苏科版数学七上第2章 有理数的运算 复习课件（24张）

(共24张PPT)
有理数的运算


【要点梳理】
1.有理数的加减法：
(1)有理数加法：
+5+（+17）= ；―21+(―11)= ；(―3.6)+3.6= ；
―0.9+0.87= ；(+)+()= ；(―99)+0= .
同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数和为0；一个数与0相加，仍得这个数.


【要点梳理】
(2)有理数减法：
(－5)－8= = ；(－15.7)―(―27.3)= = .
减去一个数等于加上这个数的相反数.
(3)有理数加减混合运算：
14－25+12－17= ( )
= ( )= .
= ( )
= ( )
= ( )= .


【要点梳理】

2.有理数的乘除法：
(1)有理数乘法：
9×(－6)= ；(－9)×6= ；(－9)×(－6)= .
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.0与任何数相乘都得0.
(－5)×10×(－2)= = ；
= = = ；
(－3)×(－4)×(+20)×0×(－6)×(+7)= .
多个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数的个数为偶数，积为正；负因数的个数为奇数，积为负.


【要点梳理】
(2)有理数除法：
(－12)÷(－)= = ；(－6)÷(－2)= = ；
(－60)÷= = ；(－60)÷5= .
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
两个不等于0的数相除，同号的正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.





【要点梳理】
3.有理数乘方：
求相同因数的积的运算叫做乘方.
n个a相乘记作an.
其中a叫做底数，n叫做指数，运算结果叫做幂.
= ； = ； = ；= .
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.


【要点梳理】
特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三次方，也称为这个数的立方.
11~~20的平方数；1~~9的立方数.
(1)112= ，122= ，132= ，142= ，152= ，
162= ，172= ，182= ，192= ，202= .
(2) 13= ，23= ，33= ，43= ，53= ，
63= ，73= ，83= ，93= .



【要点梳理】
有理数乘方的应用——科学计数法：
一般地，一个大于10的数可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.这种记数法称为科学记数法.
用科学记数法表示下列各数：
(1)太阳的半径约为696 000 000m；
696 000 000= ；
(2)月球的半径约为1 738 000m.
1 738 000= .


【要点梳理】
4.有理数混合运算：
有理数混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，如果由括号，先进行括号内的运算.
有理数的运算一注意符号，二注意绝对值大小,三合理运用运算律(交换律，结合律，分配律)简化运算.


【典型例题】
例1 计算：
(1)(－6)－(+6)―(―7) (2)


【典型例题】
例1 计算：
(3) (4)


【典型例题】
例2 小明同学自学了简单的电脑编程后，
设计了如图所示的程序.
(1)若输入的数是―4，
那么执行了程序之后，输出的数是多少？
(2) 若输入的数是2，
那么执行了程序之后，输出的数是多少？

输入
-8
×9
输出
绝对值大于(或等于)100时
绝对值小于100时

【典型例题】
例3 用简便方法计算：
(1) (2)

【典型例题】
例3 用简便方法计算：
(3) (4)


【典型例题】
例3 用简便方法计算：
(5)

【典型例题】
例4 计算：
(1) (2)


【典型例题】
例4 计算：
(3) (4)


【典型例题】
例5 观察以下解题过程：
计算的值.
解：设①
则②
②－①，得
∴.
现在，你一定学会了一种解决问题得方法，请你用学到的方法计算：
(1)
(2)


【典型例题】
例5 (1)

【典型例题】
例5 (2)

【巩固练习】
1.平方得的数为 ；立方得－64的数为 ；平方等于本身的数为 ；立方等于本身的数为 ．
2.小马虎在计算41－N时,误将“－”看成“+”，结果得13，则41－N的值应为 .
3.在算式中的□里，填入运算符号 ，使得算式的值最大.(在符号“+”“－”“×”“÷”中选择一个)
4. 如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2019年天猫“双11”当天成交额为2684亿元人民币，“2684亿”用科学记数法表示为( )
A．2.684×1010 B．2.684×1011 C．0.2684×1012 D．2.684×1012



【巩固练习】
5.若ab>0，a+b<0，则a，b这两个数( )
A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．不能确定
6.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲从左往右依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.
由图可知，孩子自出生后的天数是( )
A．84 B．336
C．510 D．1326



























【巩固练习】
7.计算：
(1) 25.3+(－7.3)+(－13.7)+7.3； (2)；
?
?
?
?


【巩固练习】
7.计算：
(3) (4)