人教版高一物理必修第二册第六章6.3 向心加速度（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版高一物理必修第二册第六章6.3 向心加速度（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 376.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-04-26 22:09:39 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
3
向心加速度
【教学目标】?
（一）知识与技能?
1、理解速度变化量和向心加速度的概念；
2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；
3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。?
（二）过程与方法
体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。?
（三）情感、态度与价值观?
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。
做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点？
思考与讨论
做圆周运动的物体，F合≠0且指向圆心
牛顿第二定律，F合=ma，且F合和a同向
地球受到什么力的作用?
这个力可能沿什么方向?
由地球指向太阳的引力作用
一、匀速圆周运动加速度 的方向
V
F
F
F
V
V
结论：做匀速圆运动的卫星，合外力方向指向圆心（地心），与速度V垂直
小球受到几个力的作用?
这几个力的合力沿什么方向?
小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。
重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。
轻绳栓一小球,在光滑桌面做匀速圆周运动
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
结论
an =
v2
r
an =ω2r
Fn=m
v2
r
Fn=mω2r
F合=ma
二、向心加速度的大小
从公式 看，an与r 成反比
从公式 看，an与r 成正比
an =
v2
r
an = rω2
思考
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比?
分析归纳：
an =
v2
r
an = rω2
由a = v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比
由a = rω2 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比
o
r
ω一定
v一定
a
θ
r
G
F
F合
解：(1)对小球受力分析
θ
F合=mgtanθ
由F合=ma，得
an=gtanθ
例题：如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少?通过计算说明：要增大夹角θ ，小球运动的角速度ω如何变化？
由F合=mgtanθ=mω2r
=mω2l·sinθ
mg/cosθ=mω2l
(cosθ ) =g/lω 2
↑
↓
↑
1. 匀速圆周运动的向心加速度：
2. 用ω 和 r 来表示向心加速度：
3. 请用 v 和ω 来表示向心加速度：
4. 请用 T 和 r 来表示向心加速度：
5. 请用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：
三角形相似得：
(
Δt极小时有：
a的定义：
所以：
an =
r
v2
Δv
VA
VA
VB
?
A
B
r
三、向心加速度公式推导
?
Δt极小时，?→0，VA∥VB
即Δv沿水平向左方向
Δv产生在A点，水平向左，即沿半径指向圆心
r
小结：匀速圆周运动的加速度
2、方向：指向圆心
1、大小：
3、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
●用圆锥摆粗略验证
1、实验的基本原理？
从运动学的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；
将Fn 和F合 进行比较
2、实验需要的器材？
钢球、细线、画有同心圆的白纸、天平、秒表、直尺
r
O'
O
θ
l
h
FT
G
F合
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
F合＝mgtanθ
小球所需向心力
Fn=m
v2
r
m、 h 、r、转n圈所用时间t
注意事项
r
O'
O
θ
l
h
1、h 并不等于纸面距悬点的高度
2、小球与纸面不能接触
3、测 t 时不能太久
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
合作探究性学习
O
R
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
θ
BD
关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列正确的是（ ）
A．在赤道上最大
B．在两极最大
C．在地球上各处一样大
D．随着纬度的升高逐渐减小
O
R
θ
【例1】
AD
【例2】
如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点．求:
⑴三点的线速度之比；
⑵三点转动的周期之比；
⑶三点的向心加速度之比．
B
b
c
C
A
a
O
2∶3∶2
2∶2∶3
6∶9∶4
小结
1.定义:匀速圆周运动的加速度
3.大小:
4.方向:始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动
2.意义:描述速度方向变化的快慢
an =
v2
r
an = rω2
3
向心加速度
【教学目标】?
（一）知识与技能?
1、理解速度变化量和向心加速度的概念；
2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；
3、能够运用向心加速度公式求解有关问题。?
（二）过程与方法
体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。?
（三）情感、态度与价值观?
培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质。
做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点？
思考与讨论
做圆周运动的物体，F合≠0且指向圆心
牛顿第二定律，F合=ma，且F合和a同向
地球受到什么力的作用?
这个力可能沿什么方向?
由地球指向太阳的引力作用
一、匀速圆周运动加速度 的方向
V
F
F
F
V
V
结论：做匀速圆运动的卫星，合外力方向指向圆心（地心），与速度V垂直
小球受到几个力的作用?
这几个力的合力沿什么方向?
小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。
重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。
轻绳栓一小球,在光滑桌面做匀速圆周运动
做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
结论
an =
v2
r
an =ω2r
Fn=m
v2
r
Fn=mω2r
F合=ma
二、向心加速度的大小
从公式 看，an与r 成反比
从公式 看，an与r 成正比
an =
v2
r
an = rω2
思考
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比?
分析归纳：
an =
v2
r
an = rω2
由a = v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比
由a = rω2 知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比
o
r
ω一定
v一定
a
θ
r
G
F
F合
解：(1)对小球受力分析
θ
F合=mgtanθ
由F合=ma，得
an=gtanθ
例题：如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少?通过计算说明：要增大夹角θ ，小球运动的角速度ω如何变化？
由F合=mgtanθ=mω2r
=mω2l·sinθ
mg/cosθ=mω2l
(cosθ ) =g/lω 2
↑
↓
↑
1. 匀速圆周运动的向心加速度：
2. 用ω 和 r 来表示向心加速度：
3. 请用 v 和ω 来表示向心加速度：
4. 请用 T 和 r 来表示向心加速度：
5. 请用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：
三角形相似得：
(
Δt极小时有：
a的定义：
所以：
an =
r
v2
Δv
VA
VA
VB
?
A
B
r
三、向心加速度公式推导
?
Δt极小时，?→0，VA∥VB
即Δv沿水平向左方向
Δv产生在A点，水平向左，即沿半径指向圆心
r
小结：匀速圆周运动的加速度
2、方向：指向圆心
1、大小：
3、意义：反映速度方向改变快慢的物理量
●用圆锥摆粗略验证
1、实验的基本原理？
从运动学的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；
将Fn 和F合 进行比较
2、实验需要的器材？
钢球、细线、画有同心圆的白纸、天平、秒表、直尺
r
O'
O
θ
l
h
FT
G
F合
3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
F合＝mgtanθ
小球所需向心力
Fn=m
v2
r
m、 h 、r、转n圈所用时间t
注意事项
r
O'
O
θ
l
h
1、h 并不等于纸面距悬点的高度
2、小球与纸面不能接触
3、测 t 时不能太久
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是
A、它们的方向都沿半径指向地心
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
合作探究性学习
O
R
R'
O'
O
R
R'
θ
O'
θ
BD
关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列正确的是（ ）
A．在赤道上最大
B．在两极最大
C．在地球上各处一样大
D．随着纬度的升高逐渐减小
O
R
θ
【例1】
AD
【例2】
如图所示，A、B两轮同绕轴O转动，A和C两轮用皮带传动，A、B、C三轮的半径之比为2∶3∶3，a、b、c为三轮边缘上的点．求:
⑴三点的线速度之比；
⑵三点转动的周期之比；
⑶三点的向心加速度之比．
B
b
c
C
A
a
O
2∶3∶2
2∶2∶3
6∶9∶4
小结
1.定义:匀速圆周运动的加速度
3.大小:
4.方向:始终指向圆心(时刻改变)
匀速圆周运动是变加速运动
2.意义:描述速度方向变化的快慢
an =
v2
r
an = rω2