北师大版九下数学3.7切线长定理习题课件（21张）

(共21张PPT)
人教版九年级上
7 切线长定理
第三章 圆
答案显示
B
D
C
C
D
A
D
A
答案显示
C
(1)AB＋CD＝BC＋AD.(2)AB＋CD＜BC＋AD.
(1)见习题.(2)相等．理由略.
1．【2019·杭州】如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB的长是(　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
B
2．【中考·南充】如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是(　　)
A．60°　 B．65° C．70°　 D．75°
C
3．【2019·益阳】如图，PA，PB为圆O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是(　　)
A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD
C．AB⊥PD D．AB平分PD
D
D
A
6．【2019·哈尔滨】如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，连接AC，BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为(　　)
A．60° B．75° C．70° D．65°
D
C
A
9．既有外接圆，又有内切圆的平行四边形是(　　)
A．矩形 B．菱形
C．正方形 D．矩形或菱形
【点拨】解答本题的关键是(1)四边形的内切圆到四边形四条边的距离相等；(2)圆内接四边形对角互补．
C
10．【2019·枣庄】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
解：直线CD与⊙O相切．理由如下：连接OC.
∵CB＝CD，CO＝CO，OB＝OD，∴△OCB≌△OCD(SSS)．∴∠ODC＝∠OBC＝90°.∴OD⊥CD.∴直线CD与⊙O相切．
(2)若BE＝2，DE＝4，求⊙O的半径及AC的长．
11．【2019·资阳】如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，且∠APB＝60°.
(1)求∠BAC的度数；
解：∵PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，
∴PA＝PB，∠PAC＝90°.
∵∠APB＝60°，∴△APB是等边三角形，
∴∠BAP＝60°，∴∠BAC＝90°－∠BAP＝30°.
(2)若PA＝1，求点O到弦AB的距离．
12．【中考·威海】已知：AB为⊙O的直径，AB＝2，弦DE＝1，直线AD与BE相交于点C，弦DE在⊙O上运动且保持长度不变，⊙O的切线DF交BC于点F.
(1)如图①，若DE∥AB，求证：CF＝EF.
证明：如图，连接OD，OE.
∵AB＝2，∴OA＝OD＝OE＝OB＝1.∵DE＝1，∴OD＝OE＝DE.∴△ODE是等边三角形．∴∠ODE＝∠OED＝60°.
∵DE∥AB，∴∠AOD＝∠ODE＝60°，∠EOB＝∠OED＝60°.∴△AOD和△BOE都是等边三角形．∴∠OAD＝∠OBE＝60°.
∵DE∥AB，∴∠CDE＝∠OAD＝60°，∠CED＝∠OBE＝60°.∴△CDE是等边三角形．
∵DF是⊙O的切线，∴OD⊥DF.∴∠EDF＝90°－60°＝30°.∴∠DFE＝90°.∴DF⊥CE.∴CF＝EF.
(2)如图②，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由．
解：相等．理由：当点E运动至与点B重合时，
BC与⊙O只有一个公共点，即BC是⊙O的切线．
∵⊙O的切线DF交BC于点F，∴BF＝DF.∴∠BDF＝∠DBF.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠BDC＝90°.∴∠BDF＋∠FDC＝∠C＋∠DBF＝90°.
∴∠FDC＝∠C.∴DF＝CF.∴BF＝CF.
13．(1)如图①，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，切点分别为E，F，G，H，说明AB＋CD与BC＋AD的大小关系；
解：由切线长定理，得AE＝AH，BE＝BF，CF＝CG，DG＝DH，∴AB＋CD＝AE＋BE＋CG＋DG＝AH＋BF＋CF＋DH＝BC＋AD，
即AB＋CD＝BC＋AD.
(2)如图②，四边形ABCD的三边分别切⊙O于点F，G，H，说明AB＋CD与BC＋AD的大小关系．
解：过点B作⊙O的切线，交AD于点M.
由(1)可知BM＋CD＝BC＋MD.
∵AB＜AM＋BM，∴AB＋BM＋CD＜AM＋BM＋BC＋MD，即AB＋CD＜BC＋AD.