人教版数学七年级下册第十章-数据的收集、整理与描述（无答案）

课题：10.1统计调查
【学习目标】：了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的收集、整理、描述和分析.
【重点难点】:重点：对概念的理解及对数据收集整理并了解简单随机抽样的方法
难点：总体概念的理解和随机抽样的合理性及简单随机抽样的应用
【学法指导】
一、【前置学习】
自学课本，写出你的困惑：

二、【合作探究】
如果要对某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
1．抽样调查的意义
在上述问题中，由于学生人数比较多，全面调查花费的时间长，消耗的人力、物力大，因此需要寻求既省时又省力又能解决问题的方法，这就是抽样调查
抽样调查：抽取一部分对象进行调查的方法，叫抽样调查.
2．总体、个体、样本、样本容量的意义
总体：所要考察对象的全体.
个体：总体的每一个考察对象叫个体.
样本：抽取的部分个体叫做一个样本.
样本容量：样本中个体的数目.
3．抽样的注意事项：
①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当.样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况，比如要调查2000名学生对电视节目的喜爱情况，若抽取的样本容量为几名学生就不能反映2000名学生的喜爱情况；如果抽取的学生人数过多，必然花费大量的时间、精力，达不到省时省力的目的.再如要调查60岁以上的老人的生病情况，在医院去抽取一些60岁以上的住院病人，它又不具有代表性，则应从60岁以上的老人册中任意抽取部分老人的生病情况来反映总体的60岁老人的生病情况，才能达到目的.
②抽取的样本要有随机性.为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到，所谓随机就是机会相等.例如在2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.
当然还可以在上学或放学时，在学校门口随机进行调查；或则每隔10个人调查一个，直到调查满确定的样本容量.
总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高.
4．抽样调查100名学生最喜爱节目情况如下：
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻 8
B体育 20
C 动画 30
D娱乐 36
E戏曲 6
合计 100
请你填充上表，并指出最好选择什么统计图来描述较好.



三、【达标测试】
（A）、1、调查夏季市场销售的凉鞋质量情况适合采用_______________调查.
2、了解一个班级学生的数学成绩是否有提高适合采用___________调查.
3、数据处理的一般过程是_______________________________________.
4、抽查我校一月份5天的用电量，结果如下：（单位：度）120，160，150，140，150，根据以上数据估计我校1月份用电总量为__________度.
5、庆元宵校园歌手大奖赛，8位评委给6号选手的评分如下：9.8，9.9，9.5，9.7，9.4，9.7，9.6，9.6在去掉一个最高分和一个最低分后，6号选手最后平均分是__________________________.
（B）、1、下列调查方式中，合适的是（　　）
A．要了解约90万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式
B．要了解外地游客对旅游景点“新疆民街”的满意程度，采用抽样调查的方式
C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式
D．要了解全疆初中学生的业余爱好，采用普查的方式
2、为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（ ）A总体的一个样本 B个体 　C总体 　 D样本容量（即样本中个体的数量）
4、下列适合抽样调查而不适合全面调查的是（　　　）
Ａ了解一批灯泡的使用寿命　　　Ｂ了解截止2003年底中国的总人口　
Ｃ了解全市中学生电脑打字速度 Ｄ了解全市七年级数学期末考试成绩
5、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元.若将甲种糖果8千克，乙种糖果10千克，丙种糖果3千克混合，则售价应定为每千克（ ）元，才能与三种糖果分开卖时卖一样多的钱（保留一位小数）
A 6.7 B 6.8 C 7.5 D 8.6
6、下列调查中，样本最具有代表性的是（ ）
A 在重点中学调查全市高一学生的数学水平。
B 在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度。
C了解班上学生的睡眠时间.调查班上学号为双的学生的睡眠时间
D了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度
(C)、（1）妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了　　　的思想
（2）某出租车公司在“五·一”黄金周期间,平均每天的营业额为5万元,由此推断5月份该公司的总营业额为5×31=155(万元),你认为是否合理?答:________.
（3）为了了解某校1200学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中个体是　　　　　总体是　　　　　样本是　　　　　　样本容量为　　　　.


四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是：
____________________________________　　　　　
____________________________________　　　　　

课题： 10.2直方图⑴
【学习目标】：】使学生认识描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
【重点难点】:重点：数据整理的几个重要步骤
难点：对数据的分组及频数分布表及直方图的制作
【学法指导】
一、【前置学习】
学前准备：自学课本，写出你的困惑：

二、【合作探究】
问题情境：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
165 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
为了使参赛先手的身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围的学生比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理（你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么？）
1、频数分布直方图的步骤
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）决定组距和组数；
将数据分成若干组，组的个数叫组数，每个小组 叫组距
（3） 列频数分布表；
叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表。
（4）画频数分布直方图：用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图。
2、画频数分布直方图的注意事项
1、分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况
2、组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多，分的组也越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.
3、根据步骤画前面问题词情境中的频数分布直方图
（1）计算最大值与最小值的差 上面数据中，最大值-最小值=
（2）决定组距和组数
从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为 ，那么组数为：=
因为是分数，所以将数据分成8组。所以组数为8，组距为3
（3） 列频数分布表；
身高分组 划计 频数
149≤X＜152
152≤X＜155
155≤X＜158
158≤X＜161
161≤X＜164
164≤X＜167
167≤X＜170
170≤X＜173










