人教版九年级数学下册：27.2.1相似三角形的判定同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册：27.2.1相似三角形的判定同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 146.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-26 21:28:01 | ||
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文档简介
27.2.1相似三角形的判定
同步练习
选择题
1.如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且，AC和BH交于点K，则AK:KC等于（ ）
A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:3
2.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ）
A B C D
3.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截
ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）
A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条
4.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ）
A、 B、
C、 D、
5.如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD＝ ．
A．2 B． C． D．
6.如图，与交于点P，，，，，则（ ）
A. ab B. bd C. ae D. ce
7.下列命题中正确的是 （ ）
①三边对应成比例的两个三角形相似
②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似
A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④
8.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ）
A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF
C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF
9.如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有 （ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
10.、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，
下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （ ）
A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB
C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB
填空题
11.如图，中，EF//BC，AD交EF于G，已知，则.
12.在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE= 。
13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF= ______cm。
0
如图，DE与BC不平行，当= 时，ΔABC与ΔADE相似。
15.如图，，则AB与CD的位置关系是________
16.如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为
综合题
17.如图，中，AD是角平分线，交AB于E，已知，，求DE。
18.如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.
19.如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.
(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；
(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.
20.已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.
求证:CE2=ED·EP.
27.2.1 相似三角形的判定
同步测试
选择题
1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C
二、填空题
11.
12.
13.7
14.
15.平行
16.4
三、综合
17.解：
又平分，
18.解：。
19.（1）因为三角形PCD是等边三角形,所以CD=PC=PD
因为△ACP∽△PDB,所以AC/CP=PD/DB
所以AC/CD=CD/DB,即CD方=AC.DB
（2）因为△ACP∽△PDB,所以∠A=∠DPB
因为∠DPB+∠B+∠PDB=180,∠PDB=180-∠PDC=120
所以∠B+∠DPB=60
所以∠A+∠B=60,所以∠APB=120
20.证明：∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，
∴△ACE∽△CBE，
∴，
即CE2=AE?BE．
∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP，
∴∠P+∠PAE=90°，∠DBE+∠PAE=90°，
∴∠P=∠DBE，
又∵∠AEP=∠DEB=90°，
∴△AEP∽△DEB；
∴
即AE?BE=ED?EP，
又∵CE2=AE?BE，
∴CE2=ED?EP．
同步练习
选择题
1.如图，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且，AC和BH交于点K，则AK:KC等于（ ）
A. 1:2 B. 1:1 C. 1:3 D. 2:3
2.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ）
A B C D
3.如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截
ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）
A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条
4.如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（ ）
A、 B、
C、 D、
5.如图，RtΔABC中，∠C＝90°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD＝ ．
A．2 B． C． D．
6.如图，与交于点P，，，，，则（ ）
A. ab B. bd C. ae D. ce
7.下列命题中正确的是 （ ）
①三边对应成比例的两个三角形相似
②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似
A、①③ B、①④ C、①②④ D、①③④
8.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ）
A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF
C ΔADE∽ΔECF D ΔAEF∽ΔABF
9.如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有 （ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
10.、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，
下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是 （ ）
A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB
C. BE=CD，AB=AC D. AD∶AC=AE∶AB
填空题
11.如图，中，EF//BC，AD交EF于G，已知，则.
12.在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，若要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE= 。
13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF= ______cm。
0
如图，DE与BC不平行，当= 时，ΔABC与ΔADE相似。
15.如图，，则AB与CD的位置关系是________
16.如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为
综合题
17.如图，中，AD是角平分线，交AB于E，已知，，求DE。
18.如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.
19.如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.
(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；
(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.
20.已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.
求证:CE2=ED·EP.
27.2.1 相似三角形的判定
同步测试
选择题
1.C 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C
二、填空题
11.
12.
13.7
14.
15.平行
16.4
三、综合
17.解：
又平分，
18.解：。
19.（1）因为三角形PCD是等边三角形,所以CD=PC=PD
因为△ACP∽△PDB,所以AC/CP=PD/DB
所以AC/CD=CD/DB,即CD方=AC.DB
（2）因为△ACP∽△PDB,所以∠A=∠DPB
因为∠DPB+∠B+∠PDB=180,∠PDB=180-∠PDC=120
所以∠B+∠DPB=60
所以∠A+∠B=60,所以∠APB=120
20.证明：∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，
∴△ACE∽△CBE，
∴，
即CE2=AE?BE．
∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP，
∴∠P+∠PAE=90°，∠DBE+∠PAE=90°，
∴∠P=∠DBE，
又∵∠AEP=∠DEB=90°，
∴△AEP∽△DEB；
∴
即AE?BE=ED?EP，
又∵CE2=AE?BE，
∴CE2=ED?EP．