北师大版八年级数学下册课件：4．3公式法（1）平方差公式 （共19张PPT）

(共19张PPT)
4.3因式分解——公式法1
平方差公式
学习目标：
1、掌握平方差公式的特点
2、会熟练运用平方差公式分解因式
一、问题情景导入
分解因式

你会做吗？
二、探究新知
1、（a+b)(a-b)=_________.
a2-b2
这个公式叫____________。
平方差公式
2、反过来，a2-b2=__________.
（a+b)(a-b)
从左边到右边的这个过程叫___________。
因式分解
3、因此，a2-b2=（a+b)(a-b)是因式分解
中的一个公式。
从左边到右边的这个过程叫___________。
整式乘法
a2-b2=(a+b)(a–b)

()2-()2

底数和乘以底数差
特征
用法口诀
练习：
1、判断下列各式能用平方差公式分解因式吗？
X2+y2
-x2-y2
-x2+y2
X2-y2
×
×
=y2-x2=(y+x)(y-x)
=(x+y)(x-y)

仔细填一填


把下列多项式因式分解．
请同学们归纳运用平方差公式分解因式的关键步骤：
1）变形：即两个数的平方差

2）套公式：a?-b?=(a+b)(a-b)
注意:变形时平方的底数为乘积时注意要加“（）”。
例1
把下列多项式因式分解

把因式分解．
例2
因式分解：

把（2）因式分解．

例2
将下列多项式因式分解：


把因式分解．

例
将下列多项式因式分解：
交流与探讨：
归纳:因式分解的一般步骤：

1）提公因式
2）运用公式
注意：分解必须彻底。
达标检测：
1.选择题：
1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）
4X?+y?B.4x-(-y)?C.-4X?-y?D.-X?+y?
-4a?+1分解因式的结果应是（）
-(4a+1)(4a-1)B.-(2a–1)(2a–1)
-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)
2.把下列各式分解因式：
1）18-2b?2)x4–1
D
D
2.用合适的方法计算:

3.将下列各式因式分解：
思维拓展
计算：
分解因式注意事项：
1、有公因式可提的要先提公因式，再用公式法。
2、分解之后要看每一项是否分解彻底。
3、答案要写成最简形式。
你说，我说，大家说！
分解因式

你会做了吗？
解：原式=