7.4 专题：卫星变轨与双星
一 基础篇
1．宇宙飞船正在轨道上运行，地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，于是通知宇航员，飞船有可能与火箭残体相遇。宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，最终在新轨道上稳定运行。关于飞船在此过程中的运动，下列说法正确的是( )
A．飞船的高度降低 B．飞船的高度升高
C．飞船的周期变小 D．飞船的向心加速度变大
解析：选B 飞船加速后，做离心运动，由G＝ma＝mr知，r增大，T增大，a减小，故A、C、D错误，B正确。
2．关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是( )
A．轨道半径越大，速度越小，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大，周期越短
C．轨道半径越大，速度越大，周期越长
D．轨道半径越小，速度越小，周期越长
解析：选A 地球对人造卫星的引力提供卫星所需要的向心力，由G＝m＝mr，知v＝ ∝，当r增大时，v减小。T＝ ∝，当r增大时，T增大，故A正确。
3．我国已于2018年12月发射“嫦娥四号”登月探测器，该探测器将首次造访月球表面，实现对地对月中继通信。如图所示，“嫦娥四号”在环月圆轨道Ⅰ上的A点实施变轨，进入近月的椭圆轨道Ⅱ，由近月点B落月，如图所示。下列关于“嫦娥四号”的说法，正确的是( )
A．沿轨道Ⅰ运动至A点时，需向前喷气才能进入轨道Ⅱ
B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
C．沿轨道Ⅱ运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度
D．在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐减小
解析：选A “嫦娥四号”在轨道Ⅰ上做圆周运动，只有通过减速，即向前喷气使圆周运动所需的向心力减小，从而做近心运动来减小轨道高度，才能进入轨道Ⅱ，故A正确；“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上运行时的轨道半径大于在轨道Ⅱ上运行时的半长轴，根据开普勒第三定律知，在轨道Ⅰ上运行的周期大，故B错误；“嫦娥四号”运动的过程中，根据牛顿第二定律有G＝ma，得a＝，则r越大，a越小，所以在A点的加速度小于在B点的加速度，故C错误；在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程中，速度逐渐增大，故D错误。
4.我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成“组合体”。对接后的“组合体”仍在“天宫二号”的轨道上运行。“组合体”和“天宫二号”运动的轨道均可视为圆轨道，“组合体”和“天宫二号”相比，“组合体”运行的( )
A．周期变小 B．角速度变大
C．线速度大小不变 D．向心加速度变小
解析：选C 根据G＝ma＝m＝mrω2＝mr得，向心加速度a＝，线速度v＝ ，角速度ω＝，周期T＝ ，由于轨道半径不变，则线速度、角速度、周期、向心加速度大小不变，故C正确，A、B、D错误。
5．我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动(如图所示)。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S1的质量为( )
A. B.
C. D.
解析：选A 双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，对S2有G＝m2(r－r1)，解得m1＝。
6．银河系中有两黑洞A、B，它们以二者连线上的O点为圆心做匀速圆周运动，测得黑洞A、B到O点的距离分别为r和2r。黑洞A和黑洞B均可看成质量分布均匀的球体，不考虑其他星体对黑洞的引力，两黑洞的半径均远小于它们之间的距离。下列说法正确的是( )
A．黑洞A、B的质量之比为2∶1
B．黑洞A、B的线速度之比为2∶1
C．黑洞A、B的周期之比为2∶1
D．黑洞A、B的周期之比为1∶2
解析：选A 双星之间的引力提供它们做圆周运动的向心力，有mAω2r＝mBω2·2r，解得mA∶mB＝2∶1，A正确；根据公式v＝ωr，可得vA∶vB＝r∶(2r)＝1∶2，B错误；两黑洞运动的角速度相同，则周期相同，C、D错误。
7. [多选]在完成各项既定任务后，“神舟十一号”飞船于2016年11月18日返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区。如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点。关于“神舟十一号”的运动，下列说法中正确的有( )
A．飞船在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于经过Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于在轨道Ⅰ上经过M点的速度
C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．飞船在轨道Ⅱ上经过P点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M点的加速度
解析 飞船在轨道Ⅱ上运行时，P为远地点，Q为近地点，所以经过P点的速度小于经过Q点的速度，选项A正确；飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，故飞船经过P、M两点时的速率相等，由于飞船在P点进入轨道Ⅱ时相对于轨道Ⅰ做近心运动，可知飞船在轨道Ⅱ上P点速度小于在轨道Ⅰ上P点速度，选项B正确；根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，选项C错误；根据牛顿第二定律可知，飞船在轨道Ⅱ上经过P点的加速度与在轨道Ⅰ上经过M点的加速度大小相等，选项D错误。
