苏科版数学七下 9.3 多项式乘多项式 课件（25张）

(共25张PPT)
多项式乘多项式
温故
填空：
(1)= ； (2) = ；
(3) = ；(4) ( )?；
(5) = ； (6) = ；
(7) = ；
(8) 2a?( －3b)= .

2
40





2
6ab
知新
计算如图所示的图形面积
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积为 ； 如果把它看成4个小长方形组成的，那么它的面积为 .





d
c
b
a
ac+ad+bc+bd

(a+b)?(c+d)= ac+ad+bc+bd
(a+b)?(c+d)
由此可得： .
bd
bc
ad
ac
新知讲解
一般地，对于任意的a、b、c、d，利用单项式乘多项式法则可得到

(a+b)?(c+d)
上面的运算过程也可以表示为
(a+b)?(c+d) = ac+ad+bc+bd.


= a?(c+d)+ b?(c+d)
= ac+ad+bc+bd.






新知讲解
计算下列各式，并说明理由：







=
=；
=
=.



从上面的计算中，你认为多项式乘多项式该如何计算？







先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，
再把所得的积相加.
新知讲解
多项式乘多项式法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.


多项式×多项式
单项式×单项式
典型例题
例1 计算：

(1)
(2)
=
=
=
=
=
=
共4项
按x作降幂排列
典型例题
例1 计算：

(3) (3????+????)(?????2????)
=
=
=
典型例题
例1 计算：

(4)
=
=
=
=

(4)
=(
=
=
=
从左往右
=
练一练
1.计算：

(1)
(2)
(3)
(4)






=
=
=
典型例题
例2 计算：

(1)
=
=







=
(2)
=
=
典型例题
例2 计算：

(3)
=


=
=
典型例题
例2 计算：

(4) ?
=


=
=
练一练
2.计算：

(1)
(2)
=
=
=


=

练一练
2.计算：

(3)
(4)
=
=
=
=
=
=
典型例题
例3 填空
(1)=；
(2)=；
(3)=；
(4)=；


5
6
－5
6
－1
－6
1
－6

观察以上4个算式，可以发现：
=.
2+3
2×3
(-2)+(-3)
(-2)×(-3)
2+(-3)
2×(-3)
(-2)+3
(-2)×3
a+b
ab
典型例题
例3 请用所得到的结论，计算下列各式：
(1) (2)


(3) (4)

=
=
=
=
= +2
=
=
= )
=
典型例题
例3 请用所得到的结论，计算下列各式：
(5) (6)


(7)
=
=
=
=
= +
= ]
= )
=
－(x－3y)

a

b

a

b

=
典型例题
例4已知的计算结果中不含项，
求k的值.

分析：计算结果不含，即该项的系数为0.
解：原式=
=
由题意得，k－3=0
∴k=3
典型例题
例5 解方程：.




∴
数与形
例6先阅读后作答，根据几何图形的面积关系可以说明整式的乘法.
例如：，就可以用图①的面积关系来说明.


a
a
a
b
b
a2
b2
a2
ab
ab
ab
①

a
a
a
b
b
a2
b2
a2
ab
ab
ab
②
b2
ab
ab
b

(1)根据图②写出一个等式；
答：(1)
数与形
(2)如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，那么需要C类卡片 张.




C

A
B


C

C
B


A
a
a



B
b
b



C
b
a



解法1：拼图
解法2：运算
3张C类卡片

3
数与形
(3)=，
请你画出一个相应的几何图形加以说明.


x
x

a
x

b

x
b
a

bx
ax
ab
课堂小结
多项式乘多项式法则



特别地

数形结合百般好，隔离分家万事休.

多项式×多项式
单项式×单项式
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
=
谢 谢