机械能、做功和功率
机械能
1.机械能:动能和势能的总和,叫机械能。
2.动能:物体由于运动而具有的能。动能的大小与物体的 和 有关,物体质量
越大.运动速度越快,其动能也就越大。公式:
3.势能可分为重力势能和弹性势能。
(1)重力势能是指物体由于被举高而具有的势能.它与物体的 和物体被举高的
有关,质量越大.被举得越高,势发生形变能越大。
(2)弹性势能:物体由于而具有的势能,弹性形变越大,物体的势能就越大。
重要提示:1).一切运动的物体都具有动能。
2).物体只要被举高,就具有重力势能;物体发生弹性形变,就具有弹性势能。
4.机械能守恒定律:动能和重力势能可以相互转化,而且在转化过程中,如果不受阻力。机械能的总量保持不变。
5.物体的动能和弹性势能也可以相互转化。
【针对练习】
1.如图所示,连着弹簧的小球套在水平杆上,弹簧自由伸长时,小球位于O点。小球和水平杆之间存在摩擦力,现用小球压弹簧至A点后,然后释放,小球最右端达到B点。下列说法正确的是(?? )
A.?小球向右运动过程中速度最大点出现在O点。
B.?小球第一次向右经过O点时,速度不断增大
C.?从O点到达最右端B点的过程中,是将动能转化为内能和弹性势能
D.?小球最终静止的位置是在O点
2.有一种运动叫蹦极,如图所示是蹦极运动的简化示意图,弹性绳一端固定在O点,另一端系住运动员,运动员从O点自由下落,A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点,C点是蹦极运动员到达的最低点,运动员从O点到C点的运动过程中忽略空气阻力,则(?? )
A.?从O点至B点运动员的重力势能全部转化为动能
B.?从B点至C点只有运动员的动能转化为弹性势能
C.?从O至A过程中运动员速度增大,从A至C过程中运动员速度减小
D.?从O至B过程中运动员速度增大,从B至C过程中运动员速度减小
3.如图,木块以一定的速度滑过A,B点,到C点滑出下落至D点。A和B,C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计,则对木块在运动过程中能量变化的分析,正确的是(??? )
?D点与A点相比,动能增加,势能减少,机械能不变??????????
B.?A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能
C.?B点的动能可能等于A点的动能,但一定大于C点的动能??????????
D.?B点的动能可能等于D点的动能,但一定大于A点的动能
4.如图所示甲,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内),然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后又下落,如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,不计空气阻力.则(?? )
A.?运动过程中小球的机械能守恒???????????B.?t1~t2这段时间内,小球的动能与重力势能一直在增加
C.?t2时刻小球的速度为最大??????????????????D.?t2~t3这段时间内,小球的动能先增加后减少
5.已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比,且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落,在落到地面之前都已做匀速直线运动,那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中,其重力的功率之比为( )
A.?m1:m2????????????B.?:???????????????C.?:??????????????D.?:
6.(2016·绍兴)面积很大的水池,水面上浮着一边长为a,质量为m的正方体均匀木块,开始时木块静止,如图甲。现用力F将木块匀速下压,运动时,F随深度H变化如图乙,则下列正确的是(????)
第6题图 第7题图
A.?正方体木块的密度为水的2/3
B.?在木块匀速下沉过程中,F最大值是mg/4?
C.?木块开始下沉到恰好浸没的过程中,重力对木块做功是mga/4
D.?木块开始下沉到恰好浸没的过程中,F对木块做的功是mga/32
7.光滑斜面甲与水平面AB平滑连接,从斜面甲高H处静止释放小球,小球运动到B点静止,如图①所示。在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙,已知AB=3AC,如图②所示。则
(1)如果小球从斜面甲高H处静止释放,则小球到达乙斜面的最大高度h=________H;
(2)要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h,小球应从甲斜面________高处静止释放
8.学习了“物体的动能与什么因素有关”的实验后,小军开展了如图甲的实验:
步骤一:让铁球甲从斜面E点静止滚下,打到A处木块,推动木块;
步骤二:让铁球甲从斜面F点滚下,打到A处相同的木块,推动木块;
步骤三:换一铁球乙(m乙>m甲)从斜面上F点静止滚下,打到A处相同的木块,推动木块。
(1)铁球动能的大小事通过________(选填:“木块移动的距离S”或“铁球的高度h”)来反应,这种研究方法叫转换法。
(2)实际操作中,小军发现几次木块并未发生移动,对此你建议的改进方法__ ______。
(3)为了让质量不同的甲、乙两球获得相同的初速度,有同学认为可以不用让两球都从E点滚下,而是设计了如图乙装置,只要每次让两球压缩弹簧到同样的形变程度后自然释放即可。不考虑各种能量损耗,该方法________(合理/不合理),请说明理由____ ____。
9.某兴趣小组提出利用“研究动能的大小与哪些因素有关”的实验装置(如图所示)与所需器材(斜面、木块、不同质量的小钢球)来探究“影响重力势能大小的因素”的设想.请你帮助完成如下实验方案:
(1)实验中通过观察________?的大小,来判断小球重力势能的大小
(2)本实验中若水平面绝对光滑则不能得出结论,原因是__ ______?
