苏科版数学七下8.3 同底数幂的除算（3） 课件（17张）

(共17张PPT)
8.3 同底数幂的除法(3)
两个规定、两个结论、四个扩展
am÷an = am-n
am · an = am+n
(ab)n=anbn
(m、n为整数 )
(a≠0)
｛
知识回顾
1.计算：
知识回顾
2.若(x－2)-3+(－x)0有意义,求x 的取值范围.
3.若(3y－1)-2无意义, 求(27y2－4)2019的值.
4.填空：
1
5.若 ，求x的取值范围.
6.若(x－5) x =1，求x的值.
解：①若 x－5 ≠0 ， ∴ x = 0 ;
②若 x－5 =1 ，指数x 为整数即可 ∴ x = 6 ；
③若 x－5 =－1 ，指数x为偶数即可 ∴ x = 4 .
知识回顾

解关于x的方程(x－5) x =1.
创设情境
1.用小数表示下列数：

2.以下三种形式你更喜欢哪种表示方式呢？
新知引入
有关人体的一些数据：
你知道吗？在人体自身的生命现象中存在着许多很小和很大的数：
在人体血液中，红细胞的直径约为0.00077cm，每立方毫米血液里有5000000个.
在人体血液中，白细胞的直径约为0.001cm，每立方毫米血液里有5000到10000个.
新知引入
科学记数法
一般地，用科学记数法可以把一个正数写成 的形式，其中
，n是不等于0的整数.


一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中 ，n是正整数，这种记数方法称为科学记数法.

新知引入
科学记数法
一般地，用科学记数法可以把一个数写成 的形式，其中
，n是不等于0的整数.

一般地，把一个数表示成 ( ，n为不等于0的整数)的形式的方法叫做科学记数法.

例题分析
例1.用科学记数法表示下列各数：
0.0 0 1 5 0.0 0 0 1 0 9 -0.0 0 0 0 0 6 2

绝对值较小的数
















方法1：绝对值小于1的数,原数的小数点向右移几位就是10的负几次方.









方法2：绝对值小于1的数,原数中第一个非零数前有几个零就是10的负几次方.
例题分析
“纳米”已进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料…）
⑴知道“纳米”是什么吗？
（纳米是一个长度单位）
⑵纳米记为“nm” , 1“纳米”有多长？
(1纳米=十亿分之一米)
1nm＝ 　　　　m 或 1nm= m 或1nm= m.
10-9
例2.随着科学技术的发展，“纳米”常出现在人们的生活中.纳米是长度单位，它等于1m的十亿分之一.以毫米为长度单位表示1nm.
3nm=
3×10-9m
18nm
=18×10-9m
=1.8×10×10-9m
=1.8×10-8m
例题分析
例3.用科学记数法表示下列各数：
314 000 000 000 －680 000 000




方法：绝对值较大的数,原数的小数点向左移几位就是10的几次方.
练一练1.用科学记数法表示下列各数：
0.00017 0.0000215 -0.0010002
巩固练习
练一练2.用科学记数法表示下列各数：
2300000 -2020000000

练一练3. 1纳米=0.000 000 001米，则25纳米应表示为( )
A.2.5×10-8米 B.2.5×10-9米 C.2.5×10-10米 D.2.5×109米

A
例4.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.
2.718×106 -1.414×10-4
解：2.718×106=2718000
例题分析
解：-1.414×10-4 =-0.0001414
练一练4.写出下列用科学记数法表示的数的原来的数.
1.06×103 -2.019×10-5
解：1.06×103=1060
解：-2.019×10-5=-0.00002019
例5.计算(用科学记数法表示结果)：
例题分析
(1) 3×1022×5.5×109 (2) -3.2×10-5×5×10-9 (3) -2.5×1012×(-6×10-8)
解:(1) 3×1022×5.5×109
=3×5.5×1022×109
=16.5×1031
=1.65×10×1031
=1.65×1032
(2) -3.2×10-5×5×10-9
=-3.2×5×10-5×10-9
=-16×10-14
=-1.6×10×10-14
=-1.6×10-13
(3) -2.5×1012×(-6×10-8)
=-2.5×(-6)×1012×10-8
=15×104
=1.5×10×104
=1.5×105
练一练5.计算：４×1011×4.13×10-17 （结果用小数表示）　
解: 4×1011×4.13×10-17 　
=16.52×10-6 　
=0.00001652　
( )
( )
( )
例题分析
例6.5万粒芝麻质量约为200g，用科学记数法表示1粒芝麻的质量.
答：1粒芝麻的质量是
练一练6.美国旅行者一号太空飞行器在1ns(十亿分之一秒)的时间里能飞 行0.017mm.求飞行器的速度是多少m/s？
解: 1ns=10-9s 1mm=10-3m
解：
答：飞行器的速度是
巩固练习
1.填空:
(1)若67 950 000=6.975×10m, 则m =_______;
(2)若0.000 010 2=1.02×10n, 则n ＝_______．
7
-5
2. 把下列各数写成小数形式: =_____________;
=_____________.
0.000000105
-0.05618
3.计算:
(1) (3×10－4)×(5×10－3) (2) (5×10－3)2÷(2×10－1)3
1.5×10－6
3.125×10－3
4.科学家们研究发现，由于地球自传速度变缓，因此现在每年(按365天计算)大约延长了0. 496 4秒.则平均每天延长多少秒?
1.36×10－3
课堂小结
一般地，把一个数表示成 ( ，n为不等于0的整数)的形式的方法叫做科学记数法.

1.科学记数法
绝对值小于1的数，原数的小数点向右移几位就是10的负几次方.
绝对值小于1的数，原数中第一个非零数前有几个零就是10的负几次方.
2.结论
绝对值较大的数，原数的小数点向左移几位就是10的几次方.

，
，
，
等.