江苏省扬州市2020年高一寒假网课第17讲 两直线的交点-课后作业（word版，含答案）

3月4日 高一数学分层作业
1、选择题
1.有下列说法：
(1)若两条直线平行，则其斜率相等；(2)若两条直线垂直，则其斜率之积为－１；
(3)过点且斜率为２的直线方程为；(2)垂直于轴的直线必平行于轴．
其中正确的个数是（ ）
Ａ．０　　　Ｂ．１　　　Ｃ．２　　　Ｄ．３
2.下列直线中与直线相交的直线是（ ）
(A) . (B) . (C) . (D) .
3.已知两直线和的交点是，则过两点的直线方程是 （　　 ）

4. 若直线l：y＝kx与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是　　　　（ ）
　　　　 　　

二、填空题
5.直线l1：2x－y＝7与l2：3x＋2y－7＝0的交点坐标为________．

6.过直线的交点，且平行于的直线方程是

7.三条直线，，有且只有两个交点，则 ．

三、解答题
8.已知直线l1：3x－y－1＝0，l2：x＋y－3＝0，
求：(1)直线l1与l2的交点P的坐标；
(2)过点P且与l1垂直的直线方程．










9.已知三条直线：，：，：，求分别满足下列条件的的值：
（1）使这三条直线交于同一点；
（2）使这三条直线不能构成三角形．









四、选做题
10.已知过原点的直线与两直线，交点的横坐标分别为，且，则直线的方程为 ．




11.(1)当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？
(2)求经过直线和的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程．















3月4日 高一数学分层作业答案
1. A 2.D 3.C 4.B
4. 解法一：求出交点坐标，再由交点在第一象限求得倾斜角的范围

∵交点在第一象限，
∴ ∴
∴k∈（，＋∞）∴倾斜角范围为（）
5． 解析：联立两直线的方程，得解得即交点为(3，－1)．
6.

7.3或-6
8. 解：(1)解方程组得
∴交点P(1,2)．
(2)l1的斜率为3，故由点斜式方程得过点P且与l1垂直的直线方程为y－2＝－(x－1)，即x＋3y－7＝0.
9.分析：三条直线交于同一点的条件是两直线交点在第三条直线上；三条直线不能构成三角形的条件是三条直线交于一点或其中有两条直线平行．
【解】要使三直线交于一点，则与不平行，∴，
∴由得，即与交点为，
代入方程得，解得或．
（2）若、、交于一点，则或；若，则；
若，则；若，则无解，
所以或或

10.直线的方程为

11.(1)表示的图形是经过两直线和的交点的直线（不包括直线）．(2)或．（提示：可设所求直线方程为，即．若截距为０，则，即，此时直线方程为；若截距不为０，则，即，此时直线方程为．）