(3)实验中为了要探究重力势能与物体的质量的关系要选用上述图________?,具体的操作方法是让小球从________?(选填“相同”或“不同”)的高度由静止滚下
(4)要探究重力势能与物体的高度的关系要选用上述图________?,具体的操作方法是让小球从________?(选填“相同”或“不同”)的高度由静止滚下
(5)通过比较分析可以得出的结论是___ _____?
10.暑假里,小科全家从宁波出发去舟山自驾游。经过了壮观的金塘跨海大桥,如图。已知人和车的总质量为 M。车子进入大桥之前,先驶入很长的一段引桥。引桥长度为 L,高为 h。
(1)当汽车在水平路面行驶时,发动机输出功率恒为P1 , 此时汽车以v 的速度匀速直线行驶,求汽车受到的阻力为________。
(2)当汽车驶入高架引桥,若发动机输出功率恒定为 P2 , 则速度越________,越容易上桥。
(3)已知汽车从引桥底部匀速行驶到顶部所用时间为 t, 若汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的 k 倍,用题中已有的条件(字母)证明:k=(P2t-Mgh)v/LP1。
11.寒假里小金和小徐一起玩了一回极速滑雪,如图甲。为研究方便将其简化为模型,如图乙。设小徐和小金及座垫的总质量分划为m和M,他们分别从轨道A点以初速为0向下滑行,求:
(1)小金及座垫由A点到达B点时,重力做功为________;
(2)若曲线轨道粗糙,小金由A点到达B点时速度刚好为零,座垫材料的比热为C,质量为m0 , 小金在滑动过程中克服摩擦所做的功40%转化为坐垫的内能,则坐垫温度升高多少?
二、做功与功率
1、功的计算公式:W = Fs
2、变形公式:由W = Fs 得①s=W/F ②F=W/S
3、① P = P ——功率(W);W ——功(J);t ——时间(s);
变形得①W=P.t 已知功率和时间 求做功
②t=W/P 已知功个功率 求时间
② P = F·v F ——作用在物体上的力(N);v ——物体移动的速度(m/s);
得③F=P/v 已知功率和速率 求力
④v=P/F 已知功率和力 求速率
【针对练习】
1.下列说法中正确的是(?? )
A.?用手从地面竖直提起水桶,手竖直向上的拉力对水桶做了功
B.?提着水桶在路面上水平向前移动一段路程,手竖直向上的拉力对水桶做了功
C.?抛出手的铅球在空中向前运动的过程中,推力对铅球做了功
D.?用力推一辆汽车,汽车静止不动,推力在这个过程中对汽车做了功
2.?如图甲所示,重为8N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上,在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动.铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示.若铁块受到的摩擦力为2N,下列说法正确的是( )
第2题图 第3题图
A.?在0~2s内铁块做匀速运动??????????????????????????????????B.?在2~6s内铁块经过的路程为10m
C.?在2~6s内拉力F做的功为120J????????????????????????????D.?在2~6s内拉力F的功率是40W
3.在甲、乙两图中,甲图地面粗糙、乙图地面光滑。质量分别为m,2m的两个物体在大小为F的恒力作用下,在力的方向 上前进了相同的距离,则下列结论正确的是(?? )
A.?甲图中F做的功小于乙图中F做的功???????????B.?甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C.?甲图中F做的功大于乙图中F做的功???????????D.?甲图中F做功的功率一定大于乙图中F做功的功率大
4.下列关于力对物体做功的说法,正确的是 ( )
A.重10牛的物体下落5米,重力做功50焦
B.用20牛的拉力使10牛重的物体上升5米,拉力做功50焦
C.将重10牛的物体沿水平方向匀速拉动5米,拉力做功50焦
D.用10牛水平推力将重物水平推动3米,撤去推力后物体又前进了2米,推力做功50焦
5.引体向上是大家喜爱的体育运动之一,小金的质量为50千克,每次引体向上人整体上升高度约为60厘米,一分钟完成2次,下列说法正确的是(? )(g=10牛/千克)
A.?小金完成一次引体向上,克服重力做功约为300焦
B.?小金在这一分钟内引体向上的功率约为150瓦
C.?人体上升过程中动能转化为重力势能,机械能守恒
D.?小金在运动过程中,消耗的化学能大于产生的机械能,所以能量不守恒
6.现有一重为80N的物体,该物体先在大小为20N、方向水平向右的拉力F1作用下,在水平面上以2m/s速度匀速向右运动了10m。撤去拉力F1后,物体继续向右运动了2m后静止在水平面上,后改用方向水平向左,大小为30N的拉力F2使物体向左运动10m,下列说法中正确的是( ??)
