苏科版数学七下 9.2 单项式乘多项式 课件（24张）

(共24张PPT)
单项式乘多项式
复习小练
1.口答
(1) 4x－3x= ; (2) = ; (3)= ;
(4) = ; (5) = ;
(6) = ; (7) = ;
(8) = .

x
6
2
－4

－3
－20
-2


看一看 想一想 说一说
请你说说下列式子的意义:

乘法分配律：

实际生活：

结合图形：
一个数与两个数的和相乘，先把这个数分别与它们相乘，再相加.
口罩b元/个，护目镜c元/个，一共购买a套，总价是(元).


a
c
b


从整体来看：
从局部来看：ab+ac
可得：
牛刀小试
一般地,对于任意的a、b、c、d,由乘法分配律可以得到

请你设计一个长方形，使这个长方形的长和宽分别为2a和(b－c),尝试用不同的方法计算这个长方形的面积.


a

a
b


a
a
c
－


a

a
b


a
a
c
2a?(b－c)
2ab－2ac


试一试
计算下列各式，并说明理由.
(1)


(2)





=
=
=
=
乘法分配律
单项式乘单项式法则
乘法分配律
单项式乘单项式法则
单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
由此我们可以归纳单项式乘多项式的运算法则
x、－2y
单项式乘多项式法则
单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.

单项式×单项式
单项式×多项式
乘法分配律
典型例题
例1 计算：
(1)
= +
= +
(单项式乘多项式法则)
4x、－3
(单项式乘单项式法则)
典型例题
例1 计算：
(2)
= +
=
(单项式乘多项式法则)

(单项式乘单项式法则)
典型例题
例1 计算：
(3)
=+ 1
=
(单项式乘多项式法则)
、1
(单项式乘单项式法则)
辨一辨
下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.

(1) 3a·(4a2－1)=7a3 －3a
( )
(2) －2x2·(3x3+4)= －6x5 +8x2
( )
(3) －4x(x－3y－1)=－4x2+12xy
( )
(4) 5－a(b－2) =5－ab －2a
( )
×
×
×
×
12
－

+4x

+

5－[ab+a?(－ 2)]=5－(ab －2a)
练一练
2.计算












练一练
3.填空：








(1) ( )
(2) 2x?( )=
(3) ab?(+ +3)=
(4) ( + )=
(5) ( + － )=
(6) 3x?( －5x)=( )
x
x+7
2a
2ab
5
1
4ab
8
2
－15xy
典型例题
例2 计算：
(1)
=
=
=
典型例题
例2 计算：
(2)
=
=
=
典型例题
例2 计算：
(3)
=
=
=


=
典型例题
例2 计算：
(4)
=
=
=


=
练一练
4.计算：

(1)
(2)
(3)




答案
典型例题
例3 先化简，再求值：,其中x=4.

解：原式=
=
=
按x作降(升)幂排列
当x=4时，原式=
=14
典型例题
变式：已知
,求的值.
分析:a、b的值无法确定，将ab作为一个整体，观察化简所得结果与ab的关系.
解：原式=
=
当ab=3时，原式= 4
= 4×27+6×9－24

逆用积的乘方：
=－78
典型例题
例4 某同学在计算一个多项式乘－4a时，因抄错运算符号，算成了加上－4a，得到的结果是,请你求出正确的结果.

分析：先要确定与－4a相乘的多项式
解：设与－4a相乘的多项式为M
由题意得，
∴M?
M+(－4a)=
解得，M


拓展延伸
要使的结果中不含项，则a= .

分析：
项是
不含项，即－5a=0
∴a=0
0
数与形
计算图中阴影部分的面积.
?
a
b
t
t

?
a
b
t
t
a－t
t
?
a
b
t
t
b－t
t
?
a
b
t
t
b－t
a－t
at+t?(b－t)
=at+bt
bt+t?(a－t)
=bt+at
ab－(a－t)?(b－t)
割
补

多项式乘多项式
课堂小结
单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.


计算：①注意符号；②按部就班.

数与形密切相关，数形结合.

单项式×单项式
单项式×多项式
乘法分配律
谢 谢