北师大版高中数学必修4第一章《单位圆与诱导公式》课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
北师大版 高中数学 必修四
第一章 三角函数
§4.4单位圆的对称性与诱导公式


江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间
线上教育课程
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如图，设x是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P
任意角的正弦函数、余弦函数定义




x
y
O
P(cosx,sinx)
x
温故知新
2
公式（1）
温故知新
3


x
y
o
1.角 与 的正弦函数、余弦函数关系


P(u,v)

P'(u,-v)
公式（2）



新知探究




4


x
y
o



P(u,v)
P'(-u,-v)



2.角 与 的正弦函数、余弦函数关系
公式（3）



新知探究


5
3.角 与 的正弦函数、余弦函数关系


x
y
o


P(u,v)

P'(-u, v)


公式（4）




新知探究



6

4.角 与 的正弦函数、余弦函数关系



新知探究
公式（5）


x
y
o




α
P(u,v)

P'



?
7



思考交流
8


抽象概括
符 号 看 象 限
奇 变 偶 不 变
9







把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数,一般可按下面的步骤进行：
任意负角的三角函数
任意正角的三角函数
0到2π的角的三角函数
0到π/2的角的三角函数

负化正，大化小，最终都要变锐角



例题讲解


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例题讲解
11


例题讲解
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例题讲解
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例题讲解
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利用公式可把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，一般可按下列步骤进行：
“负化正，大化小，最终都要变锐角”
注意：这仅仅是一种转化模式或求解思路，不要死记这个步骤，在实际解题中只要灵活地应用公式求解，先用哪个公式，后用哪个公式是没有什么固定要求的，完全是可以变换公式顺序来求解.



例题点评
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课堂练习
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（2）熟记诱导公式;
（3）诱导公式的应用:
要领：把任意角的正弦函数、余弦函数值转化锐角 的正弦函数、余弦函数值.
题型：求值、化简、证明;



课堂小结
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（1）利用单位圆的对称性推导诱导公式 ; （数形结合思想）



课后练习
祝同学们学习进步！
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