六年级下册数学单元测试-5.数学广角 人教新版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试-5.数学广角 人教新版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-27 18:38:08 | ||
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文档简介
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学单元测试-5.数学广角
一、单选题
1.8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有（?? ）天是同一种天气。
A.?7???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?10
2.在一副扑克牌中取出大小王，从剩余的52张牌中至少要抽出( ???)张，才能保证其中有3张红桃。
A.?9?????????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????????C.?42
3.一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（ ）个球的颜色相同．
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
4.希望小学绘画兴趣小组同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（? ）名学生，就一定能找到两个学生年龄相等．
A.?8?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?17
5.下列说法正确的是（ ）
A.?小明从六年级380人中居然找不到同一天过生日的同学
B.?李师傅做100个零件，合格率是95%，如果他再做2个合格零件，那么合格率就达97%
C.?把一件商品先提价20%，再降价20%，其价格变低了
二、判断题
6.把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。
7.盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。
8.某校有367名2012年出生的小朋友，他们至少有两位小朋友的生日相同。
三、填空题
9.一副扑克牌共54张，其中 点各有4张，还有两张王牌，至少要取出________张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同。
10.一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的。
11.把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放________支．
四、解答题
12.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
13.试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米．
14.某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分．为什么？
五、综合题
15.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。
（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?
（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?
（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?
六、应用题
16.几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同．请问至少有几人去游玩？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：31÷4=7……3，7+1=8（天）。
故答案为：B。
【分析】四种天气就是四个抽屉，8月有31天，从最坏的情况考虑，假如四种天气各有7天，则剩下的几天无论是什么天气，都至少有8天是同一种天气。
2.【答案】 C
【解析】【解答】13×3+3
=39+3
=42（张）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用， 在一副扑克牌中取出大小王后， 还剩下52张牌，每种花色的牌有13张，考虑最差情况：摸出13×3=39张，分别是黑桃、方块、梅花三种花色的牌，那么再任意摸出3张一定是红桃，所以至少要摸出39+3=42张牌，据此解答.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据抽屉原理可得：
1+1=2（个）；
答：一次摸出3只球，其中至少有2个球的颜色相同．
故选：B．
【分 析】先建立抽屉，两种颜色相当于2个抽屉，一次摸出3只球，然后把这3只球里分别放到两个抽屉里，最差情况的放法是每个盒子里各放一个即2种颜色，然后再 放第3个球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次摸出3只球，其中至少有2只球的颜色相同．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：12﹣6+1+1
=6+1+1
=7+1
=8（人）；
答：最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同．
故选：A．
【分析】最大的12岁，最小的6岁，最差就有12﹣6+1=7名学生是6到12岁年龄不同的学生，只要再有1名学生，就一定有2个学生的年龄相同．据此解答．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、一年最多有366天，380÷366=1…14人，最坏的情况是，每天都有1名学生过生日的话，还余14人，根据抽屉原理，至少有1+1=2人在同一天过生日；
B、先用“100×95%”求出原来合格零件的个数，进而求出后来合格零件个数和零件总个数，进而根据公式：×100%；所以合格率是（100×95%+2）÷（100+2）×100%=95.1%；
C、把原价看做1，则提价20%后的价格：1×（1+20%）=1×1.20=1.2；
再降价20%的现价：1.2×（1﹣20%）=1.2×0.8=0.96，因为0.96＜1，所以它的价格变低了；
故选：C．
【分析】对各选项进行分析，然后得出正确结果．
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：5÷2=2……1，2+1=3(支)，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】假如每个同学各分2支铅笔，那么余下的1支铅笔无论给哪个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】因为3+1+1=5（个），所以盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设先取3个球，可能全是白球，再取1个球，可能是红球，盒子里现在剩下的全是黄球，所以再取一个一定会出现黄球，据此解答.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：2012年是闰年，共366天，他们至少又两位小朋友的生日相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假如367名小朋友中有366个小朋友分别在这366天出生，那么剩下的1名小朋友无论在哪天出生，都至少有两位小朋友的生日相同。
三、填空题
9.【答案】 42
【解析】【解答】解：由于3×13+2+1=42，取出42张牌，其中必有4张点数相同。如果只取41张，那么其中可能有3张A，3张2，3张3，…，3张K及两张王牌，没有4张一样的点数相同。所以，至少要取42张，才能保证其中必有4张牌的点数相同。
故答案为：42。
【分析】考虑“最坏”的情况，抽出两张王牌和每个点数各3张，再加上1即可。
10.【答案】2
【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2(名)，至少有2名游客的生日是同一个月的.
故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日，那么余下的游客无论在哪个月出生都至少有2名游客的生日是同一个月的.
