北师大版九下数学2.1二次函数习题课件（22张）

(共22张PPT)
1 二次函数
第2章 二次函数
BS版 九年级下
B
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答案显示
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C
C
B
1
2
3
4
B
B
5
D
6
7
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D
C
A
10
9
11
12
13
-2
见习题
14
见习题
15
见习题
16
见习题
C
C
夯实基础
C
夯实基础
B
夯实基础
夯实基础
B
B
夯实基础
5．若y＝(m－1)xm2＋1是二次函数，则m的值是(　　)
A．1 B．－1 C．1或－1 D．2
夯实基础
D
7．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则它的二次项系数
a，一次项系数b，常数项c分别是(　　)
A．a＝1，b＝－3，c＝5
B．a＝1，b＝3，c＝5
C．a＝5，b＝3，c＝1
D．a＝5，b＝－3，c＝1
D

夯实基础
8．关于函数y＝(500－10x)(40＋x)，下列说法不正确的是(　　)
A．y是x的二次函数
B．二次项系数是－10
C．一次项是100
D．常数项是20 000
C
夯实基础
夯实基础
C
夯实基础
A
夯实基础
B
12．当a＝________时，函数y＝(a－2)xa2－2＋ax－1是二次函数．
夯实基础
函数y＝(a－2)xa2－2＋ax－1是二次函数．
夯实基础
易错总结：求二次函数中字母的值时，要根据二次函数的定义，在保证函数中含自变量的式子是整式的前提下，还必须满足自变量的最高次数是2和二次项系数不为0.在解题过程中，往往容易忽略二次项系数不为0这个条件，只是从自变量的最高次数是2入手列方程求a的值，从而得出错解．
【答案】-2
整合方法
13．某商店以每双42元的价格购进一种皮鞋，根据试销得知这种皮鞋每天的销售量t(双)与每双的售价x(元)之间可以看成一次函数关系：t＝－4x＋204.请写出每天的销售利润y(元)与每双的售价x(元)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围．
【点拨】本题最终要求的是y与x之间的函数表达式，即式子中不应该含有t，于是在运算过程中，应利用t与x之间的关系将t代换掉．
整合方法
解：y＝(x－42)t＝(x－42)(－4x＋204)，
即y＝－4x2＋372x－8 568.
因为每双进价为42元，所以x≥42.
而销售量t≥0，
故－4x＋204≥0，即x≤51.
所以自变量x的取值范围为42≤x≤51.
整合方法
14．观察如图所示图形的构成规律．


(1)如果第n个图中有S个圆，试写出S与n的函数表达式；
是二次函数
解：S＝n2＋1.
(2)这个函数是不是二次函数？
探究培优
15．某广告公司设计一幅周长为12 m的矩形广告牌，设计费为每平方米1 000元，设矩形一边的长为x m，面积为S m2.
(1)求S与x之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；
(2)若要求设计的广告牌的边长为整数，请你填写下表，并探究当x取何值时，广告牌的设计费最多．
x/m
S/m2
设计费/元
探究培优
解：由表格可得，当x＝3时，广告牌的设计费最多．
探究培优
x/m 1 2 3 4 5
S/m2 5 8 9 8 5
设计费/元 5 000 8 000 9 000 8 000 5 000
探究培优
16．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上．设AE＝x，正方形EFGH的面积为y.
(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若正方形EFGH的面积为2，求AE的长．
解：y＝2x2－4x＋4.
令y＝2，则2x2－4x＋4＝2，整理得x2－
2x＋1＝0，解得x1＝x2＝1，即AE的长为1.