北师大版八上数学第2章：2.1 认识无理数习题课件（24张PPT）

(共24张PPT)
1 认识无理数
第二章　实 数
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B
B
无理数　
D
B
D
D
B
整数；较小整数；十；百；千
D
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D
B
C
(1)x的整数部分是2.
(2)把x的值精确到十分位时，x≈2.6；
精确到百分位时，x≈2.65.
(3)x不是有理数．
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图略.
(1)所拼成的正方形的面积是5.
(2)满足a2＝5.
(3)a不是整数，不是分数，也不是有理数．
(4)图略．
这位同学能拿到羽毛球．
1．若x2＝3，则x为(　　)
A．整数 B．分数
C．有理数 D．以上都不是
D
2．一个正方形的边长为a，面积为20，则(　　)
A．a可能是整数 B．a可能是分数
C．a可能是有理数 D．a不是有理数
D
3．下列各数中，是有理数的是(　　)
A．面积为3的正方形的边长
B．体积为8的正方体的棱长
C．两直角边分别为1和2的直角三角形的斜边长
D．长为3，宽为2的长方形的对角线长
B
4．在探索x2＝a(a≥0)中x的值时，先估计x的________部分，看x在哪两个连续整数之间，__________即为其整数部分，再确定x的______分位上的数，同样寻找x在哪两个连续一位小数之间．按照上述方法依次确定x的______分位、______分位……上的数，从而确定x的值．
整数
较小整数
十
百
千
5．已知正数m满足条件m2＝40，则m的整数部分为(　　)　
A．9 B．8
C．7 D．6
D
6．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是(　　)
A．3.0＜AB＜3.1 B．3.1＜AB＜3.2
C．3.2＜AB＜3.3 D．3.3＜AB＜3.4
B
7．(中考·海南)面积为2的正方形的边长在(　　)
A．0和1之间 B．1和2之间
C．2和3之间 D．3和4之间
B
8．无限不循环小数称为__________．
对于无理数的认识，应注意以下两点：
(1)无理数是无限不循环小数；
(2)判断无理数要先化简，不能只看表面形式．
无理数
D
B
11．面积为4的长方形中，长是宽的2倍，则宽为(　　)
A．整数 B．分数
C．有理数 D．无理数
D
12．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则在网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
C
B
14．面积为7的正方形的边长为x.请你回答下列问题：
(1)x的整数部分是多少？
解：设正方形的面积为S，则S＝x2＝7.
当2＜x＜3时，4＜S＜9；
当2.6＜x＜2.7时，6.76＜S＜7.29；
当2.64＜x＜2.65时，6.969 6＜S＜7.022 5；
当2.645＜x＜2.646时，6.996 025＜S＜7.001 316.
x的整数部分是2.
14．面积为7的正方形的边长为x.请你回答下列问题：
(2)把x的值精确到十分位时是多少？精确到百分位呢？


(3)x是有理数吗？请说明理由．
解：把x的值精确到十分位时，x≈2.6；精确到百分位时，x≈2.65.
解：x不是有理数．理由如下：
由计算可知，x是无限不循环小数，
所以x不是有理数．
15．如图，这是一个6×10的正方形网格，设每个小正方形的边长都为1.
(1)在网格中画出Rt△ABC，使其斜边AB的长为无理数，两直角边长是有理数．


(2)在网格中画出Rt△DEF，
使其三边长均为无理数．
解：本题答案不唯一，例如：
画出的Rt△ABC如图所示．
画出的Rt△DEF如图所示．
16．八年级(3)班的两位同学在打羽毛球，一不小心羽毛球落在离地面约3 m的树上，其中一位同学赶快搬来一架长为4 m的梯子，架在树干上，梯子底端离树干1 m远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球．假设这位同学的身高与臂长忽略不计，问：这位同学能拿到羽毛球吗？
解：如图，AC⊥BC，AB＝4 m，BC＝1 m.
在Rt△ACB中，由勾股定理得AC2＋BC2＝AB2，所以AC2＝42－12＝15.
因为AC＞0，
所以利用夹逼法可得AC≈3.9 m.
又因为3.9 m＞3 m，
所以这位同学能拿到羽毛球．
17．如图，该图是由五个边长为1的正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一个正方形．
(1)所拼成的正方形的面积是多少？
【思路点拨】根据割补不改变图形面积确定拼成的正方形面积，由此可知拼成的正方形边长的平方，从而确定边长的大小，再进行割补．
解：所拼成的正方形的面积是5.
(2)设所拼成的正方形的边长为a，a应满足什么条件？

(3)a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？

(4)画出你所拼成的正方形．
a不是整数，不是分数，也不是有理数．
解：满足a2＝5.
所拼成的正方形如图所示．