北师大版九下数学3.8圆内接正多边形习题课件（25张）

(共25张PPT)
人教版九年级上
8 圆内接正多边形
第三章 圆
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B
B
C
C
A
D
C
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图略.
见习题.
A
(1)30°；(2)9.6.
1．正多边形的中心角与该正多边形的一个内角的关系为(　　)
A．两角互余 B．两角互补
C．两角互余或互补 D．不能确定
B
【答案】C
B
D
C
5．【2019·湖州】如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是(　　)
A．60° B．70° C．72° D．144°
A
7．【2018·威海】如图，在正方形ABCD中，AB＝12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，则图中阴影部分的面积是(　　)
A．18＋36π
B．24＋18π
C．18＋18π
D．12＋18π
【答案】C
8．【2018·宜宾】刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设⊙O的半径为1，若用⊙O的外切正六边形的面积S来近似估计⊙O的面积，则S＝________．(结果保留根号)
9．如图，按要求画出⊙O的内接正多边形．
(1)正三角形；(2)正方形；(3)正六边形；(4)正八边形．
解：如图所示．
【答案】 A
11．【2019·镇江】在三角形纸片ABC(如图①)中，∠BAC＝78°，AC＝10，小霞用5张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形(如图②)．
(1)∠ABC＝________°；
30°
(2)求正五边形GHMNC的边GC的长．
(参考值：sin 78°≈0.98，cos 78°≈0.21，tan 78°≈4.70)
12．作图与证明：
如图，已知⊙O和⊙O上的一点A，请完成下列任务：
(1)作⊙O的内接正六边形ABCDEF；
解：如图，先作直径AD，然后分别以A，D为圆心，OA长为半径画弧，分别交⊙O于点B，F，C，E，连接AB，BC，CD，DE，EF，AF，则正六边形ABCDEF即为所求．(作法不唯一)
(2)连接BF，CE，判断四边形BCEF的形状并加以证明．
14．如图①②③④，正三角形ABC、正四边形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCD…分别内接于⊙O，点M，N分别从点B，C同时开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动，AM与BN相交于点P.
(1)图①中，∠APN＝________.
(2)图②中，∠APN＝________，
图③中，∠APN＝________.
60°
90°
108°
(3)试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系(直接写答案)．