北师大版九下数学3.5确定圆的条件习题课件（31张）

(共31张PPT)
5 确定圆的条件
第三章 圆
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C
B
C
B
B
5
B
C
B
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C
(1)见习题.(2)成立．理由略.
1．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意三点，能画圆的个数是(　　)
A．1　　 B．2 C．3　　 D．4
C
【点拨】由不在同一条直线上的三点确定一个圆可知，过A，B，D三点、B，C，D三点、A，C，D三点可分别画一个圆，故选C.
2．已知AB＝4 cm，则过点A，B且半径为3 cm的圆有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
【点拨】过点A，B且半径为3 cm的圆的圆心应当在线段AB的垂直平分线上，且到A，B两点的距离为3 cm，这样的圆心有2个，故选B.
3．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　)
A．点P B．点Q C．点R D．点M
B
4．下列关于确定一个圆的说法中，正确的是(　　)
A．三个点一定能确定一个圆
B．以已知线段为半径能确定一个圆
C．以已知线段为直径能确定一个圆
D．菱形的四个顶点能确定一个圆
C
5．如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为________．
5
【点拨】如图，连接AB，分别作AB，AC的中垂线，两直线的交点为O，以O为圆心、OA为半径作圆，则⊙O即为过A，B，C三点的圆，由图可知，⊙O还经过点D，E，F，G，H这5个格点，故答案为5.
6．下列说法中，真命题的个数是(　　)
①任何三角形有且只有一个外接圆；
②任何圆有且只有一个内接三角形；
③三角形的外心不一定在三角形内；
④三角形的外心到三角形三边的距离相等；
⑤三点确定一个圆．
A．1 B．2 C．3 D．4
B
【点拨】 ①③是真命题．
7．【中考·河北】如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(　　)
A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE
B
C
【答案】 B
10．【2019·广元】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且∠BPC＝60°，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是________．
【答案】 C
13．【2018·南京】如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠C＝2∠BAD，O是四边形ABCD内一点，且OA＝OB＝OD.
求证：(1)∠BOD＝∠C；
证明：∵OA＝OB＝OD，∴点A，B，D在以点O为圆心，OA为半径的圆上，∴∠BOD＝2∠BAD，
又∵∠C＝2∠BAD，∴∠BOD＝∠C.
(2)四边形OBCD是菱形．
证明：如图，连接AD.弧AC所对的圆周角∠ABC＝∠ADC，弧CD所对的圆周角∠DBC＝∠DAC.
∵四边形BDCE是菱形，∴∠ABC＝∠DBC.∴∠ADC＝∠DAC，∴AC＝CD.又∵CD＝CE，∴AC＝CE.
证明：如图，作CH⊥AE于H.
∵AC＝CE，∴H为AE的中点，即AH＝EH.
在Rt△CHB中，BC2－CH2＝BH2；
在Rt△AHC中，AC2－CH2＝AH2.
∴BC2－AC2＝BH2－AH2＝(BH＋AH)(BH－AH)＝AB·BE.∵BE＝CE，∴BE＝AC.∴BC2－AC2＝AB·AC.
15．已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆．
(1)如图①，若PC为⊙O的直径，连接AP，BP，
求证：AP＋BP＝PC.
(2)如图②，若点P是弧AB上任意一点，连接AP，BP，CP，那么结论AP＋BP＝PC还成立吗？请说明理由．