苏科版数学七下 9.1 单项式乘单项式 课件（28张）

(共28张PPT)
第9章 整式乘法与因式分解

拼一拼，看一看，想一想
用若干块如下图所示得长方形和正方形硬纸片，拼成图(1)--(3),它们的面积分别是多少呢？





如图(4),在边长为a的正方形的硬纸片边上剪去一个边长为b的正方形，剩下倍分的面积是多少？



a
a

b
b

a
b

b

a
b

b
(1)
(2)

b

a
b


b

a
a

b
b
(4)

a
a

b



(3)
b




整式乘法

整式
多项式
单项式
整式乘法

单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
单项式乘单项式


温故1 说出下列运算名称.
(1) (m、n为整数) ；
(2)(m、n为整数) ；
(3) (n为整数) ；
(4)(a≠0，m、n为整数) ；
(5) ；
(6) ；

负整数指数幂的运算
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
零指数幂的运算
同底数幂的乘法

温故2 比一比看谁答得快.
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5) ; (6) ;
(7)单项式的系数是 ;
(8)单项式的系数是 .





1


－4
－27



a
b

情境探究
如图，9台型号完全相同的电视机组合成一面“电视墙”，请计算这面电视墙的面积.
如果将这面电视墙视为一个“整体”，
即一个大长方形，那么它的长为 ，
宽为 ，面积为 .
如果将这面电视墙看成由9个小长方形
组成，那么它的面积为 .
由此得到 .
3a
3b
3a?3b
9ab
3a?3b=9ab

情境探究
从运算角度来看，对于任意a、b，运用乘法交换律、结合律，我们可以计算出两个单项式的乘积，如下
3a?3b
=3×3?a?b ( )
=3×3?(a?b) ( )
=9ab

a
b
乘法交换律
乘法结合律
试一试：计算下列各式，并说明理由.
(1)2ab2?3a2b

(2) 4ab2?5b

(3) 6x3?(－2 x2y)

从以上几个运算中，请你归纳以下单项式乘单项式的运算法则.(从系数、字母运算角度)

=2×3?a?a2?b2?b
=2×3?(a?a2)?(b2?b)
=6a3b3;
=4×5?a?b2?b
=4×5?a?(b2?b)
=20ab3;
=6×(－2)?x3?x2?y
=6×(－2)?(x3?x2)?y
=－12x5y.
新知讲解
单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
6x3?(－2 x2y) =6×(－2)?x3?x2?y=6×(－2)?(x3?x2)?y=－12x5y.
①系数之积为积系数，
②同底数幂求乘积，
③剩余因式复制粘贴为积因式

典型例题
例1 计算：
(1) (2)




解：原式=
=
解：原式=
=
=
辨一辨：
下面的计算是否正确？如有错误，请改正.
(1)3x3?(－2x2)=5x5 ( ) 正确答案： ；
(2)3a2?4a2=12a2 ( ) 正确答案： ；
(3)3b3?8b3=24b9 ( ) 正确答案： ；
(4) －3x?2xy=6x2y ( ) 正确答案： ；

×

×
×
×



想一想：
那么对于多个单项式相乘，该如何计算呢？
比如：―8a2b?(―a3b2)?b2
=(－8)×(－1)×?a2?a3?b?b2?b2
=(－8)×(－1)×?(a2?a3)?(b?b2?b2)
=2a5b5

单项式乘单项式法则同样适合多个单项式相乘，单项式乘积的结果还是单项式.

乘法交换律
乘法结合律
典型例题
例1 计算：
(3)


(4)

=2
=
=(2)
=
练一练：
1.计算：
(1) (2) (3)


答案：(1) ； (2) (3)；
练一练：
1.计算：
(4) (5)

(6)


答案：(4) (5) ； (6) .
=
典型例题
例2 计算：
(1)

=
=4
=13
典型例题
例2 计算：
(2)

=4
=4
=
典型例题
例3 计算：
(1)


(2)


可看作单项式的乘法
=.2
=－
=1.6
=16
=1.6
注意：最后结果写成科学记数法的形式
即,其中1≤a<10.

典型例题
例3 计算：
(3)





把(a-b)看作一个整体”A”，那么就是单项式的乘法
=
=
-6
典型例题
例3 计算：
(4)

与
互为相反数
即=－




典型例题
例3 计算：
(5) (n为正整数)

互为相反数
不定，底数(x-y)不可变；但是指数2n+1是奇数，指数4n是偶数,底数(y-x)可变为(x-y).
=
=
=
练一练：
2.计算：
(1) (2)
(3)
(4)
答案：(1) ； (2) ； (3) 3
(4)

练一练：
3.填空：
(1) ( )= (2) ( )=


(3) ( )=10xy (4) ( )=3×106

分别确定系数、字母、字母指数
4x
3ac
5y
1.5×
典型例题
例4 如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是多少？
所含字母相同；相同字母的指数也相同
解：由题意得，4a－1=1+2a，b=2－b
解得：a=1，b=1.
∴ = ， =
∴ ==
练一练：
4. 已知和的积与是同类项，求m、n得值.

解：
=
=
由题意得n－3+3m=4，n+5=9
解得m=1，n=4.
课堂小结
1.单项式乘单项式的计算依据是什么？
答：乘法交换律、乘法结合律.
2.单项式乘单项式法则？
①系数之积为积系数，
②同底数幂求乘积，
③剩余因式复制粘贴为积因式



谢 谢