人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 单元测试（附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 单元测试（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 69.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-28 11:56:35 | ||
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文档简介
二次根式
一．选择题（共8小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a0＝0 B．（2﹣）（2+）＝1
C．﹣＝ D．+＝
2．使代数式有意义的整数x有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列二次根式：，，，，中，是最简二次根式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简﹣|a﹣b|的结果为（ ）
A．2b B．﹣2b C．2a D．﹣2a
5．若x2+y2＝1，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（ ）
A．24 B．±2 C．2 D．2
7．设a＝﹣2，则代数式a3+4a2﹣a+6的值为（ ）
A．6 B．4 C．2+2 D．2﹣2
8．已知实数x，y满足x+y＝﹣2a，xy＝a（a≥1），则的值为（ ）
A．a B．2a C．a D．2
二．填空题（共7小题）
9．3（1﹣）＝ ．
10．若（++1）（+﹣1）＝63，则+＝ ．
11．有下列计算：①＝﹣m（m＜0）；②＝x+2；③（）2＝x2；④（）2＝±7．其中，正确的有 ．（只填序号）
12．已知x，y是实数，且满足y＝++，则的值是 ．
13．若＝2.5，则的值为 ．
14．如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于 ．
15．如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为，，则正方形ABCD的面积为 ．
三．解答题（共5小题）
16．先化简，再求值：，其中．
17．嘉琪准备完成题目“计算：（■）﹣（）”时，发现“■”处的数字印刷不清楚，他把“■”处的数学猜成3，请你计算（3）﹣（）．
18．在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．
19．如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF＝2，△ABC的面积为，求AB的长．
20．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：S＝，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p＝．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦﹣秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在△ABC中，已知AB＝5，BC＝6，CA＝7，求△ABC的面积；
（2）计算（1）中△ABC的BC边上的高．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1． B．
2． A．
3． B．
4． B．
5． C．
6． C．
7． A．
8． D．
二．填空题（共7小题）
9． 3﹣
10． 8．
11．①③．
12．
13． ．
14． ﹣1．
15． 13．
三．解答题（共5小题）
16．解：原式＝6﹣4﹣6＝﹣，
当时，
原式＝﹣＝﹣．
17．解：（3）﹣（）
＝3×﹣×3﹣+4×
＝﹣2﹣+2
＝﹣．
18．解：剩余部分的面积为：（2+3）2﹣（2+）（﹣）＝（12+12+45）﹣（6﹣2+2﹣5）＝（57+12﹣）（cm2）．
19．解：连接AD，由题意可得：AB＝AC，
S△ABC＝S△ABD+S△ADC＝×DE×AB+×DF×AC
＝AB（DE+DF）＝，
故×2AB＝，
解得：AB＝．
20．解：（1）∵AB＝5，BC＝6，CA＝7，
∴a＝6，b＝7，c＝5，p＝＝9，
∴△ABC的面积S＝＝6．
（2）设BC边上的高为h，
则×6×h＝6，
解得h＝2．
一．选择题（共8小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a0＝0 B．（2﹣）（2+）＝1
C．﹣＝ D．+＝
2．使代数式有意义的整数x有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列二次根式：，，，，中，是最简二次根式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简﹣|a﹣b|的结果为（ ）
A．2b B．﹣2b C．2a D．﹣2a
5．若x2+y2＝1，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．已知a＝3+，b＝3﹣，则代数式的值是（ ）
A．24 B．±2 C．2 D．2
7．设a＝﹣2，则代数式a3+4a2﹣a+6的值为（ ）
A．6 B．4 C．2+2 D．2﹣2
8．已知实数x，y满足x+y＝﹣2a，xy＝a（a≥1），则的值为（ ）
A．a B．2a C．a D．2
二．填空题（共7小题）
9．3（1﹣）＝ ．
10．若（++1）（+﹣1）＝63，则+＝ ．
11．有下列计算：①＝﹣m（m＜0）；②＝x+2；③（）2＝x2；④（）2＝±7．其中，正确的有 ．（只填序号）
12．已知x，y是实数，且满足y＝++，则的值是 ．
13．若＝2.5，则的值为 ．
14．如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于 ．
15．如图，正方形ABCD的三个顶点A、B、D分别在长方形EFGH的边EF、FG、EH上，且C到HG的距离是1，到点H，G的距离分别为，，则正方形ABCD的面积为 ．
三．解答题（共5小题）
16．先化简，再求值：，其中．
17．嘉琪准备完成题目“计算：（■）﹣（）”时，发现“■”处的数字印刷不清楚，他把“■”处的数学猜成3，请你计算（3）﹣（）．
18．在一个边长为（2+3）cm的正方形的内部挖去一个长为（2+）cm，宽为（﹣）cm的矩形，求剩余部分图形的面积．
19．如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF＝2，△ABC的面积为，求AB的长．
20．已知三角形三边之长能求出三角形的面积吗？
海伦公式告诉你计算的方法是：S＝，其中S表示三角形的面积，a，b，c分别表示三边之长，p表示周长之半，即p＝．
我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致，所有这个公式也叫“海伦﹣秦九韶公式”．
请你利用公式解答下列问题．
（1）在△ABC中，已知AB＝5，BC＝6，CA＝7，求△ABC的面积；
（2）计算（1）中△ABC的BC边上的高．
参考答案
一．选择题（共8小题）
1． B．
2． A．
3． B．
4． B．
5． C．
6． C．
7． A．
8． D．
二．填空题（共7小题）
9． 3﹣
10． 8．
11．①③．
12．
13． ．
14． ﹣1．
15． 13．
三．解答题（共5小题）
16．解：原式＝6﹣4﹣6＝﹣，
当时，
原式＝﹣＝﹣．
17．解：（3）﹣（）
＝3×﹣×3﹣+4×
＝﹣2﹣+2
＝﹣．
18．解：剩余部分的面积为：（2+3）2﹣（2+）（﹣）＝（12+12+45）﹣（6﹣2+2﹣5）＝（57+12﹣）（cm2）．
19．解：连接AD，由题意可得：AB＝AC，
S△ABC＝S△ABD+S△ADC＝×DE×AB+×DF×AC
＝AB（DE+DF）＝，
故×2AB＝，
解得：AB＝．
20．解：（1）∵AB＝5，BC＝6，CA＝7，
∴a＝6，b＝7，c＝5，p＝＝9，
∴△ABC的面积S＝＝6．
（2）设BC边上的高为h，
则×6×h＝6，
解得h＝2．