11.【答案】5
【解析】【解答】解：17÷4=4（支）…1支 4+1=5（支），
答：至少有一个文具盒不少于5支．
故答案为：5
【分析】把17支笔放进4个文具盒中，17÷4=4（支）…1支，即平均每个文具盒放4支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放4+1=5支
四、解答题
12.【答案】解：袋子里有4种颜色的球，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色.4+1=5(个)
答：至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球.
【解析】【分析】从最坏的情况考虑，假如前四次摸到四种颜色，那么再摸一次无论是什么颜色都能保证有两个颜色相同的球.
13.【答案】 解：把这条小路分成每段1米长，共100段每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树看作是101个苹果，于是101个苹果放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果，即至少有一段有两棵或两棵以上的树.
【解析】【分析】当这条100米长的路等距离种100棵树时，每段是1米，那么种101棵树，总有两棵树的距离不超过1米。
14.【答案】解：547÷6=91……1，
如果每个同学得91分，还剩1分，不管哪个同学增加1分，就会有一个同学的得分不低于92分．
【解析】【分析】解答此题根据抽屉原理公式，即如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞?m，那么必有一个抽屉至少有：
①k=[n÷m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
五、综合题
15.【答案】（1）解：共5种，5+1=6(个)
答：至少取6个.
（2）解：5+3=8(个)
答：至少要取8个.
（3）解：4×10+1=41(个)
答：至少要取41个.
【解析】【分析】(1)假如5种球各取1个，那么再取1个无论是什么球都能保证至少有2个号码相同的球；(2)假如5种球各取1个，那么再取1个就能保证有1对号码相同，要想保证有2对，需要再取2个(假如再取的3个都是同一号码，如果不是同一号码只需要再取2个就行)；(3)加入1、2、3、4号各取10个，再取1个就能保证有5个不同号码的球.
六、应用题
16.【答案】游览方案有以下3种：AB、AC、BC ．
(4－1)×3+1=10(人)．
答：至少有10人去游玩．
【解析】【分析】把3种游览方案看成3个抽屉，至少有4个人游览景点相同，我们可以根据抽屉原理公式倒着推，即如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞?m，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n÷m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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六年级下册数学单元测试-5.数学广角
一、单选题
1.8月的天气有晴、阴、小雨、多云四种，至少有（?? ）天是同一种天气。
A.?7???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?10
2.在一副扑克牌中取出大小王，从剩余的52张牌中至少要抽出( ???)张，才能保证其中有3张红桃。
A.?9?????????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????????C.?42
3.一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（ ）个球的颜色相同．
A.?1??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
4.希望小学绘画兴趣小组同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（? ）名学生，就一定能找到两个学生年龄相等．
A.?8?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?13?????????????????????????????????????????D.?17
5.下列说法正确的是（ ）
A.?小明从六年级380人中居然找不到同一天过生日的同学
B.?李师傅做100个零件，合格率是95%，如果他再做2个合格零件，那么合格率就达97%
C.?把一件商品先提价20%，再降价20%，其价格变低了
二、判断题
6.把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。
7.盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。
8.某校有367名2012年出生的小朋友，他们至少有两位小朋友的生日相同。
三、填空题
9.一副扑克牌共54张，其中 点各有4张，还有两张王牌，至少要取出________张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同。
10.一个旅游团中共有15名游客，至少有________名游客的生日是同一个月的。
11.把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒放________支．
四、解答题
12.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
13.试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米．
14.某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分．为什么？
五、综合题
15.一个口袋中有50个编有号码的相同的小球，其中标号为1，2，3，4，5的各有10个。
（1）至少要取多少个，才能保证其中至少有2个号码相同的小球?
（2）至少要取多少个，才能保证其中至少有两对号码相同的小球?
（3）至少要取多少个，才能保证有5个不同号码的小球?
