苏科版数学七下 8.1 同底数幂的乘法 课件（23张）

(共23张PPT)
同底数幂的乘法

高斯(数学王子)说：“数学是科学之王!”
无限风光在险峰
光在真空中的速度约是3×105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3×107s来计算的话，那么1光年=_______________km.
光年：
(3×105 ) ×(3×107)
=(3×3)×(105×107)


那么
表示的意义是什么？其中分别叫做什么?




底数
幂
指数
温故1：
个

25表示什么？
10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
温故2：
25 = .
2×2×2×2×2
105
10×10×10×10×10 = .
1.式子103×102的意义是什么？
思考：

103与102 的积

底数相同
2.这个式子中的两个因式有何特点？
请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 =
（10×10×10）×（10×10）
=10（5）
= 10×10×10×10×10
104×105 =
(10×10×10×10)×(10×10×10×10×10)
= 10×10×10×10×10×10×10×10×10
= 10（9）
105×107
=10（12）
2.怎样计算


探索活动
3.当是正整数时， 等于什么？
呢？
探索活动
猜想: (当都是正整数)
=



个
个
=
=
个
即
(当都是正整数)
（）
· （）

（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂的乘法运算性质
是正整数，你会计算吗？

（2）
（3）
例1.计算





（1）
（4）
注：幂的底数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式或多项式.
指数是“1”
（5）
例题讲解
1.计算（口答）
（1）
（2）
（3）
（4）
随堂练习
2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
随堂练习
例2 计算：
；
34×9×81(结果用幂的形式表示)
解：

先转化为同底数的幂的形式再进行计算.


34×9×81
= 34×32×34
= 34+2+4
=310；
例题讲解
例 2 计算：

解







，(为偶数)
，(为奇数)


例题讲解
3.计算
（1）
（2）
4.填空
（1）=
5
（2）=

随堂练习
(1)
(2)
计算
能力拓展
例3 (1)已知,,求的值.
解：∵，
又
∴ .
（2）已知3+1=81，求．
=3
例题讲解
计算：
； ；


； ;

练一练
计算：
(5) 103×10+100×102; (6)8×2×16;

(7) 9×27－3×34; (8) .
练一练
计算: (-2)2012-22011 .
解：原式=22012-22011
=2×22011-22011
=(2-1)×22011
=22011 .
深度思维
同底数幂相乘，底数　　 指数　

(正整数)
我的收获
知识　
方法　
特殊 → 一般 → 特殊

例子 公式 应用






不变，
相加.



→
→
通过这节课的学习,我学到了：
总结与回顾
谢 谢