范围内的可能性最大．(3)质量落在0.8～1.1 kg范围内．
(4)水库中成品鱼的总质量估计：方法一：用去尾平均数估计：去尾平均数x＝≈0.87(kg).50×50×0.87＝2 175(kg)．水库中成品鱼的总质量约为2 175 kg.
方法二：平均数x＝＝0.904(kg).50×50×0.904＝2 260(kg)．水库中成品鱼的总质量约为2 260 kg.
方法三：利用组中值计算平均数：x＝＝0.884(kg).50×50×0.884＝2 210(kg)．水库中成品鱼的总质量约为2 210 kg.
方法四：用众数(中位数)估计水库中成品鱼的总质量：50×50×1.0＝2 500(kg)．水库中成品鱼的总质量约为2 500 kg.