答案 AB
8.我国先发射了“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
解析：选C 若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速，则飞船将做离心运动，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速，则空间实验室将做近心运动，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项D错误。
9.宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力而互相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统中的星球A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＞OB，则( )
A．星球A的质量一定大于B的质量
B．星球A的角速度一定大于B的角速度
C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大
D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
解析：选D 双星系统中两颗恒星运动的角速度相等，周期也相等，故B错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故mArAω2＝mBrBω2，因为rB＜rA，所以mB>mA，即B的质量一定大于A的质量，故A错误；根据牛顿第二定律，有G＝mArA，G＝mBrB，其中rA＋rB＝L，联立解得T＝2π，故双星间距离一定，双星总质量越大，其转动周期越小，双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故C错误，D正确。
10.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
解析：选B 在P点，沿轨道1运行时，地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力，即F引＞，沿轨道2运行时，地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力，即F引＝，故v1＜v2，选项A错误；在P点，人造卫星在轨道1和轨道2运行时，地球对人造卫星的引力相同，由牛顿第二定律可知，人造卫星在P点的加速度相同，选项B正确；在轨道1的不同位置，地球对人造卫星引力大小不同，故加速度也不同，选项C错误；卫星在轨道2上不同位置加速度的大小相等，但方向不同，选项D错误。
二 能力篇
1.[多选](2018·全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A．质量之积 B．质量之和
C．速率之和 D．各自的自转角速度
[解析] 两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示：
每秒转动12圈，角速度已知，
中子星运动时，由万有引力提供向心力得
＝m1ω2r1①
＝m2ω2r2②
l＝r1＋r2③
由①②③式得＝ω2l，所以m1＋m2＝，
质量之和可以估算。
由线速度与角速度的关系v＝ωr得
v1＝ωr1④
v2＝ωr2⑤
由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算。质量之积和各自的自转角速度无法求解。
[答案] BC
2.我国已于2018年12月发射“嫦娥四号”登月探测器，该探测器将首次造访月球表面，实现对地对月中继通信。如图所示，“嫦娥四号”在环月圆轨道Ⅰ上的A点实施变轨，进入近月的椭圆轨道Ⅱ，由近月点B落月，如图所示。下列关于“嫦娥四号”的说法，正确的是( )
A．沿轨道Ⅰ运动至A点时，需向前喷气才能进入轨道Ⅱ
B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
C．沿轨道Ⅱ运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度
D．在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐减小
解析：选A “嫦娥四号”在轨道Ⅰ上做圆周运动，只有通过减速，即向前喷气使圆周运动所需的向心力减小，从而做近心运动来减小轨道高度，才能进入轨道Ⅱ，故A正确；“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上运行时的轨道半径大于在轨道Ⅱ上运行时的半长轴，根据开普勒第三定律知，在轨道Ⅰ上运行的周期大，故B错误；“嫦娥四号”运动的过程中，根据牛顿第二定律有G＝ma，得a＝，则r越大，a越小，所以在A点的加速度小于在B点的加速度，故C错误；在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程中，速度逐渐增大，故D错误。
3.[多选]如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，引力常量为G，则( )
A．甲星所受合外力为
B．乙星所受合外力为
C．甲星和丙星的线速度相同
D．甲星和丙星的角速度相同
解析：选AD 甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力：F甲＝＋＝，A正确；由对称性可知，甲、丙对乙星的万有引力等大反向，乙星所受合外力为0，B错误；由甲、乙、丙位于同一直线上可知，甲星和丙星的角速度相同，由v＝ωR可知，甲星和丙星的线速度大小相同，但方向相反，故C错误，D正确。
4．“双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是( )
