(共22张PPT)
3 轴对称与坐标变化
第1课时 轴对称与坐标变化
第三章 位置与坐标
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B
B
C
(5，－1)；(2，0)；(－1，－3 )
A
B
B
A
B
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(1)图略． (2)A1(1，－1)，B1(3，－4)，C1(5，－2)．(3)5.
解：(1)A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．(2)图略．
△A′B′C′与△ABC关于y轴对称． (3) 5.
图略。
1．【2018·武汉】点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(2，5) B．(－2，5)
C．(－2，－5) D．(－5，2)
A
2．已知点A(m＋3，2)与点B(1，n－1)关于x轴对称，则m，n的值分别为( )
A．－4，3 B．－2，－1
C．4，－3 D．2，1
【点拨】由点A(m＋3，2)与点B(1，n－1)关于x轴对称，得m＋3＝1，n－1＝－2.解得m＝－2，n＝－1.故选B.
B
3．【2018·枣庄】在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
B
4．【2018·湘潭】如图，点A的坐标为(－1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标为( )
A．(1，2) B．(－1，－2)
C．(1，－2) D．(2，－1)
A
5．如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )
A．(－6，4) B．(4，6)
C．(－2，1) D．(6，2)
B
6．将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是( )
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于第一、三象限的角平分线对称
D．无法确定
B
7．【2017·潍坊】小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是( )
A．(－2，1) B．(－1，1)
C．(1，－2) D．(－1，－2)
B
8．下列图形中，将图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1后，图形一定不发生变化的是( )
①圆心在原点的圆；②两条对角线的交点在原点的正方形；③以y轴为对称轴的等腰三角形；
④以x轴为对称轴的等腰三角形．
A．①②③④ B．①②③
C．①③ D．②④
C
9．如图，△ABC经过两次轴对称(x轴和y轴为对称轴)变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F各点的坐标分别为D________，
E________，F____________．
(－1，－3 )
(5，－1)
(2，0)
【点拨】经过两次轴对称(x轴和y轴为对称轴)变化后，对应顶点的横、纵坐标均互为相反数．
10．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，4)，C(5，2)．
(1)作出△ABC关于x轴的对称
图形△A1B1C1；
解：如图．
10．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，4)，C(5，2)．
(2)写出点A1，B1，C1的坐标；
解：A1(1，－1)，B1(3，－4)，C1(5，－2)．
10．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，4)，C(5，2)．
(3)求△ABC的面积．
11．如图：
(1)写出A，B，C三点的坐标．
解：A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．
(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′，B′，C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？
解：图略．△A′B′C′与△ABC关于y轴对称．
(3)求△ABC的面积．
12．【2018·长春】图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM，ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
?
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形．
(2)所画的两个四边形不全等．
解：如图所示：
13．如图，已知A(3，0)，B(0，4)，C为x轴上一点．
(1)画出等腰三角形ABC；
(2)在(1)的前提下，求出C点的坐标．
解：如图．
②当∠ABC是顶角时，易知C3(－3，0)；
(共13张PPT)
3 轴对称与坐标变化
第2课时 点的坐标变化规律探究问题
第三章 位置与坐标
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(15，－22)
(1)(16，3)；(32，0)
(2)(2n，3)；(2n＋1，0)
A
(168，1)
(1)6 min (2)(44，5)
(1)2；0；4；0；6；0
(2)A4n(2n，0)．(3)向上．
A
2．如图，一个动点A在平面直角坐标系中做折线运动，第1次从点(－1，－1)到A1(0，1)，第2次运动到A2(3，－1)，第3次运动到A3(8，1)，第4次运动到A4(15，－1)……按这样的运动规律，第13次运动到A13，A13的坐标是__________．
(168，1)
3．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第1 min从原点运动到(1，0)，第2 min从(1，0)运动到(1，1)，然后它接着按图中箭头所示的方向运动(在第一象限内运动时，运动方向与x轴或y轴平行)，且每分移动1个单位长度．
(1)当粒子所在位置是(2，2)时，所
经过的时间是________；
6 min
3．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第1 min从原点运动到(1，0)，第2 min从(1，0)运动到(1，1)，然后它接着按图中箭头所示的方向运动(在第一象限内运动时，运动方向与x轴或y轴平行)，且每分移动1个单位长度．
(2)在第2 019 min时，这个粒子所
在位置的坐标是________．
(44，5)
4．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示．
(1)填写下列各点的坐标：A4(____，____)，A8(____，____)，A12(____，____)；
6 0
2 0
4 0
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
A4n(2n，0)．
向上．
5．将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标(x，y)，其中x，y均为整数，如数5对应的坐标为(－1，1)，则数2 018对应的坐标为___________．
(15，－22)
【点拨】以原点为中心，它们的数阵图形成多层正方形(不完整)，观察图形得出下表：
正方形
的层数 正方形每边上正整数的个数 正方形在第四象限的顶点
表示的数 对应的坐标
1 3 9 (1，－1)
2 5 25 (2，－2)
3 7 49 (3，－3)
… … … …
n 2n＋1 (2n＋1)2 (n，－n)
因为442＜2 018＜452＝(2×22＋1)2＝2 025，
所以数2 025对应的坐标为(22，－22)．
所以数2 018对应的坐标为(15，－22)．
6．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标是________，点B4的坐标是________；
(2)若按(1)题中找出的规律，将△OAB进行n(n为正整数)次变换，得到△OAnBn，则点An的坐标是__________，点Bn的坐标是__________．
(2n＋1，0)
(16，3)
(32，0)
(2n，3)
