(共14张PPT)
6 实 数
第1课时 实数及其分类
第二章 实 数
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B
C
一一对应；实数；实数
D
D
(1)开不尽
C
C
有理数；无理数；
有理数；无理数；
正实数；0；负实数
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b－a的平方根为±1，立方根为1.
1．无理数是无限不循环小数，所以只能以三种形式出现：
(1)开方__________的数；
(2)化简后含圆周率π的数或带根号的数；
(3)特定结构的数，如：0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)等．
开不尽
C
C
4．________和________统称为实数．按定义分类，实数分为________和________；若按大小分类，实数分为________ 、 ________和________ ．
有理数
无理数
有理数
无理数
正实数
0
负实数
B
C
7．实数和数轴上的点是______________的，即每一个________都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个________．
一一对应
实数
实数
8．和数轴上的点一一对应的是( )
A．整数 B．有理数
C．无理数 D．实数
D
9．(2018·常德)已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是( )
A．a＞b B．|a|＜|b|
C．ab＞0 D．－a＞b
D
(共27张PPT)
第二章 实 数
6 实 数
第2课时 实数的性质
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(1)大于0；小于0；反而小 (2)越大
A
D
B
正数和0；任意一个实数
－a；它本身；相反数；0
A
C
B
D
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C
3
C
B
C
(1)2a－2c. (2)－499
(3)当d＝－7时，a＋b＋c＋d＝－12；
当d＝3时，a＋b＋c＋d＝－2.
1．实数a的相反数是________．
一个正实数的绝对值是__________；一个负实数的绝对值是它的__________；0的绝对值是________．
－a
它本身
相反数
0
A
3．(2018·眉山)绝对值为1的实数共有( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．4个
C
B
D
6．(1)正实数________，负实数________；两个负实数比较大小，绝对值大的__________．
(2)数轴上的点，越往右所表示的数__________.
大于0
小于0
反而小
越大
A
8．(2018·成都)实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是( )
A．a B．b C．c D．d
D
9．(2018·攀枝花)如图，实数－3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )
A．点M B．点N
C．点P D．点Q
B
10．实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)及乘方运算，而且______________可以进行开平方运算，________________可以进行开立方运算．
正数和0
任意一个实数
C
C
13．(2018·北京)实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A．|a|＞4 B．c－b＞0
C．ac＞0 D．a＋c＞0
B
C
解： 原式＝2＋(－2)－(－1)
＝2－2＋1＝1；
原式＝1＋－1－2
＝－2.
【思路点拨】根据点在数轴上的位置确定a，b，c的大小，进而可以对绝对值进行化简；
解：由数轴知c＜b＜a，
所以a－b＞0，c－b＜0，c－a＜0.
所以|a－b|＋|c－b|＋|c－a|＝a－b＋b－c＋a－c＝2a－2c.
【思路点拨】根据x与y互为相反数可得x＋y＝0，根据z是绝对值最小的负整数可得z＝－1，根据m，n互为倒数可得mn＝1，即可求出a，b，c的值，再代入式子求值即可；
解：因为x与y互为相反数，所以x＋y＝0，即a＝0.
因为z是绝对值最小的负整数，所以z＝－1.
所以b＝－(－1)2＝－1.
因为m，n互为倒数，所以mn＝1.
所以c＝－4×1＝－4.
所以98a＋99b＋100c＝98×0＋99×(－1)＋100×(－4)
＝－99－400＝－499.
【思路点拨】根据(2)题解得的a，b，c的值和所给条件可确定D点表示的数，计算和即可．
解：由(2)知a＝0，b＝－1，c＝－4.
由题意知d＜－4或d＞0.
当d＜－4时，－4－d＋0－d＝10，解得d＝－7；
当d＞0时，d＋d－(－4)＝10，解得d＝3.
当d＝－7时，a＋b＋c＋d＝0＋(－1)＋(－4)＋(－7)＝－12；
当d＝3时，a＋b＋c＋d＝0＋(－1)＋(－4)＋3＝－2.
