北师大版九下数学3.3垂径定理习题课件（25张）

(共25张PPT)
3 垂径定理
第三章 圆
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B
A
B
C
B
C
26
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C
(1)40米．(2)12秒．
1．【2018·苏州】下列四个图案中，不是轴对称图案的是(　　)
B
2．下列说法正确的是(　　)
A．直径是圆的对称轴
B．经过圆心的直线是圆的对称轴
C．与圆相交的直线是圆的对称轴
D．与半径垂直的直线是圆的对称轴
B
3．【2018·张家界】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5 cm，CD＝8 cm，则AE的长是(　　)
A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm
A
B
【点拨】如图，过点O作OF⊥CD于点F，OG⊥AB于点G，连接OB，OD，OE.
【答案】C
6．【2019·嘉兴】如图，在⊙O中，弦AB＝1，点C在AB上移动，连接OC，过点C作CD⊥OC交⊙O于点D，则CD的最大值为________．
C
8．【2019·广西北部湾经济区】《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺(1尺＝10寸)，则该圆材的直径为________寸．
【答案】26
错解：D
诊断：根据垂径定理，可知①②③一定正确；因为CD不一定平分OB，所以④不一定正确．本题的易错之处是对垂径定理理解不透，并且图形画得比较特殊，容易误认为CD平分OB.
正解：C
10．【中考·湖州】已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图)．
(1)求证：AC＝BD.
证明：如图，过点O作OE⊥AB于点E，则CE＝DE，AE＝BE.
∴AE－CE＝BE－DE，即AC＝BD.
(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长．
13．如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．
(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；
解：如图，过点A作AD⊥ON于点D.
∵∠NOM＝30°，AO＝80米，
∴AD＝40米，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离为40米．
(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．