人教新版八年级数学下学期 第16章《 二次根式》 单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教新版八年级数学下学期 第16章《 二次根式》 单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 176.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-26 11:07:37 | ||
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文档简介
第16章 《二次根式》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若，则a与4的大小关系是（ ）
A．a＝4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥4
3．已知y＝+﹣1，则xy的值为（ ）
A．6 B． C．﹣6 D．﹣
4．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A．14 B．16 C．8+5 D．14+
5．先化简再求值：当a＝9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式＝；
乙的解答为：原式＝．在两人的解法中（ ）
A．甲正确 B．乙正确 C．都不正确 D．无法确定
6．如图，数轴上的点可近似表示（4﹣）÷的值是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．把四张形状大小完全相同宽为1cm的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4cm B．16cm C．2（+4）cm D．4（﹣4）cm
8．下列运算：（1），（2），（3），（4），（5），其中正确的一共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．以上都不对
9．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（ ）
A．2c﹣a B．2a﹣2b C．﹣a D．a
10．已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝81．当max时，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
11．中是最简二次根式的是 ．
12．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
13．若和都是最简二次根式，则m+n＝ ．
14．在△ABC中a，b，c为三角形的三边，则＝ ．
15．观察下列各式：；；；…
则依次第四个式子是 ；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是 ．
三．解答题（共5小题）
16．计算：
（1）
（2）．
17．已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值：
（1）a2﹣2ab+b2；
（2）a2﹣b2．
18．已知长方形的长为a，宽为b，且a＝，b＝．
（1）求长方形的周长；
（2）当S长方形＝S正方形时，求正方形的周长．
19．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为，宽AB为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为．
（1）长方形ABCD的周长是多少？
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
20．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；．
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简：＝ ；＝ ．
（2）填空：的倒数为 ．
（3）化简：．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1． B．2． D．3． B．4． C．5． B．6． A．7． B．8． A．9． C．10． C．
二．填空题（共5小题）
11．﹣
12． x≥﹣2且x≠1．
13．﹣6．
14．﹣a﹣3b+3c．
15． n×＝．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6；
（2）原式＝2+2+1﹣
＝3+2﹣10
＝3﹣8．
17．解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝+2+﹣2＝2，
a﹣b＝（+2）﹣（﹣2）＝4，
（1）a2﹣2ab+b2
＝（a﹣b）2
＝42
＝16；
（2）a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b）
＝2×4
＝8．
18．解：（1）∵a＝＝，b＝＝2，
∴长方形的周长是：2（a+b）＝2（+2）＝；
（2）设正方形的边长为x，则有x2＝ab，
∴x＝＝＝＝，
∴正方形的周长是4x＝12．
19．解：（1）长方形ABCD的周长＝2（）＝2（9+8）＝18+16（cm），
答：长方形ABCD的周长是18+16（cm），
（2）购买地砖需要花费＝5[]
＝5[72﹣（14﹣1）]
＝5（72﹣13）
＝360﹣65；
答：购买地砖需要花费（360﹣65）元；
20．解：（1）＝＝；＝＝；
（2）＝﹣，
即的倒数为﹣；
故答案为，，﹣；
（3）原式＝+++…+）（+1）
＝（﹣1）（+1）
＝（2n+1﹣1）
＝n．
一．选择题（共10小题）
1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若，则a与4的大小关系是（ ）
A．a＝4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥4
3．已知y＝+﹣1，则xy的值为（ ）
A．6 B． C．﹣6 D．﹣
4．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A．14 B．16 C．8+5 D．14+
5．先化简再求值：当a＝9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式＝；
乙的解答为：原式＝．在两人的解法中（ ）
A．甲正确 B．乙正确 C．都不正确 D．无法确定
6．如图，数轴上的点可近似表示（4﹣）÷的值是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．把四张形状大小完全相同宽为1cm的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4cm B．16cm C．2（+4）cm D．4（﹣4）cm
8．下列运算：（1），（2），（3），（4），（5），其中正确的一共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．以上都不对
9．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（ ）
A．2c﹣a B．2a﹣2b C．﹣a D．a
10．已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max＝81．当max时，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
11．中是最简二次根式的是 ．
12．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．
13．若和都是最简二次根式，则m+n＝ ．
14．在△ABC中a，b，c为三角形的三边，则＝ ．
15．观察下列各式：；；；…
则依次第四个式子是 ；用n（n≥2）的等式表达你所观察得到的规律应是 ．
三．解答题（共5小题）
16．计算：
（1）
（2）．
17．已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值：
（1）a2﹣2ab+b2；
（2）a2﹣b2．
18．已知长方形的长为a，宽为b，且a＝，b＝．
（1）求长方形的周长；
（2）当S长方形＝S正方形时，求正方形的周长．
19．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为，宽AB为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为．
（1）长方形ABCD的周长是多少？
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
20．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；；．
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）化简：＝ ；＝ ．
（2）填空：的倒数为 ．
（3）化简：．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1． B．2． D．3． B．4． C．5． B．6． A．7． B．8． A．9． C．10． C．
二．填空题（共5小题）
11．﹣
12． x≥﹣2且x≠1．
13．﹣6．
14．﹣a﹣3b+3c．
15． n×＝．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6；
（2）原式＝2+2+1﹣
＝3+2﹣10
＝3﹣8．
17．解：∵a＝+2，b＝﹣2，
∴a+b＝+2+﹣2＝2，
a﹣b＝（+2）﹣（﹣2）＝4，
（1）a2﹣2ab+b2
＝（a﹣b）2
＝42
＝16；
（2）a2﹣b2
＝（a+b）（a﹣b）
＝2×4
＝8．
18．解：（1）∵a＝＝，b＝＝2，
∴长方形的周长是：2（a+b）＝2（+2）＝；
（2）设正方形的边长为x，则有x2＝ab，
∴x＝＝＝＝，
∴正方形的周长是4x＝12．
19．解：（1）长方形ABCD的周长＝2（）＝2（9+8）＝18+16（cm），
答：长方形ABCD的周长是18+16（cm），
（2）购买地砖需要花费＝5[]
＝5[72﹣（14﹣1）]
＝5（72﹣13）
＝360﹣65；
答：购买地砖需要花费（360﹣65）元；
20．解：（1）＝＝；＝＝；
（2）＝﹣，
即的倒数为﹣；
故答案为，，﹣；
（3）原式＝+++…+）（+1）
＝（﹣1）（+1）
＝（2n+1﹣1）
＝n．