（4）画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数）

所以身高在，155≤x＜158,158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数共有12+19+10=41（人），依次可以从身高在155≤x＜164cm的学生中选队员。 以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。
思考：在上述数据中，如果组距取为2或4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。
三、【达标测试】
1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2， 8, 15, 5.则第四组频数是______.
3.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）
A．5 B．7 C．16 D．33
4. 为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年 级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布 表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):
分组 频数 频率
145.5~149.5 3 0.05
149.5~153.5 9 0.15
153.5~157.5 15 0.25
157.5~161.5 18 n
161.5~165.5 9 0.15
165.5~169.5 m 0.10
合计 M N











根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;(2)补全频数分布直方图.
四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是：
____________________________________　　　　　

课题：10.2直方图（2）
【学习目标】：能由频数分布表绘制频数分布直方图，明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，了解频数分布图的意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。
【重点难点】:重点：绘制频数分布直方图
难点：各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义
【学法指导】
一、【前置学习】
自学课本，写出你的困惑：
二、【合作探究】
在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图。如何绘制频数分布直方图呢？
1．频数分布直方图的绘制
频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。
⑴．以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值。如图：

⑵．小长方形面积的意义：从上图中可以看出：，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小。
⑶．用简便方法画频数分布直方图。
在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。
如上图可作成下图的形式：


2．用频数折线图来描述频数的分布情况。
频数折线图来描述，首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点（与直方图左右相隔半个组距）如在上图中，在横轴上取（147.5,0）与（174.5,0），将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图。
三、【达标测试】
成绩分组 60.5—70.5 70.5—80.5 80.5—90.5 90.5—100.5
频数 50 150 200 100
1.某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：
（1）抽取样本的容量为 ；
（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；
（3）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，
则全县进入决赛的学生约为 人
组别 噪声声级分组 频数 频率
1 44.5~59.5 4 0.1
2 59.5~74.5 a 0.2
3 74.5~89.5 10 0.25
4 89.5~104.5 b c
5 104.5~119.5 6 0.15
合计 40 1.00
2.为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位: dB ),将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=___________,b=____________,c=____________;
(2)补充完整频数分布直方图;
(3)如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75 dB的测量点约有多少个？

四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是：
____________________________________　　　　　
课题：10.2直方图（3）
【学习目标】：能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。
【重点难点】:重点：对数据的整理和描述
难点：对数据进行合理分组
【学法指导】
一、【前置学习】
自学课本，写出你的困惑：
二、【合作探究】
1．学生熟读P148例题。
2．将例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。
⑴计算最大值与最小值的差 7.4-4.0=3.4(cm)
⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距

可以分7组。
⑶列频数分布
分组 划记 频数
1
3
16
27
34
16
3
合计 100
⑷画频数分布直方图

从表和图可以看到麦穗长度大部分落在5.0∽7.0cm之间，其他区域较少，长度在6.0∽6.5cm范围内的长度最多，有34个，而长度在，4.0∽4.5，4.5∽5.0，7.0∽7.5cm范围内的麦穗个数最少，总共有7个。
教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一点误差，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些。一般地在100个数据以内，分为5∽12个组较为恰当。
三、【达标测试】
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～ 6 0.12
～4.85 23
4.85～5.15
5.15～5.45 1 0.02
合计 1.00
当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某初中毕业年级300名学生的视力情况，从中抽出了一部分学生的视力作为样本，进行数据处理，可得到如表所列的频率分表和如图所示的频率分布直方图．





(1)填写频率分布表中未完成部分的数据．
(2)在这个问题中，总体是________；
所抽取的样本的容量是________．
(3)在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是________．
(4)若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，
试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的视力
不需要矫正？
四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是：
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课题：10.3课题学习、从数据谈节水
【学习目标】：1.能由频数分布表绘制频数分布直方图；
2.能根据频数分布直方图说出该矩形数据所表示的实际意义；
3.会用数据描述现实世界。
【重点难点】:重点：能从图表中读取信息。
难点：从统计途中读取信息，并补充完整问题。
【学法指导】
一、【前置学习】
1.常见的统计图有： 、 、 、 ；
2.数据的收集和整理的一般步骤：
通过调查收集数据；
制作 来描述数据；
观察统计图表进行初步的数据分析；
得出结论。
3.“水危机”的标准是指 。
4.水资源合理利用的关键是 ；实现水资源合理利用的前提是 。
5.分析统计图，地球上的淡水中，其中冰川、冰盖占 ，地下水占 ，而人类可以利用的水达不到 。
二、【合作探究】
阅读课本提供的材料，从中收集数据，解决下列问题：
（1）用扇形统计图描述地球上的水资源和淡水资源的分布情况；
（2）用条形统计图描述我国农业和工业耗水量情况；
（3）用折线统计图描述我国不同年份城市用水的变化趋势。
规律总结：通过课题活动，了解我国水资源的现状，提高节约用水的意识。
三、【达标测试】
某城市实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某户5月份交水费45元，则所用水为 吨。
月用水量 不超过 12吨部分 超过12吨但不超 过18吨部分 超过 18吨部分
收费标准 （元/吨） 2.00 2.5 3.00
A.15 B.20 C.18 D.22
2.如图所示，是两个家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两个家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ）

