北师大版八上数学第2章实数全章热门考点整合应用课件（图片版33张ppt）

(共33张PPT)
全章热门考点整合应用
第二章 实数
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D
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0
8
C
B
A
B
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B
－2b
10
<
6
22
－2
－0.3
1
D
C
8
8．已知一个正数的两个平方根分别是x＋3和x－1，求这个正数的立方根．
B
B
A
【点拨】化简根号内含字母的二次根式时，一定要先弄清楚这些字母的取值范围．
＝2－8÷2×(－2)
＝10.
所以2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)＝(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＋(a2－2ac＋c2)＝(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＝(＋)2＋(－)2＋(2)2＝5＋2＋5－2＋12＝22.
【点拨】如图，延长BG交CH于点E，
因为四边形ABCD是正方形，所以BC＝AB＝CD.
又因为AG＝CH，BG＝DH，所以△ABG≌△CDH(SSS)．
所以∠AGB＝∠CHD，∠2＝∠6.
因为AG＝8，BG＝6，AB＝10，
所以AG2＋BG2＝AB2.
所以△ABG是直角三角形，且∠AGB＝90°.
所以△CDH也是直角三角形，∠AGB＝∠CHD＝90°.
所以∠1＋∠2＝90°，∠5＋∠6＝90°.
又因为∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°，
所以∠1＝∠3，∠4＝∠6＝∠2.
又因为AB＝BC，所以△ABG≌△BCE(ASA)．
所以BE＝AG＝8，CE＝BG＝6，∠BEC＝∠AGB＝90°.
所以∠BEH＝90°，GE＝BE－BG＝8－6＝2，
HE＝CH－CE＝8－6＝2.
21．如图，桌面上放着一个正四棱柱，该正四棱柱的底面边长为5 cm，侧棱长为8 cm，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点A沿棱柱的表面爬到点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程是多少？
【点拨】在将空间图形中最短路程问题转化为平面图形来解决的同时，还必须全方位考虑各种可能情况，只有这样才能得到正确的答案．
解：由数轴可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，
所以a－b＞0，a＋b＜0.
所以原式＝|a－b|＋|a＋b|＝a－b＋[－(a＋b)]
＝a－b－a－b＝－2b.