人教新课标版高中物理必修二达标作业 动能和动能定理 Word版含解析

1．一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动．当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，如右图所示为拉力F随位移x变化的关系图象．g取10 m/s2，则据此可以求得(　　)
A．物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25
B．物体匀速运动时的速度v＝4 m/s
C．合外力对物体所做的功W合＝32 J
D．摩擦力对物体所做的功Wf＝－64 J
[解析]　物体做匀速运动时，受力平衡，则f＝F＝8 N，μ＝＝＝0.4，故A错误；图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象可知，WF＝×(4＋8)×8 J＝48 J，滑动摩擦力做的功Wf＝－μmgx＝－0.4×2×10×8 J＝－64 J，所以合外力做的功为W合＝－64 J＋48 J＝－16 J，故C错误，D正确；根据动能定理得W合＝0－mv2，解得v＝ ＝ m/s＝4 m/s，故B错误．
[答案]　D
2.滑块甲和乙放在粗糙的水平面上，给两滑块同方向的初速度，两滑块仅在滑动摩擦力的作用下运动，其v－t图象如右图所示．已知两滑块的质量相等，则能正确反映两滑块的动能与滑行距离x的变化规律的是(　　)
[解析]　对滑块进行受力分析，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，重力和支持力不做功，只有滑动摩擦力做功，根据动能定理有－fx＝Ek－Ek0，得Ek＝－fx＋Ek0，结合Ek－x图象知，斜率的绝对值为f.因为v－t图象中甲、乙两图线平行，所以甲、乙的加速度相等，根据牛顿第二定律f＝ma，两滑块质量相同，所以甲、乙所受的滑动摩擦力大小相等，即Ek－x图象中两图线平行，故D正确．
[答案]　D
3．图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于(　　)
A．mgh B．mgh＋＋μmgs
C．μmg(s＋h/sinθ) D．4mgh
[解析]　缓慢推动，可认为速度为零，即根据动能定理可得WF－mgh－μmgcosθ·－μmgs＝0－0，解得WF＝mgh＋μmg·＋μmgs，在下滑过程中，根据动能定理可得mgh－μmg·－μmgs＝0－0，即mgh＝μmg·＋μmgs，所以WF＝2mgh，B正确．
[答案]　B
4．(多选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中(　　)
A．外力做的功等于动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量
C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
[解析]　根据动能定理可知，B对A的摩擦力做功，增加了A的动能，B选项正确；A在B上滑行，两者位移不同，摩擦力做功不等，C选项错误；以B为研究对象，根据动能定理可知，W－Wf＝ΔEk，则外力对B做的功等于B动能的增量和B克服摩擦力做的功之和，D选项正确，A选项错误．
[答案]　BD
5．如图所示，小球以初速度v0从A点沿粗糙的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为(　　)
A. B.
C. D.
[解析]　从A到B过程中，重力和摩擦力都做负功，根据动能定理可得－mgh－Wf＝0－mv，从B到A过程中，重力做正功，摩擦力做负功(因为是沿原路返回，所以两种情况摩擦力做功大小相等)．根据动能定理可得mgh－Wf＝mv2，两式联立得再次经过A点的速度为，故B正确．
[答案]　B
6．质量m＝1 kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面做直线运动，经过位移4 m时，拉力F停止作用，运动到位移8 m时物体停止，运动过程中物体的Ek－s图线如图所示．求：
(1)物体的初速度大小．
(2)物体和水平面间的动摩擦因数．(g取10 m/s2)
(3)拉力F的大小．
[解析]　(1)从图线可知物体初动能为2 J，
由Ek0＝mv2＝2 J，可得物体的初速度v＝2 m/s.
(2)在位移4 m处物体的动能为10 J，在位移8 m处物体的动能为零，这段运动过程中物体克服摩擦力做功，设摩擦力为Ff，则－Ff·s＝0－10 J，则Ff＝ N＝2.5 N，又Ff＝μmg，
故μ＝＝＝0.25.
(3)物体从开始到运动位移为4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，根据动能定理有(F－Ff)·s＝ΔEk，
故F＝＋Ff＝ N＝4.5 N.
[答案]　(1)2 m/s　(2)0.25　(3)4.5 N
[拓展提升]
7．(多选)质量分别为m1、m2的两个物体A、B并排静止在水平地面上，用同向的水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，且分别作用一段时间后撤去，之后，两物体各自滑行一段距离后停止下来，物体A、B在整个运动过程中的速度—时间图象分别如图中的图线a、b所示．已知物体A、B与水平地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，取重力加速度g＝10 m/s2.由图中信息可知(　　)
A．μ1＝μ2＝0.1
B．若F1＝F2，则m1>m2
C．若m1＝m2，则在整个过程中，力F1对物体A所做的功大于力F2对物体B所做的功
D．若m1＝m2，则在整个过程中，物体A克服摩擦力做的功等于物体B克服摩擦力做的功
[解析]　撤去拉力后，两物体的v－t图线互相平行，故撤去拉力后两物体的加速度大小相等，即a1＝a2＝μ1g＝μ2g＝1 m/s2，所以μ1＝μ2＝0.1，A正确．撤去拉力前，若F1＝F2，对于物体A有F1－μ1m1g＝m1a1，解得m1＝；对于物体B有F2－μ2m2g＝m2a2，解得m2＝；由图可知a1>a2，故m1[答案]　AD
8．如下图所示，一可以看成质点的质量m＝2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角θ＝53°，轨道半径R＝0.5 m．已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，g取10 m/s2.
(1)求小球的初速度v0的大小；
(2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功．
[解析]　(1)在A点由平抛运动规律得：
vA＝＝v0.①
小球由桌面到A点的过程中，由动能定理得
mg(R＋Rcosθ)＝mv－mv②
由①②得：v0＝3 m/s.
(2)在最高点C处有mg＝，小球从桌面到C点，由动能定理得
Wf＝mv－mv，代入数据解得
Wf＝－4 J.
[答案]　(1)3 m/s　(2)－4 J
9．一个劲度系数k＝800 N/m的轻质弹簧，两端分别连接着质量均为m＝12 kg的物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如右图所示．在物体A上施加一竖直向上的变力F，使物体A由静止开始向上做匀加速运动，当t＝0.4 s时物体B刚好离开地面(设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，g取10 m/s2)．求：
(1)此过程中物体A的加速度的大小；
(2)此过程中外力F所做的功．
[解析]　(1)开始时弹簧被压缩x1，对A有kx1＝mAg
B刚要离开地面时弹簧伸长x2，对B有kx2＝mBg
将mA＝mB＝m代入上两式得x1＝x2
整个过程中A上升的距离x＝x1＋x2＝＝0.3 m
根据运动学公式x＝at2
代入数据解得物体A的加速度大小为a＝＝3.75 m/s2.
(2)A的末速度记为v
则v＝at＝1.5 m/s
因为x1＝x2，所以此过程中初、末位置弹簧的弹性势能不变，弹簧的弹力做功为零．设此过程中外力F做功为W，根据动能定理有W－mgx＝mv2
即W＝mgx＋mv2＝49.5 J.
[答案]　(1)3.75 m/s2　(2)49.5 J
[强力纠错]
10．如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板P为s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行．设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，挡板与斜面垂直，斜面足够长．求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s.
[解析]　滑块在斜面上运动时受到的摩擦力大小
Ff＝μFN＝μmgcosθ
整个过程滑块下落的总高度h＝s0sinθ
根据动能定理mgh－Ff·s＝0－mv
联立以上各式得s＝＋
[答案]　＋