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
C．m1做圆周运动的半径为L
D．m2做圆周运动的半径为L
解析：选C 设双星m1、m2距转动中心O的距离分别为r1、r2，双星绕O点转动的角速度为ω，据万有引力定律和牛顿第二定律得G＝m1r1ω2＝m2r2ω2。
又r1＋r2＝L，m1∶m2＝3∶2，
所以可解得r1＝L，r2＝L。
m1、m2运动的线速度分别为v1＝r1ω，v2＝r2ω，
故v1∶v2＝r1∶r2＝2∶3。综上所述，选项C正确。
5.如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则( )
A．金星表面的重力加速度是火星的倍
B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
解析：选B 由G＝mg得g＝，可知＝，选项A错；由G＝m得v＝ ，可知＝ ，选项B对；由G＝ma得a＝，可知距离太阳越远，加速度越小，而＝常数，可知距离太阳越远周期越大，所以选项C、D均错。
6.[多选]2019年11月5日，第49颗北斗导航卫星成功发射，为2020年完成北斗全球组网打下坚实基础。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星组成，其中北斗?IGSO3卫星的运行轨道为倾斜地球同步轨道，倾角为55.9°，高度约为3.59万千米；北斗?M3卫星运行轨道为中地球轨道，倾角为55.3°，高度约为2.16万千米。已知地球半径约为6 400千米，两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道，则下列说法中正确的是( )
A．北斗?IGSO3卫星的线速度大于北斗?M3卫星的线速度
B．北斗?IGSO3卫星的周期大于北斗?M3卫星的周期
C．北斗?IGSO3卫星连续经过地球非赤道上某处正上方的时间间隔约为24 h
D．北斗?IGSO3卫星与地面上的北京市的距离恒定
解析：选BC 根据G＝m＝mr可知v＝ ，T＝2π ，因北斗?IGSO3卫星的轨道半径大于北斗?M3卫星的轨道半径，则北斗?IGSO3卫星的线速度小于北斗?M3卫星的线速度，北斗?IGSO3卫星的周期大于北斗?M3卫星的周期，选项A错误，B正确；北斗?IGSO3卫星运行轨道为倾斜地球同步轨道，可知其周期为24 h，可以在每天的同一时刻经过地球上某点的上空，则卫星连续经过地球非赤道上某处正上方的时间间隔约为24 h，但是不能定点在北京市的上空，故选项C正确，D错误。
7.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
解析：设两星球质量分别为m1和m2，做圆周运动的半径分别为r1和R－r1，则由万有引力提供向心力得
G＝r1①
G＝(R－r1)②
由①②可得m1r1＝m2(R－r1)③
则＝④
由①④得＝＝，所以m1＋m2＝。
答案：
8.如图所示，已知“神舟十一号”从捕获“天宫二号”到实现对接用时为t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ(此过程轨道不变，速度大小不变)。地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转，求组合体运动的周期T及所在圆轨道离地高度H。
解析：设地球质量为M，组合体角速度为ω，依题意，地球表面处万有引力等于重力，有：G＝mg①
ω＝②
θ＝ωt③
G＝mω2(R＋H)④
联立解得：T＝
H＝－R。
答案： －R
7.4 专题：卫星变轨与双星
一 基础篇
1．宇宙飞船正在轨道上运行，地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，于是通知宇航员，飞船有可能与火箭残体相遇。宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，最终在新轨道上稳定运行。关于飞船在此过程中的运动，下列说法正确的是( )
A．飞船的高度降低 B．飞船的高度升高
C．飞船的周期变小 D．飞船的向心加速度变大
2．关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是( )
A．轨道半径越大，速度越小，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大，周期越短
C．轨道半径越大，速度越大，周期越长
D．轨道半径越小，速度越小，周期越长
3．我国已于2018年12月发射“嫦娥四号”登月探测器，该探测器将首次造访月球表面，实现对地对月中继通信。如图所示，“嫦娥四号”在环月圆轨道Ⅰ上的A点实施变轨，进入近月的椭圆轨道Ⅱ，由近月点B落月，如图所示。下列关于“嫦娥四号”的说法，正确的是( )
A．沿轨道Ⅰ运动至A点时，需向前喷气才能进入轨道Ⅱ
B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
C．沿轨道Ⅱ运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度
D．在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐减小
4.我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成“组合体”。对接后的“组合体”仍在“天宫二号”的轨道上运行。“组合体”和“天宫二号”运动的轨道均可视为圆轨道，“组合体”和“天宫二号”相比，“组合体”运行的( )
A．周期变小 B．角速度变大
C．线速度大小不变 D．向心加速度变小
5．我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动(如图所示)。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S1的质量为( )