六、应用题
16.几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同．请问至少有几人去游玩？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：31÷4=7……3，7+1=8（天）。
故答案为：B。
【分析】四种天气就是四个抽屉，8月有31天，从最坏的情况考虑，假如四种天气各有7天，则剩下的几天无论是什么天气，都至少有8天是同一种天气。
2.【答案】 C
【解析】【解答】13×3+3
=39+3
=42（张）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用， 在一副扑克牌中取出大小王后， 还剩下52张牌，每种花色的牌有13张，考虑最差情况：摸出13×3=39张，分别是黑桃、方块、梅花三种花色的牌，那么再任意摸出3张一定是红桃，所以至少要摸出39+3=42张牌，据此解答.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据抽屉原理可得：
1+1=2（个）；
答：一次摸出3只球，其中至少有2个球的颜色相同．
故选：B．
【分 析】先建立抽屉，两种颜色相当于2个抽屉，一次摸出3只球，然后把这3只球里分别放到两个抽屉里，最差情况的放法是每个盒子里各放一个即2种颜色，然后再 放第3个球，无论放在那一个抽屉里，可以保证有两个颜色是相同的；也就是说一次摸出3只球，其中至少有2只球的颜色相同．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：12﹣6+1+1
=6+1+1
=7+1
=8（人）；
答：最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同．
故选：A．
【分析】最大的12岁，最小的6岁，最差就有12﹣6+1=7名学生是6到12岁年龄不同的学生，只要再有1名学生，就一定有2个学生的年龄相同．据此解答．
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、一年最多有366天，380÷366=1…14人，最坏的情况是，每天都有1名学生过生日的话，还余14人，根据抽屉原理，至少有1+1=2人在同一天过生日；
B、先用“100×95%”求出原来合格零件的个数，进而求出后来合格零件个数和零件总个数，进而根据公式：×100%；所以合格率是（100×95%+2）÷（100+2）×100%=95.1%；
C、把原价看做1，则提价20%后的价格：1×（1+20%）=1×1.20=1.2；
再降价20%的现价：1.2×（1﹣20%）=1.2×0.8=0.96，因为0.96＜1，所以它的价格变低了；
故选：C．
【分析】对各选项进行分析，然后得出正确结果．
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：5÷2=2……1，2+1=3(支)，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】假如每个同学各分2支铅笔，那么余下的1支铅笔无论给哪个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】因为3+1+1=5（个），所以盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设先取3个球，可能全是白球，再取1个球，可能是红球，盒子里现在剩下的全是黄球，所以再取一个一定会出现黄球，据此解答.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：2012年是闰年，共366天，他们至少又两位小朋友的生日相同。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】假如367名小朋友中有366个小朋友分别在这366天出生，那么剩下的1名小朋友无论在哪天出生，都至少有两位小朋友的生日相同。
三、填空题
9.【答案】 42
【解析】【解答】解：由于3×13+2+1=42，取出42张牌，其中必有4张点数相同。如果只取41张，那么其中可能有3张A，3张2，3张3，…，3张K及两张王牌，没有4张一样的点数相同。所以，至少要取42张，才能保证其中必有4张牌的点数相同。
故答案为：42。
【分析】考虑“最坏”的情况，抽出两张王牌和每个点数各3张，再加上1即可。
10.【答案】2
【解析】【解答】解：15÷12=1……3，1+1=2(名)，至少有2名游客的生日是同一个月的.
故答案为：2【分析】假如每个月都有一个游客生日，那么余下的游客无论在哪个月出生都至少有2名游客的生日是同一个月的.
11.【答案】5
【解析】【解答】解：17÷4=4（支）…1支 4+1=5（支），
答：至少有一个文具盒不少于5支．
故答案为：5
【分析】把17支笔放进4个文具盒中，17÷4=4（支）…1支，即平均每个文具盒放4支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放4+1=5支
四、解答题
12.【答案】解：袋子里有4种颜色的球，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色.4+1=5(个)
答：至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球.
【解析】【分析】从最坏的情况考虑，假如前四次摸到四种颜色，那么再摸一次无论是什么颜色都能保证有两个颜色相同的球.
13.【答案】 解：把这条小路分成每段1米长，共100段每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树看作是101个苹果，于是101个苹果放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果，即至少有一段有两棵或两棵以上的树.
【解析】【分析】当这条100米长的路等距离种100棵树时，每段是1米，那么种101棵树，总有两棵树的距离不超过1米。
14.【答案】解：547÷6=91……1，
如果每个同学得91分，还剩1分，不管哪个同学增加1分，就会有一个同学的得分不低于92分．
【解析】【分析】解答此题根据抽屉原理公式，即如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞?m，那么必有一个抽屉至少有：
①k=[n÷m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
五、综合题
15.【答案】（1）解：共5种，5+1=6(个)
答：至少取6个.
（2）解：5+3=8(个)
答：至少要取8个.
（3）解：4×10+1=41(个)
答：至少要取41个.
【解析】【分析】(1)假如5种球各取1个，那么再取1个无论是什么球都能保证至少有2个号码相同的球；(2)假如5种球各取1个，那么再取1个就能保证有1对号码相同，要想保证有2对，需要再取2个(假如再取的3个都是同一号码，如果不是同一号码只需要再取2个就行)；(3)加入1、2、3、4号各取10个，再取1个就能保证有5个不同号码的球.
六、应用题
16.【答案】游览方案有以下3种：AB、AC、BC ．
(4－1)×3+1=10(人)．
答：至少有10人去游玩．
【解析】【分析】把3种游览方案看成3个抽屉，至少有4个人游览景点相同，我们可以根据抽屉原理公式倒着推，即如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞?m，那么必有一个抽屉至少有：①k=[n÷m ]+1个物体：当n不能被m整除时。