鲁教版（五四制）山东省东平县实验中学2019-2020学年六年级下册数学第七章相交线与平行线质量检测（word版有答案）

东平县实验中学2019-2020学年六年级下册第七章相交线与平行线质量检测
（时间：60分钟 满分100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.如图，下列四个条件中，能判定DE∥AC的是( )
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠EDC＝∠EFC D．∠ACD＝∠AFE
2.如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（　　）

第1题图 第2题图 第3题图
A．60° B．100° C．110° D．120°
3. 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则
∠GHC等于（　　）
A．112° B．110° C．108° D．106°
4.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )
A． B．C． D．
5.一辆汽午在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A.第一次右拐第二次左拐 B.第一次左拐，第二次右拐
C.第一次左拐第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐
6.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )
A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交
7.如图，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于( )
A.40° B.45° C.55° D.65°
8. 如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是( )
A.∠A+∠E+∠D=180° B.∠A－∠E+∠D=180° C.∠A+∠E－∠D=180° D.∠A+∠E+∠D=270°

第7题图 第8题图
9.因为AB//CD，CD//EF，所以AB//EF，这个推理的根据是（ ）
A平行线的定义 B同时平行于第三条直线的两条直线互相平行
C等量代换 D同位角相等，两直线平行
10.如图，AB//EF，设∠C=，那么x、y和z的关系是（ ）
A B
C D
11.如图，已知，AB//CD//EF，BC//AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有（ ）
A 5个 B 4个 C 3个 D 2个
12. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°

第10题图 第11题图 第12题图
2、选择题（每小题3分，共12分）
13.一个角的余角比这个角的补角小_____度.
14.如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为_________________________．（任意添加一个符合题意的条件即可）
15.如图，DB平分则 _________ ，_________ .
16.如图,标有角号的7个角中共有_____对内错角，_____对同位角，_____对同旁内角.

第14题图 第15题图 第16题图








3、解答题（共52分）
17.（8分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1与∠2互余．
（1）试说明：AB∥CD；
（2）若∠2＝25°，求∠CFB的度数．








18.（12分）如图：完成下列推理过程.
①∵AB//CD（已知），∴∠ABC=__________（ ）____________=______________（两直线平行，内错角相等），∴∠BCD+____________=（ ）
②∵∠3=∠4（已知），∴____________∥____________（ ）
③∵∠FAD=∠FBC（已知），∴_____________∥____________（ ）

第18题图 第19题图
19.（10分）如图，AB//CD，BEFGD是折线，那么∠B+∠F+∠D=∠E+∠G吗？简述你的理由．








20.（10分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C，那么∠1=∠2．谈谈你的理由．







21．（12分）已知E、D分别在∠AOB的边OA、OB上，C为平面内一点，DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线．

（1）如图1，若点C在OA上，且FD∥AO，求证：DE⊥AO；
（2）如图2，若点C在∠AOB的内部，且∠DEO＝∠DEC，请猜想∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系，并证明；
（3）若点C在∠AOB的外部，且∠DEO＝∠DEC，请根据图3、图4分别写出∠DCE、∠AEC、∠CDB之间的数量关系（不需证明）．




附：参考答案
1~12：ADDBB BACBC AC
13. 90
14. 略
15. 500 800
16. 4 2 4
17．解：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，
∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，
∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2＝90°，
∴∠ABD+∠BDC＝180°，
∴AB∥CD；
（2）∵∠2＝25°，∠1+∠2＝90°，
∴∠1＝65°，
∵∠ABD的角平分线是BF，
∴∠ABF＝65°，
∵AB∥CD，
∴∠CFB＝180°﹣∠ABF＝180°﹣65°＝115°．
18.①∠ABC=∠DCE，（两直线平行，同位角相等），∠1=∠2，∠BCD+∠ABC（两直线平行，同旁内角互补）．
②AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）．
③AD∥BC，（同位角相等，两直线平行）．
19.提示：过E、F、G作AB的平行线．
20.解：∵AD⊥BC（已知），EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（垂直于同一条直线的两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠4=∠C（已知）．
∴AC∥GD（同位角相等，两直线平行）．
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
∴∠1=∠2（等量代换）．
21.解：（1）如图1，∵DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线，
∴∠CDF＝∠CDB，∠CDE＝∠CDO，
∴∠EDF＝（∠CDB+∠CDO）＝90°，
又∵DF∥AO，
∴∠AED＝90°，
∴DE⊥AO；

（2）如图2，连接OC，
∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，
∴∠DOE＝∠DCE，
∵∠CDB是△COD的外角，∠AEC是△COE的外角，
∴∠CDB＝∠COD+∠OCD，∠AEC＝∠EOC+∠ECO，
∴∠CDB+∠AEC＝∠COD+∠OCD+∠EOC+∠ECO＝2∠DCE；

（3）图3中，∠CDB＝∠AEC+2∠DCE；图4中，∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．理由：
如图3，∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，
∴∠DOE＝∠DCE，
∵∠CDB是△ODG的外角，
∴∠CDB＝∠DOG+∠DGO，
∵∠DGO是△CEG的外角，
∴∠DGO＝∠AEC+∠C，
∴∠CDB＝∠DOG+∠AEC+∠C＝∠AEC+2∠DCE；
如图4，∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，
∴∠DOE＝∠DCE，
∵∠AEC是△OEH的外角，
∴∠AEC＝∠DOE+∠OHE，
∵∠OHE是△CDH的外角，
∴∠OHE＝∠CDB+∠C，
∴∠AEC＝∠DOE+∠CDB+∠C＝∠CDB+2∠DCE．