苏科版数学七上6.1 线段 射线 直线复习课件（25张）

(共25张PPT)
线段、射线、直线（复习课）


线段


射线



直线




知识清单



名
称 图形 区别 联系

线
段
射
线
直
线
不能延伸
只能向
一方延伸
可向
两方延伸



B

A


A
B





B

A
2
1
0
线段向一方延长就形成射线；
向两方延长就形成直线.
（线段和射线都是直线的一部分,线段也是射线的一部分. ）

延伸性
端点数
度量性
可度量
不可度量
不可度量
1、线段、射线、直线的区别与联系
线段
A
B
线段

2、用符合表示线段、射线、直线



记作：线段AB
或 线段BA
注：点用大写英文字母表示
线段有两种表示方法:
1.用两个端点的大写字母;
2.用一个小写字母.
(1)它们都能用 个 字母表示；
表示 与 的两个大写字母能交换顺序，
而射线的 字母必须写在前面。


线段
射线
直线

A
B
线段

2、用符合表示线段、射线、直线
A
B




A


B
记作：线段AB
或 线段BA
记作：射线AB
记作：直线AB
或 直线BA
直线
两
大写
(2) 还能用一个 字母表示。
线段和直线
小写
端点
端点字母写在前面
线段
直线
小结：
记作：直线A （ ）
记作：射线AB （ ）
记作：直线ab （ ）
记作：线段FE （ ）

1

A
A

B

2

a
b

3

E
F

4

5
如图,直线AB和直线AC表示同一条直线。（ ）
C
A
B




×
×
×
√
√







知识应用






3、有关线段的基本事实
基本事实：两点之间线段最短。
线段的长度，
叫做这两点之间的距离。
两点之间
(2)两点之间的线段叫做两点之间的距离。（ ）
(1)两点之间所有的连线中,直线最短。 （ ）
×
×
(3)从起点到终点,平均速度为40千米/时,半小时后到达；则两点间的距离是20千米。 （ ）

×
路程
距离







知识应用

4、有关直线的基本事实
如图，已知点A、B．
A
B
·
·
（2）过A、B两点可以画几条直线？
（1）过点A可以画几条直线？
过一点可以画无数条直线．
基本事实：两点确定一条直线．
…
4、有关直线的基本事实
（3）经过平面内三点中的两点，
你能画出几条直线？




A
B
C



A
B
C


在平面内有A、B、C、D四点，过其中任意两点画一条直线，最多可以画几条？如果有四点呢？五点呢？有何规律？







知识应用

平面内的点数 图中直线条数
2个
3个
4个
5个
n个
1
3
6
10

教室里有2位同学，如果每位同学都要和其他的每一个人握一次手
那么这2个同学一共握手 次，
若是3位同学，一共握手 次，
若是4位同学，一共握手 次，
若是5位同学，一共握手 次，
若是n位同学，一共握手 次。
1
6
10
3
车票、送贺卡类问题








知识应用

①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较。
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两
人的头顶，直接比出高矮。
5、线段的画法和比较
比较两个同学高矮的方法：
——叠合法
——度量法
思考 ：怎样比较两支铅笔的长短?
怎样比较两个同学的高矮？
5、线段的画法和比较


A
B
C
D
比较线段AB、CD的长短
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB=2.5cm，线段CD长4cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。
记作AB＜CD 或 CD ＞AB


A
M



B
6、线段的中点
定义：将一条线段分成两条相等线段的点，
叫做这条线段的中点.
譬如：如图,AM=BM, 则点M为线段AB的中点
几何格式：
∵点M为AB的中点
∴AM＝BM＝ AB 或者 AB＝2AM＝2BM





A
B
C
如果B点在线段AC上，
∵ AB=BC（或AB= AC，或BC= AC）
∴点B是线段AC的中点。
∵ 点B是线段AC的中点，
∴ AB=BC= AC
反之
6、线段的中点
2、如图，下列说法不能判断点C是线段AB的中点的是（　　　）
A、AC＝CB　　
B、AB＝2AC
C、AC＋CB＝AB　
D、CB＝ AB
1、如图，AD＝AB－　　＝AC＋　　。
　　　　　










知识应用

BD
CD
C







典型例题

例1 如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AB的中点，点E、F在BC上，且BE：EF：FC＝1：2：5，AC＝36.求DE和DF的长．


解：设BE＝x，EF＝2x，FC＝5x，
∴BC＝BE＋EF＋FC＝8x，
∵BC＝2AB，∴AB＝4x，
∵D为AB中点，∴DB＝2x，
AC＝AB＋BC＝12x＝36，∴x＝3．
∴DF＝DB＋BE＋EF＝5x＝15．
DE＝DB＋BE＝3x＝9．
分析：比例线段求值，设x







典型例题

例2 已知线段AB=6，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且AD=AB，求线段CD的长.


分析：多解问题
本题中，点C的位置是确定的，但点D的位置不确定，它在直线AB上，可能在线段AB上，也可能在延长线上，因此，可以有2解．
解：







典型例题

例3 已知线段AB＝8，点M为直线AB上除AB外任意一点，点C是AM的中点，点D是BM的中点，求线段CD的长．


分析：典型的双中点问题
点M的位置不确定，可以在线段AB上，也可以在线段AB的延长线上，也可以在线段BA的延长线上，但是，无论怎样，答案都是定值！
线段CD的长，必然为CM和DM的和或差．
解：







典型例题

例4 如图，在原点为O的数轴上有A、B、C、D四个点，且AB=2, CD=4.已知点A表示的数是-10，点C表示的数是16，若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.
(1)经过多少秒，BC =8?
(2)当BC = 8时，点B表示的数是多少?


解：(1)由题意得，点B表示的数是-8，点C表示的数是16
设经过t秒，BC =8.
①当点B在点C的左边时，有6t+8+2t=16-(-8)，所以t=2;
②当点B在点C的右边时，有6t -8+2t=16-(-8)，所以t=4.
综上所述，经过2秒或4秒，BC =8
(2)当BC = 8时，由(1)可知线段AB向右匀速运动2秒或4秒，即点B向右匀速运动12个单位长度或24个单位长度.
所以点B表示的数是4或16.
分析：动态问题







归纳小结

































发挥你的想象，课后尝试你的创作。
神奇的线段

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谢
谢
再


见