A. B.
C. D.
6．银河系中有两黑洞A、B，它们以二者连线上的O点为圆心做匀速圆周运动，测得黑洞A、B到O点的距离分别为r和2r。黑洞A和黑洞B均可看成质量分布均匀的球体，不考虑其他星体对黑洞的引力，两黑洞的半径均远小于它们之间的距离。下列说法正确的是( )
A．黑洞A、B的质量之比为2∶1
B．黑洞A、B的线速度之比为2∶1
C．黑洞A、B的周期之比为2∶1
D．黑洞A、B的周期之比为1∶2
7. [多选]在完成各项既定任务后，“神舟十一号”飞船于2016年11月18日返回地面，主着陆场位于内蒙古四子王旗地区。如图所示，飞船在返回地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的一点，M为轨道Ⅰ上的另一点。关于“神舟十一号”的运动，下列说法中正确的有( )
A．飞船在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于经过Q点的速度
B．飞船在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于在轨道Ⅰ上经过M点的速度
C．飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．飞船在轨道Ⅱ上经过P点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M点的加速度
8.我国先发射了“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
9.宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力而互相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统中的星球A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＞OB，则( )
A．星球A的质量一定大于B的质量
B．星球A的角速度一定大于B的角速度
C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大
D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
10.如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
二 能力篇
1.[多选](2018·全国卷Ⅰ)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A．质量之积 B．质量之和
C．速率之和 D．各自的自转角速度
2.我国已于2018年12月发射“嫦娥四号”登月探测器，该探测器将首次造访月球表面，实现对地对月中继通信。如图所示，“嫦娥四号”在环月圆轨道Ⅰ上的A点实施变轨，进入近月的椭圆轨道Ⅱ，由近月点B落月，如图所示。下列关于“嫦娥四号”的说法，正确的是( )
A．沿轨道Ⅰ运动至A点时，需向前喷气才能进入轨道Ⅱ
B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
C．沿轨道Ⅱ运行时，在A点的加速度大于在B点的加速度
D．在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程，速度逐渐减小
3.[多选]如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，引力常量为G，则( )
A．甲星所受合外力为
B．乙星所受合外力为
C．甲星和丙星的线速度相同
D．甲星和丙星的角速度相同
4．“双星系统”是由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2＝3∶2，下列说法中正确的是( )
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
C．m1做圆周运动的半径为L
D．m2做圆周运动的半径为L
5.如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍。不考虑行星自转的影响，则( )
A．金星表面的重力加速度是火星的倍
B．金星的“第一宇宙速度”是火星的倍
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
6.[多选]2019年11月5日，第49颗北斗导航卫星成功发射，为2020年完成北斗全球组网打下坚实基础。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星组成，其中北斗?IGSO3卫星的运行轨道为倾斜地球同步轨道，倾角为55.9°，高度约为3.59万千米；北斗?M3卫星运行轨道为中地球轨道，倾角为55.3°，高度约为2.16万千米。已知地球半径约为6 400千米，两颗卫星的运行轨道均可视为圆轨道，则下列说法中正确的是( )
A．北斗?IGSO3卫星的线速度大于北斗?M3卫星的线速度
B．北斗?IGSO3卫星的周期大于北斗?M3卫星的周期
C．北斗?IGSO3卫星连续经过地球非赤道上某处正上方的时间间隔约为24 h
D．北斗?IGSO3卫星与地面上的北京市的距离恒定
7.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
8.如图所示，已知“神舟十一号”从捕获“天宫二号”到实现对接用时为t，这段时间内组合体绕地球转过的角度为θ(此过程轨道不变，速度大小不变)。地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转，求组合体运动的周期T及所在圆轨道离地高度H。
