17.1能量量子化
一 夯实基础
1．“新冠肺炎”期间，很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，关于其中原理，下列说法正确的是( )
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
【答案】 C
【解析】 根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温，C正确．
2.(多选)下列叙述正确的是
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
【答案】 ACD
【解析】 根据热辐射定义知A对；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B错、C对；根据黑体定义知D对。故选A、C、D。
3．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是( )
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
【答案】 B
【解析】 一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，对于一般材料的物体，辐射强度按波长的分布除与物体的温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色．
4．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是( )
A．温度 B．材料 C．表面状况 D．以上都正确
【答案】 A
【解析】 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，A对．
5.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
【答案】 A
【解析】 随着温度的升高，黑体辐射的强度与波长的关系：一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．由此规律可知应选A.
6.下列叙述错误的是( )
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
【答案】 B
【解析】 根据热辐射定义知A对；根据热辐射和黑体辐射的特点知一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料种类和表面状况有关，而黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，B错，C对；根据黑体定义知D对．本题应选B项．
7.(多选)以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是
A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
【答案】 BC
【解析】 由辐射强度随波长变化关系图知：随着温度的升高各种波长的波的辐射强度都增加，而热辐射不是仅辐射一种波长的电磁波，故B、C项正确。
8．40瓦的白炽灯，有5%的能量转化为可见光．设所发射的可见光的平均波长为580 nm，那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
【答案】 5.8×1018个
【解析】 波长为λ的光子能量为：ε＝hν＝h①
设白炽灯每秒内发出的光子数为n，白炽灯电功率为P，则：n＝②
式中，η＝5%是白炽灯的发光效率．联立①②式得：n＝
代入题给数据得：n≈5.8×1018(个)
二 提升训练
1.普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元．在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是( )
A．人的个数 B．物体所受的重力
C．物体的动能 D．物体的长度
【答案】 A
【解析】 依据普朗克量子化观点，能量是不连续的，是一份一份地变化的，属于“不连续的，一份一份”的概念的是A选项，故A正确，B、C、D错误．
2.关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
【答案】 B
【解析】 一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，对于一般材料的物体，辐射强度按波长的分布除与物体的温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色。
3.(多选)热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量。在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同 B．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小 D．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
【答案】 BD
【解析】 从图中可以看出，温度越高，向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度越大，故A错误；从图中可以看出，辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动，故B正确；从图中可以看出，辐射的各个波长的部分的辐射强度均变大，故向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而增强，故C错误；从图中可以看出，黑体可以辐射出任何频率的电磁波，故向外辐射的电磁波的波长范围是相同的，故D正确。故选B、D。
4.(2019·吉林省实验中学高二下学期期末)一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长6.0×10－7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)( )
A．2×1015 B．2×1016
C．2×1017 D．2×1023
【答案】C
【解析】：设离灯10 m远处每平方米面积上灯照射的能量为E0，则有E0＝；设穿过的光子数为n，则有：nh＝E0；解得：n＝，代入数据，得：n＝2×1017个，故选C正确。
5.已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A．h B.
C. D．以上均不正确
【答案】 A
【解析】 由波速公式c＝λν可得：ν＝，由光的能量子公式得ε＝hν＝h，故选项A正确．
6．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18 J，已知可见光的平均波长为0.6 μm，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，恰能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为( )
A．1个 B．3个
C．30个 D．300个
【答案】 B
【解析】 每个光子的能量为E0＝h，能引起人的眼睛视觉效应的最小能量E为10－18 J，由E＝nE0得能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为n＝＝＝个≈3个．故选B.