A.?当物体受到F1作用时,拉力做功的功率大小为200W
B.?撤去拉力F1后,物体能够继续向右运动是因为受到惯性的作用
C.?当物体受到F2作用时,物体与地面之间的摩擦力大小为30N
D.?整个过程中,拉力F1和F2共做功为500J
7.有两个形状和大小均相同的圆台形容器,如图所示放置.两容器中装有等高的水,且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球.使两球脱离底部,最终木球浮于水面静止.该过程中浮力对两球做的功分别为和,则(? )
A.?W甲>W乙???? ??????????????????????B.?W甲=W乙???? ??????????????????????C.?W甲8.如图所示,斜面高为3m,用沿斜面向上大小为300N的拉力F,将重为500N的木箱由斜面底端以0.5m/s的速度匀速拉动,经过12s到达顶端,则拉力的功率是________W,物体与斜面间的摩擦力是________N。
第8题图 第9题图
9.如图甲所示,放在水平地面上的物体,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系如图乙所示,物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示。由图像可知当t=1s时,物体所受的摩擦力为________N,当t=5s时,推力做功的功率为________W。
10.如图甲所示,水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M,M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水,容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题:
(1)当t=140s时,物块M在水中处于________(填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态。
(2)当t=140s时,水对容器底部的压力大小是多少?”
(3)图乙中a的值是多少?
( 4)在0~40s和40s~140s两个阶段,浮力对物体做功分别是多少?
11.在某次抗震救灾活动中,一辆满载物资的总重为G(N)的运输车,沿物资沿 ABCD路线从运至D处,AB段的海拔高度为h1米,CD段的海拔高度为h2米,如图甲所示。在整个运输过程中,汽车以恒定速度v(m/s)运动,在t=0时经过A处,t1时经过B处,t2时经过C处,在此过程中汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示(P1、P2、t1和t2均为已知量)。
(1)请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。
(2)请用已知量求汽车沿BC段运动时所受的阻力的表达式。
12.“复兴号”动车组的故事被搬上了中央电视台的春节联欢晚会(如图1),几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(拖车)编成一组,就是高铁动车组。
(1)2019年春晚除北京主会场之外,还设置了深圳、井冈山、吉林三个分会场。若G79动车全程的平均时速为250千米/时,请你通过计算回答,北京西到深圳北的直线距离最大不超过多少千米?
(2)若动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比(可表示为f=kG=kmg,k、g为常数),每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率部相等(动车的功率可表示为P=Fv=fv)。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120千米时,则6节动车加3节拖车缩成的动车组的最大速度为多少?
13.学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验,7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上,机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同,高度均为h=0.2m,宽度均为b=0.2m,不同序号木块的质量如下表,其中m=12kg,g取10Nkg。
序号 1 2 3 4 5 6 7
质量 2m m m/2 m/3 m/4 m/5 m/6
(1)已知1号木块的长度a=1.2m,求未叠放时1号木块对地面的压强。
(2)如图,把2号木块吊装到1号木块的上面,求此过程中克服重力所做的功。
(3)机器人完成全部吊装叠放用时6min,求整个过程克服木块重力做功的功率。
14.美国建筑师凯文?朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市(如图所示),漂浮城市装有动力装置,可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的,强风能从中通过,可以确保当飓风来临时,把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m,占地270万平方米,可容纳多达4万居民。酒店、商店只要是普通城市有的,这里都一应俱全,请回答下列问题:
(1)假如某班级有50位平均质量为50kg的中学生从岸上进入漂浮城市参观,则漂浮城市受到的浮力增加了多少?
(2)若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2 , 某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入,1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg,该地的空气密度是1.2kg/m3 . 则飓风的风速是多少m/s?
(3)若漂浮城市在平静的水面上沿直线运动,运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始,漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示,漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示。求:从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为多少J?