北师大版八年级下册：3.1 《图形的平移》同步练习（含答案）

3.1 图形的平移
一．选择题（共10小题）
1．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（　　）
A． B． C． D．
2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（　　）

A． B． C． D．
3．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　　）

A．向下移动1格 B．向上移动1格
C．向上移动2格 D．向下移动2格
4．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（　　）

A．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位
B．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位
C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位
5．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则（　　）

A．FG＝5，∠G＝70° B．EH＝5，∠F＝70°
C．EF＝5，∠F＝70° D．EF＝5，∠E＝70°
6．如图，△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE、BF的延长线交于点C，若∠BFD＝45°，则∠C的度数是（　　）

A．43° B．44° C．45° D．46°
7．如图，面积为13cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC的长的2倍，图中四边形ACED的面积为（　　）

A．26cm2 B．39cm2 C．13cm2 D．52cm2
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为（　　）

A．4.5 B．8 C．9 D．10
9．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝20米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

A．90米 B．98米 C．80米 D．88米
10．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（　　）

A．4步 B．5步 C．6步 D．7步
二．填空题（共5小题）
11．某小区有一块长方形的草地（如图），长18米，宽10米，空白部分为两条宽度相等的小路，则草地的实际面积　 　m2．

12．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝　 　°．

13．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积为　 　．

14．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为　 　．
15．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为　 　秒．

三．解答题（共5小题）
16．如图，AD∥BC，且AD＜BC，△ABC经过平移后到了△DEF的位置，
（1）平移的方向是射线　 　的方向，平移距离是线段　 　的长度；
（2）在观察图形时，小明发现了AD+BC＝BF这一结论，你觉得这一结论成立吗？为什么？

17．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．

18．画图并填空：
如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出AC边上的高线BE；
（4）在平移过程中高BE扫过的面积为　 　．（网格中，每一小格单位长度为1）．

19．平移△ABC，使得边AB移到DE的位置，如图是小刚的作业，他的作法完全正确．可由于一不小心将一团墨汁沾染到了作业本上，请设法帮小刚补全平移前后的△ABC和△DEF．

20．如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．
（1）判断两条线的长短；
（2）小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，架设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s（s＞3）千米之间的关系；
（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．




参考答案
一．选择题（共10小题）
1． C．2．A．3． D．4．A．5． B．6． C．7． B．8． B．9． D．10． B．
二．填空题（共5小题）
11．
128．
12．
110．
13．
16．
14．
（3，﹣1）．
15．
1或6．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）平移的方向是射线BC的方向，平移距离是线段BE或CF的长度；
（2）结论正确；
∵△ABC经过平移后到了△DEF的位置，
∴AD＝BE＝CF，BC＝EF，
∴AD+BC＝BE+EF＝BF．
17．解：

18．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；

（2）如图，CD即为AB边上的中线；

（3）如图，BE就是所求的高；

（4）平移过程中高BE扫过的面积＝4×6﹣2××2×4＝24﹣8＝16．
故答案为：16．

19．解：如图所示：

20．解：（1）如图所示：
根据平移可得：粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B的长相等；

（2）根据题意得：m＝7+1.8（s﹣3）＝（1.8s+1.6）（元）；

（3）当s＝5时，m＝7+1.8×（5﹣3）＝10.6＞10，
∴小丽不能坐出租车由体育馆到少年宫．