7．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用．蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的．假设老鼠的体温约37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin.根据热辐射理论，λmin与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλmin＝2.90×10－3 m·K，则老鼠发出的最强的热辐射的波长为( )
A．7.8×10－5 m B．9.4×10－6 m
C．1.16×10－4 m D．9.7×10－8 m
【答案】 B
【解析】 由Tλmin＝2.90×10－3 m·K可得，老鼠发出最强的热辐射的波长为λmin＝＝ m≈9.4×10－6 m，B正确．
8.关于对黑体的认识，下列说法正确的是
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
【答案】 C
【解析】 黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，故选项A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故选项B错误，选项C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，而不是空腔，故选项D错误。
9.红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况．地球大气中的水汽(H2O)、二氧化碳(CO2)能强烈吸收某些波长范围的红外辐射，即地面物体发出的某些波长的电磁波，只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收．如图1所示为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况，由图可知，在该波段红外遥感大致能够接收到的波长范围是( )
A．2.5～3.5 μm B．4～4.5 μm
C．5～7 μm D．8～13 μm
【答案】 D
【解析】 由题图可知，水对红外辐射吸收率最低的波长范围是8～13 μm；二氧化碳对红外辐射吸收率最低的波长范围是5～13 μm.综上可知，应选D.
10.某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率．
【答案】 (1)9.4×1030个 (2)3.76×1023个 4×10－4 W
【解析】 (1)每个能量子的能量
ε＝hν＝＝ J≈1.06×10－27 J
则每秒电台发射上述波长能量子数N＝≈9.4×1030个
(2)设球状天线每秒接收能量子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积S＝4πR2，而球状天线的有效接收面积S′＝πr2，所以n＝N＝N＝9.4×1030×个＝3.76×1023个
接收功率P收＝＝3.76×1023×1.06×10－27 W≈4×10－4 W.
17.1能量量子化
一 夯实基础
1．“新冠肺炎”期间，很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走过，便可知道他的体温是多少，关于其中原理，下列说法正确的是( )
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
2.(多选)下列叙述正确的是
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
3．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是( )
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
4．对黑体辐射电磁波的波长分布的影响因素是( )
A．温度 B．材料 C．表面状况 D．以上都正确
5.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是( )
6.下列叙述错误的是( )
A．一切物体都在辐射电磁波
B．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关
D．黑体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波
7.(多选)以下关于辐射强度与波长的关系的说法中正确的是
A．物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波
B．当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高
C．当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强
D．早、晚时分太阳呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高
8．40瓦的白炽灯，有5%的能量转化为可见光．设所发射的可见光的平均波长为580 nm，那么该白炽灯每秒钟辐射的光子数为多少？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
二 提升训练
1.普朗克在1900年将“能量子”引入物理学，开创了物理学的新纪元．在下列宏观概念中，具有“量子化”特征的是( )
A．人的个数 B．物体所受的重力
C．物体的动能 D．物体的长度
2.关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
3.(多选)热辐射是指所有物体在一定的温度下都要向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量。在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系如图所示。图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由辐射强度图线可知，同一黑体在不同温度下
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同 B．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小 D．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
4.(2019·吉林省实验中学高二下学期期末)一盏灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长6.0×10－7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)( )
A．2×1015 B．2×1016
C．2×1017 D．2×1023
5.已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c，普朗克常量为h，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A．h B.
C. D．以上均不正确
6．能引起人的眼睛视觉效应的最小能量为10－18 J，已知可见光的平均波长为0.6 μm，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，恰能引起人眼的感觉，进入人眼的光子数至少为( )
A．1个 B．3个
C．30个 D．300个
7．在自然界生态系统中，蛇与老鼠和其他生物通过营养关系构成食物链，在维持生态平衡方面发挥着重要作用．蛇是老鼠的天敌，它是通过接收热辐射来发现老鼠的．假设老鼠的体温约37 ℃，它发出的最强的热辐射的波长为λmin.根据热辐射理论，λmin与辐射源的绝对温度T的关系近似为Tλmin＝2.90×10－3 m·K，则老鼠发出的最强的热辐射的波长为( )
A．7.8×10－5 m B．9.4×10－6 m
C．1.16×10－4 m D．9.7×10－8 m
8.关于对黑体的认识，下列说法正确的是
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
9.红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况．地球大气中的水汽(H2O)、二氧化碳(CO2)能强烈吸收某些波长范围的红外辐射，即地面物体发出的某些波长的电磁波，只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收．如图1所示为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况，由图可知，在该波段红外遥感大致能够接收到的波长范围是( )
A．2.5～3.5 μm B．4～4.5 μm
C．5～7 μm D．8～13 μm
10.某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率．
