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7 二次根式
第1课时 二次根式及其性质
第二章 实 数
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D
C
A
(1)分母
(2)开得尽方；因式
B
D
D
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B
5
x＝－1，y＝3.
A
C
C
2b
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4c
a≥0
B
D
D
D
C
A
9．最简二次根式应有如下两个特点：
(1)被开方数不含________；
(2)被开方数不含能_____________的因数或_______．
分母
开得尽方
因式
B
A
C
C
2b
【点拨】分析如下：
解：因为a，b，c为△ABC的三边长，
所以a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，a＋c－b＞0，a＋b－c＞0.
所以原式＝a＋b＋c＋b＋c－a＋a＋c－b－a－b＋c＝4c.
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三边长均为正数,确定a+b+c>0
利用三角形
的三边关系
两边之和大于第三边,确定b+c-a>0,
a+C-b>0,a+b-c>0
(共24张PPT)
7 二次根式
第2课时 二次根式的乘除
第二章 实 数
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A
B
C
A
2
A
D
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C
B
B
B
(1)7 (2)1
2
A
D
A
B
C
a≥0，b＞0
A
C
B
B
B
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第二章 实 数
7 二次根式
第3课时 二次根式的加减
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2
相加；不变；最简二次根式；被开方数相同
D
A
B
最简二次根式
B
C
C
C
答案显示
D
B
D
C
16
0
1．将二次根式化成________________，如果被开方数相同，那么这样的二次根式可以合并．
最简二次根式
B
C
C
C
2
7．合并化简后的被开方数相同的二次根式与合并同类项类似，把根号外的因数(式)__________，根指数和被开方数__________．
其步骤为：先将二次根式化成________________，再将________________的二次根式进行合并．
相加
不变
最简二次根式
被开方数相同
D
A
B
D
B
13．下列说法正确的是( )
A．两个无理数的和一定是无理数
B．两个无理数的差一定是无理数
C．两个无理数的积一定是无理数
D．一个有理数与一个无理数的和一定是无理数
D
C
【思路点拨】(1)若几个非负数的和为零，则这几个非负数必同时为零；(2)根据三角形三边之间的关系进行判断．
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第二章 实 数
7 二次根式
第4课时 二次根式的混合运算
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乘方；乘除；加减；括号内的；括号外的
D
C
A
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(2)6 (3)－1 (4)34 (5)36
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5
1007
10
1．二次根式的运算顺序与整式的运算顺序相同，先算________，再算________，最后算________；有括号的先算__________，再算__________．整式的运算律及相关运算法则在二次根式的运算中同样适用．
乘方
乘除
加减
括号内的
括号外的
D
C
A
a－b
6
－1
34
36
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