人教版九年级数学下册 27.3 位似 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学下册 27.3 位似 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 164.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-27 22:47:47 | ||
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文档简介
27.3 同步练习
选择题
1..下列说法正确的是（ ）
A. 分别在ABC的边AB.AC的反向延长线上取点D.E.使DE∥BC,则ADE是ABC放大后的图形
B.两位似图形的面积之比等于位似比
C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方
2.△ABO的顶点坐标是A(-3，3)、B(3，3)、O(0，0)，试将△ABO放大，使放大后的△EFO与△ABO对应边的比为2：1，则E、F的坐标分别是（ ）
A.（-6，6）（6，6） B.（6，-6）（6，6）
C.（-6，6）（6，-6） D.（6，6）（-6，-6）
3.下图中的两个图形不是位似图形的是( )
4.如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 ( )
A. 两个三角形是位似图形
B. 点 A 是两个三角形的位似中心
C. B 与 D、C 与 E是对应位似点
D. AE : AD是相似比
如图,已知点M,N,P,Q分别为菱形ABCD四条边的中点,则下列说法中正确的是( )
A.四边形MNPQ是菱形
B.四边形MNPQ与菱形ABCD位似
C.四边形MNPQ与菱形ABCD的周长之比为1∶2
D.四边形MNPQ与菱形ABCD的面积之比为1∶2
6. 如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位似图形，若AB : FG = 2 : 3，则下列结论正确的是 ( )
A. 2 DE = 3 MN B. 3 DE = 2 MN
C. 3∠A = 2∠F D. 2∠A = 3∠F
7.下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是( )
A．②③ B．①②
C．③④ D．②③④
8.利用位似图形将一个图形放大或缩小时,首先要选取一点作为位似中心,那么位似中心可以在( )
A.图形外 B.图形内
C.图形上 D.以上都可以
9.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2 PA＝3 PA1，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比等于 ( )
A、． B、． C、． D、．
10.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( )
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2∶3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9
填空题
11.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2 : 3，已知 AB＝4，则 DE 的长为_____．
12.如左下图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，点O是位似中心，位似比为2：1. 若五边形ABCDE的面积为17 cm2， 周长为20 cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为______，周长为______.
13.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB∶DE＝________．
14.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是________．
15.如图，O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1.若D1、E1、F1分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，则△D2E2F2的周长为；…若ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，则△DnEnFn的周长为________．(用正整数n表示)
16.如图所示，已知△OAB与△OA1B1是相似比为1：2的人位似图形，点O是位似中心，若△OAB内的点P(x，y)与△OA1B1内的点P1对应，则P1的坐标是 。
综合题
17.如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE.
(1)求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；
(2)若＝3，S四边形BCDE＝20，求S四边形B′C′D′E′.
18.如图，正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标．
19. 如图，F 在 BD 上，BC、AD 相交于点 E，且 AB∥CD∥EF，若 AB=2，CD=3，求 EF 的长.
27.3 同步练习
选择题
1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.B 10.B
二、填空题
11.6
12.4，10
13.2:3
14.6
?(6,-4)?
