苏科版数学七上第2章 有理数的基本概念 复习课课件（22张）

(共22张PPT)
有理数的基本概念


【要点梳理】
1.正数和负数表示一对意义相反的量.
如果运进60吨记作＋60吨，那么运出40吨记作________.
前进与后退，收入与支出，增加与减少，输入与输出，上升与下降，盈利与亏损等等.
2.0既不是正数也不是负数.
指出下列数中的正数、负数：
+7，－9，，－4.5，998，0，.
答：正数： ；负数： .
0是正数、负数的分界点



【要点梳理】
正整数、负整数、零统称为整数.
正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
我们把能够写成分数形式(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数.有限小数和(无限)循环小数都可以化为分数，它们都是有理数.
无限不循环小数叫做无理数.



【要点梳理】
在下表中适当的空格里打“√”

? 整数 分数 正整数 负分数 自然数 有理数
400 ? ? ? ? ? ?
－6 ? ? ? ? ? ?
－3.14 ? ? ? ? ? ?
0 ? ? ? ? ? ?
1.98 ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?

【要点梳理】
3. 规定了 、 、 的直线叫做数轴.

有理数和无理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数.
正数用数轴上 边的点表示，负数用数轴上 边的点表示，0呢？
最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负数是 .


【要点梳理】
4.数轴上点A、B的位置如图所示，若点A，B表示的数分别为a,b，则a b.(填“＞”“＜”或“＝”)


在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数 .



A
B




【要点梳理】
5.数轴上表示一个数的点与原点的 叫做这个数的绝对值.
数a的绝对值记作； 0.
(1) ；= ；
绝对值是3的数有 个，它们是 .
如图：数轴上点A、B表示的数分别是a、b，

表示数a的点A到原点的距离用 表示，
表示数b的点B到原点的距离用 表示.


A
a
0

B
b



【要点梳理】
相反数： 不同， 相同的两个数互为相反数;0的相反数为 .
数轴上，表示互为相反数的两个数的点在 ，
且到原点的距离 .
(2) －7的相反数是 ，
表示为 =7，



A
a
0

B
b


.

【要点梳理】
当a>0时，= ；即正数的绝对值是 ；
当a=0时，= ；即0的绝对值是 ；
当a<0时，= . 即负数的绝对值是 .


【要点梳理】
(3) 为1的两个数互为倒数.
相反数等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是 ；绝对值最小的数是 ；
若=a，则a ；即绝对值等于本身的数是 ；
若=－a，则a ；即绝对值等于它的相反数的数是 .

6.两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数 .


【典型例题】
例1 把下列各数分别填入相应的大括号内：
－7，3.5，－3.1415，0，，0.03，，10，，， 0.151151115…(相邻的两个5之间1的个数一次加1)，．
整数集合：｛ …｝
正分数集合：｛ …｝
非正数集合：｛ …｝
负有理数集合：｛ …｝
无理数集合：｛ …｝


【典型例题】
变式1 将下列各数分别填入相应的圈内：，5，0，1.5，+2，－3；



正数集合
整数集合
…
…
…

【典型例题】
变式2 已知有A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A=｛－2, －3, －8，6，7｝，B=｛－3, －5，1，2，6｝，C=｛－1, －3, －8，2，5｝，请把这些数填在图中相应的位置.




C
A
B

【典型例题】
例2 已知有理数a，－2，b在数轴上的位置如图所示，请将a，－2，b及a，－2，b的相反数在数轴上表示出来，并将这6个数用“＜”连接起来.

0
b
a
－2

【典型例题】
例3 化简：
(1)－(+4) (2)―[+(―7.1)]　(3) +{－[－]} (4) －


【典型例题】
例4 如图，数轴上每相邻两点相距1个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么数轴上表示原点的对应点是哪一个呢？

B
C
D
A

【典型例题】
例5 设数轴上的两个点A、B表示的数分别是a、b.
(1)若，试求a、b的值；
(2)若，借助数轴试求A、B两点之间的距离.


【典型例题】
变式1 用字母a表示一个有理数，则一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以的最小值为0，而一定是非正数，即它的值为负数或0，所以有最大值0，根据这个结论完成下列问题：
(1) 有最 值是 ；
(2) 有最 值是 ；
(3) 当a的值为 时，有最 值是 .


【巩固练习】
1.－0.5的倒数是 ；的绝对值是 .
2. 如图，数轴上有O、A、B三点，点O对应原点，点A对应的数为﹣1，若OB＝3OA，则点B对应的数为　 　．


3.已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a0；④c－a<0.其中错误的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
0
a
c
b

【巩固练习】
4.按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是( )
A. 4 B. C. D.

输入
×4
-6
输出

>6
No
?
Yes
?

【巩固练习】
5. 七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？



【巩固练习】
6.某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L的误差.现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表(单位：L)：


请用所学知识来说明：
(1)哪几瓶是符合要求的(即在误差范围内)？
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量？


第1瓶 第2瓶 第3瓶 第4瓶 第5瓶 第6瓶
+0.0018 －0.0023 +0.0025 －0.0015 +0.0012 +0.0010