苏科版数学七下 8.2 幂的乘方与积的乘方（1） 课件（23张）

(共23张PPT)
幂的乘方与积的乘方（1）
填空：
1. =_____,依据________________.
2. =____ ,依据_______________________.
3. 若=8,=30,则=_______.

合并同类项法则

同底数幂乘法的法则
240
知识回顾
请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？
根据乘方的定义，100个104相乘，
可以写成 (104)100 .你会计算吗？
做一做
先说出下列各式的意义，再计算下列各式：
（23）2表示____________;
（）3表示____________;
（）5表示____________;
上面各式括号中都是 的形式，
然后再 ．
你能给这种运算起个名字吗？
幂
乘方
26


2个23相乘
3个相乘
5个相乘
做一做
幂的乘方

猜想等于什么？你的猜想正确吗？
一般地有


个
个



想一想
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
幂的乘方法则：
注意：
1．公式中的底数可以是具体的数，也可以是代数式．
2．注意幂的乘方中指数相乘，
而同底数幂的乘法中是指数相加．
,其中是正整数
(4)
解：
(3)


(5)




(6)

(1)


(2)




注意符号
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
例 1? 计算：
思考： (为正整数），对吗？
当为奇数时， (为正整数)

当为偶数时， (为正整数)

1.计算 (102)3 （5)5 （)3 -()
106



2.计算 (104)2 (5)4 -(2)5 (-23)20
3.下面的计算是否正确?如有错误请改正.
(1) (2)
108


260
练一练
5.下列计算中正确的个数有（?? ）个
①．?????????②．
③．???????????④．
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)以上答案都不对
Ｄ
4.填空：
（1）108=（ )2； （2）( );
（3）=( ); （4）=( )2.
104


9
（2）




例 2?计算：
(1)
(2)
解：（1）



例2 计算：
； (是正整数).
解： (3)原式


(4)原式


---①幂的乘方
---② 同底数幂相乘
---③合并同类项

幂的乘方公式逆用：



⑴ 215×25＝
⑵ 215×8＝
⑶ 215×85＝
215+5＝220
215×23
＝218
215×(23)5
＝215×215
＝230
解法二：原式＝(23)5×85
＝85×85
＝810
计算（结果用幂的形式表示）
＝(23)10
＝230
转化为同底数幂
＝(23)10
＝810
转化为同指数幂
解：∵230＝23×10
例3.比较230与320的大小
＝(23)10
320＝32×10
＝(32)10
又∵23＝8，32＝9
而8＜9
∴230＜320
幂的乘方公式逆用：


比较3555、4444、5333的大小，
解：∵3555＝35×111＝(35)111＝243111，
4444＝44×111＝(44)111＝256111，
5333＝53×111＝(53)111＝125111，
又256＞243＞125，
∴ 5333＜3555＜4444
深度思维

解： ∵,
∴

例4.若,,求的值.
＝33×52
＝675.
幂的乘方公式逆用：


1、计算
（1） （2）
解(1)原式


(2)原式


（3）(-32)3(-33)2 （4）
(3)解:原式= -3636
= -312
(4)解:原式

练一练
2、下列计算是否正确，如有错误，请改正.
⑴;
⑵；
⑶；
⑷；
⑸(是正整数)；
⑹(是正整数).
√




无法计算

练一练
（1）若,求


（2）若 , , 求
练一练
3、解答
（3）比较2100与375的大小.
（4）已知求的值.
这节课，我的收获是---
小结与回顾
知识










能力


计算和推理能力


逆向思维


比较的方法


特殊到一般的方法
知识树


幂的乘方


思想方法
例题4



第4题
公式应用
例题1、2
这节课，我的收获是---


方程的思想


化归的思想
例3
谢 谢