A.甲户比乙户大 B. 乙户比甲户大
C.甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
3.已知世界人口变化情况如图所示的折线统计图，则世界人口从40亿增加到60亿共花了 年；到2025年时世界人口是 亿。

4.某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度。

（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班级随机调查一定数量的学生。
请问其中最具有代表性的一个方案是 ；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图1，图2所示）请你根据图中信息，将其补充完整；


5. 某班学生参加课外兴趣小组，情况的统计图如图所示，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）
A.书法 B.象棋 C.体育 D.美术
6.一个人出生时身高48㎝成长记录表，用折线统计图表示他的身高变化情况，观察统计图，尽量地写出从中得到的信息。

年龄（岁） 5 10 15 20 25
身高（cm） 90 136 168 183 184


四、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是：
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课题：第十章 数据的收集、整理与描述小结复习
姓名：__________ 班级：__________ 小组：__________ No.
【学习目标】：梳理本章所学知识，弄清本章知识的框架结构，巩固所学概念，明确统计的基本思想，会对数据进行整理、描述。
【重点难点】:重点：认识框架建立和知识梳理
难点：对数据的整理和描述
【学法指导】
一、【前置学习】
知识梳理和知识框架的建立。
1．调查分为哪几种形式？各有什么优、缺点？
调查分为全面调查和抽样调查两种形式。全面调查（也叫普查），准确、全面，但它花费多，耗时长，甚至某些调查不能进行全面调查。
抽样调查不全面，有一定的误差，但它花费少，省时省力，一般的调查都能办到，因此通常是用样本的特征去估计总体的特征。
2．几个名词概念
总体：所要考察对象的全体。
个体：每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的部分个体。
样本容量：样本中的个体数目。
频数：落在各个小组内的数据个数。
3．抽样调查要注意的问题
①要有随机性，广泛性和代表性。
②在数据较大，情况较复杂时，应采取分类、分层抽样进行调查（常采取比例的抽样方法）。
4．数据的整理和描述主要采取什么方法？
整理数据，主要是通过表格来反映，根据不同情况制出不同形式的表格，来反映各组的状况。
描述数据，主要采取绘图的方式，如：条形图、折线图、直方图，它们各有特点。
条形图能够显示每组中的具体数据；
扇形图能够显示部分在总体中所占的百分比；
折线图能够显示数据的变化趋势；
直方图能够显示数据的分布情况。
5．本章知识框架











类比方程组的解，我们把几个不等式组的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集。

二、达标测试
1.在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（ ）
A组距 B.组数 C.每个组频数 D. 每个组频率
2.有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（ ）
A.频数分布表能清楚地反映数据的变化情况
B.频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况
C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D.二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目
3.某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下，
请根据表中提供的信息回答下列问题：
分组 频数 频率
49.5-59.5 3 0.05
59.5-69.5 9
69.5-79.5 0.40
79.5-89.5 18 0.30
89.5-99.5 6
合计 1.0
（1）= ，= ，= ，= ；
（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是
（3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于80分为优秀）.
4.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为0.40，则样本的容量是 ，第三组中的频数为 。
5、如图5所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.
请根据统计图回答问题.
（1)初三（8）班共有 人；
（2）优良人数为 人；
（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 ；
（4）优秀人数的频率约是 ，频数最高的是 （成绩）.
某校七年级共500名学生参加法律知识测试，从中随机抽取一部分试卷成绩，作统计分析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息，解答以下问题：
（1）随机抽取了多少名学生的测试成绩？
（2）70.5-80.5分这一分数段的频率是多少？
（3）若90分以上（不含90分）定为优秀，则样本的优秀率是多少？
（4）请你估计该校七年级这次法律知识测试
获得优秀大约有多少人？





三、【我的感悟】：这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是：
____________________________________　　　　　
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身高/㎝

频数


15

10

5

0

149 152 155 158 161 164 167 170 173

（第3题）

0

1

2

3

4

5

6

7

8

等待时间/min

4

8

12

16

人数

2

3

6

8

16

9

5

2

身高/cm

频数/组距

频数

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

5

10

15

20

25

30

35





%

%

10%





全面调查

抽样调查

收集数据

整理数据

制表

绘图

描述数据

分析数据

得出结论

条形图

扇形图

折线图

直方图

第5题图

第6题图