北师大版数学七年级下册：4.4用尺规作三角形 同步练习（含答案）

4.4用尺规作三角形练习题
一、选择题
用三角板作的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是
A. B.
C. D.
用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是? ?

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
如图，在中，，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为? ?

A.
B.
C.
D.


如图，用尺规作图作的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹的作法是

A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧
B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧
C. 以点E为圆心，OE长为半径画弧
D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧


如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是
A. B.
C. D.
如图，在已知的中，按以下步骤作图：
分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
作直线MN交AB于点D，连接??
若，，则的度数为

A. B. C. D.
如图，中，，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则的度数是

A. B. C. D.
如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，以相同的长大于为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接下列结论错误的是

A. B.
C. D.
如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H；
下列叙述错误的是

A. BH垂直平分线段AD
B. AC平分
C.
D.


二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，当，时，则的周长为______．



如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接若的周长为10，，则的周长为______．



如图，，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若，求的度数______．

如图，在中，，，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的有______填写序号

是的平分线；；点D在AB的中垂线上；：：3．
如图，在中，按以下步骤作图：
以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；
分别以D，E为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点M；
作射线BM交AC于N．
如果，，那么的度数为______．

如图，在中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接若，则______cm．



如图，依据尺规作图的痕迹，计算______



如图，直线，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C，交AB于点D；分别以C，D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点E；作射线AE交PQ于点若，，则线段AF的长为______．

如图，OP平分，A是边OM上一点，以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B、C，再分别以点B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D、作直线AD分别交OP、ON于点E、若，，则______．

如图，在已知的中，按以下步骤作图：
分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
作直线MN交AB于点D，连接CD．
若，，则______．

三、计算题
如图，中，，．
用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点保留作图痕迹，不要求写作法和证明
连接BD，求证：．







如图，在中，，点D在BC上，且．
利用直尺与圆规先作的平分线，交AD于F点，再作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，最后连接EF．
若线段BD的长为6，求线段EF的长．
















【答案】
1. A 2. A 3. C 4. D 5. A 6. D 7. B
8. D 9. B
10. 7??
11. 17??
12. ??
13. ??
14. ??
15. 5??
16. 56??
17. ??
18. ??
19. ??
20. 解：如图，DE为所作；

证明：如图，
垂直平分AB，
，
，
，
，
即BD平分，
而，，
．??
22. 解：所作图形如下：

平分
又
是的中线
点F是AD的中点
点E是AB的垂直平分线与AB的交点
点E是AB的中点
是中位线
??

第2页，共2页
第1页，共1页