三、综合题
17.（1）证明：∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE，
∴AD′AD=AC′AC=C′D′CD=E′D′ED=B′C′BC=B′E′BE，
又∵四边形BCDE与四边形B′C′D′E′对应顶点相交于一点A，
∴四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；
（2）
18.解：如图：
；
∵A（1，0），B（3，0），
∴AB=BC=CD=DA=2，
∴C（3，2），D（1，2），
∵正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD的面积缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，
有两种情况：（1）B′（2，0）、C′（2，1）、D′（1，1），
（2）B′（0，0）、C′（0，-1）、D′（1，-1）。
19.解：∵ △BFE ∽△BDC，△AEB ∽△DEC，
AB=2，CD=3，
解得：EF=
选择题
1..下列说法正确的是（ ）
A. 分别在ABC的边AB.AC的反向延长线上取点D.E.使DE∥BC,则ADE是ABC放大后的图形
B.两位似图形的面积之比等于位似比
C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方
2.△ABO的顶点坐标是A(-3，3)、B(3，3)、O(0，0)，试将△ABO放大，使放大后的△EFO与△ABO对应边的比为2：1，则E、F的坐标分别是（ ）
A.（-6，6）（6，6） B.（6，-6）（6，6）
C.（-6，6）（6，-6） D.（6，6）（-6，-6）
3.下图中的两个图形不是位似图形的是( )
4.如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 ( )
A. 两个三角形是位似图形
B. 点 A 是两个三角形的位似中心
C. B 与 D、C 与 E是对应位似点
D. AE : AD是相似比
如图,已知点M,N,P,Q分别为菱形ABCD四条边的中点,则下列说法中正确的是( )
A.四边形MNPQ是菱形
B.四边形MNPQ与菱形ABCD位似
C.四边形MNPQ与菱形ABCD的周长之比为1∶2
D.四边形MNPQ与菱形ABCD的面积之比为1∶2
6. 如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位似图形，若AB : FG = 2 : 3，则下列结论正确的是 ( )
A. 2 DE = 3 MN B. 3 DE = 2 MN
C. 3∠A = 2∠F D. 2∠A = 3∠F
7.下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是( )
A．②③ B．①②
C．③④ D．②③④
8.利用位似图形将一个图形放大或缩小时,首先要选取一点作为位似中心,那么位似中心可以在( )
A.图形外 B.图形内
C.图形上 D.以上都可以
9.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，点A和点A1是一对对应点，P是位似中心，且2 PA＝3 PA1，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的相似比等于 ( )
A、． B、． C、． D、．
10.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( )
A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形
B．AD与AE的比是2∶3
C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3
D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9
填空题
11.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2 : 3，已知 AB＝4，则 DE 的长为_____．
12.如左下图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，点O是位似中心，位似比为2：1. 若五边形ABCDE的面积为17 cm2， 周长为20 cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为______，周长为______.
13.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB∶DE＝________．
14.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是________．
15.如图，O点是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1.若D1、E1、F1分别是线段OA、OB、OC的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2＝OA、OE2＝OB、OF2＝OC，则△D2E2F2的周长为；…若ODn＝OA、OEn＝OB、OFn＝OC，则△DnEnFn的周长为________．(用正整数n表示)
16.如图所示，已知△OAB与△OA1B1是相似比为1：2的人位似图形，点O是位似中心，若△OAB内的点P(x，y)与△OA1B1内的点P1对应，则P1的坐标是 。
综合题
17.如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE.
(1)求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；
(2)若＝3，S四边形BCDE＝20，求S四边形B′C′D′E′.
18.如图，正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标．
19. 如图，F 在 BD 上，BC、AD 相交于点 E，且 AB∥CD∥EF，若 AB=2，CD=3，求 EF 的长.
27.3 同步练习
选择题
1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.B 7.A 8.D 9.B 10.B
二、填空题
11.6
12.4，10
13.2:3
14.6
?(6,-4)?
三、综合题
17.（1）证明：∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE，
∴AD′AD=AC′AC=C′D′CD=E′D′ED=B′C′BC=B′E′BE，
又∵四边形BCDE与四边形B′C′D′E′对应顶点相交于一点A，
∴四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；
（2）
18.解：如图：
；
∵A（1，0），B（3，0），
∴AB=BC=CD=DA=2，
∴C（3，2），D（1，2），
∵正方形ABCD，以A为位似中心，把正方形ABCD的面积缩小为原来的一半，得正方形A′B′C′D′，
有两种情况：（1）B′（2，0）、C′（2，1）、D′（1，1），
（2）B′（0，0）、C′（0，-1）、D′（1，-1）。
19.解：∵ △BFE ∽△BDC，△AEB ∽△DEC，
AB=2，CD=3，
解得：EF=