4.3楞次定律
一 夯实基础
1.(多选)在电磁感应现象中，下列说法中错误的是( )
A．感应电流的磁场总是阻碍原来磁通量的变化
B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流
C．闭合线框放在变化的磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流
D．感应电流的磁场总是跟原来磁场的方向相反
【解析】 由楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍的是原磁通量的变化，并不一定与原磁场方向相反，故选项A正确，选项D错误；若闭合线框平行于磁场放置，则无论是磁场变化，还是线框做切割磁感线的运动，穿过闭合线框的磁通量都不变，都不会有感应电流产生，所以选项B、C均错．故选B、C、D.
【答案】 BCD
2．(多选)一块铜片置于如图所示的磁场中，如果用力把铜片从磁场拉出或把它进一步推入，则在这两个过程中有关磁场对铜片的作用力，下列叙述中正确的是( )
A．拉出时是阻力 B．推入时是阻力
C．拉出时不受磁场力 D．推入时不受磁场力
【解析】 将铜片从磁场拉出或推入，磁通量发生变化，根据楞次定律，磁场对铜片的作用力应阻碍导体和磁场的相对运动，故选项A、B正确．
【答案】 AB
3．某同学设计了一个电磁冲击钻，其原理示意图如图所示，若发现钻头突然向右运动，则可能是( )
A．开关S由断开到闭合的瞬间
B．开关S由闭合到断开的瞬间
C．保持开关S闭合，变阻器滑片P加速向右滑动
D．保持开关S闭合，变阻器滑片P匀速向右滑动
【解析】 若发现钻头M突然向右运动，则两螺线管互相排斥，根据楞次定律，可能是开关S由断开到闭合的瞬间，选项A正确．
【答案】 A
4．如图所示，一水平放置的矩形闭合线框abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中所示的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流( )
A．沿abcd流动
B．沿dcba流动
C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动
D．由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动
【解析】 根据细长磁铁的N极附近的磁感线分布，线圈abcd在位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量为零，在位置Ⅰ时，磁感线向上穿过线圈，在位置Ⅲ时，磁感线向下穿过线圈．设磁感线向上穿过线圈时磁通量为正，由此可见，由位置Ⅰ到位置Ⅱ再到位置Ⅲ，磁通量连续减少，感应电流方向不变，应沿abcd流动．故A正确．
【答案】 A
5．(多选)如图所示是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是( )
【解析】 先根据楞次定律“来拒去留”判断线圈的N极和S极．A中线圈上端为N极，B中线圈上端为N极，C中线圈上端为S极，D中线圈上端为S极，再根据安培定则确定感应电流的方向，A、B错误，C、D正确．
【答案】 CD
6.(多选)如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是( )
A．感应电流方向是N→M B．感应电流方向是M→N
C．安培力方向水平向左 D．安培力方向水平向右
【答案】 AC
【解析】 以导体棒MN为研究对象，所处位置磁场方向向下、运动方向向右．由右手定则可知，感应电流方向是N→M；再由左手定则可知，安培力方向水平向左．
6．闭合线框abcd，自某高度自由下落时穿过一个有界的匀强磁场，当它经过如图所示的三个位置时，感应电流的方向是( )
A．经过Ⅰ时，a→d→c→b→a B．经过Ⅱ时，a→b→c→d→a
C．经过Ⅱ时，无感应电流 D．经过Ⅲ时，a→b→c→d→a
【解析】 经过Ⅰ时，穿过闭合线框的磁通量是向里的，且在增大，由楞次定律可判断闭合线框中感应电流的磁场向外，由安培定则可判断出，通过线框的感应电流的方向是a→b→c→d→a，选项A错误；经过Ⅱ时，穿过闭合线框的磁通量不变，闭合线框中无感应电流，选项B错误，C正确；经过Ⅲ时，穿过闭合线框的磁通量是向里的，且在减少，由楞次定律可判断闭合线框中感应电流的磁场向里，由安培定则可判断出，通过线框的感应电流的方向是a→d→c→b→a，选项D错误．
【答案】 C
7．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)，则( )
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框进入磁场时，受安培力作用方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受安培力作用方向水平向左
【解析】 本题考查感应电流的方向、右手定则、左手定则，关键是看谁在切割．导线框进入磁场时，cd边切割磁感线，由右手定则可判断，感应电流方向为a→d→c→b→a.同理可得导线框离开磁场时，ab边切割磁感线，产生感应电流的方向为a→b→c→d→a.由左手定则判断受力情况，只有D选项正确．
【答案】 D
8.如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将( )
A．S增大，l变长 B．S减小，l变短 C．S增大，l变短 D．S减小，l变长
【解析】 当通电导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大，一是用缩小面积的方式进行阻碍，二是用远离直导线的方式进行阻碍．故D正确．
【答案】 D
9．如图所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)是( )
A．有顺时针方向的感应电流
B．有逆时针方向的感应电流
C．有先逆时针后顺时针方向的感应电流
D．无感应电流
【解析】 穿过线圈的磁通量包括磁体内全部和磁体外的一部分，合磁通量是向上的．当线圈突然缩小时合磁通量增加，原因是磁体外向下穿过线圈的磁通量减少．由楞次定律判断，感应电流的方向为顺时针方向，选项A正确．
【答案】 A
10．如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是( )
A．向右摆动 B．向左摆动 C．静止 D．不能确定
【解析】 (方法1)磁铁向右运动，使铜环的磁通量增加而产生感应电流，由楞次定律可知，铜环为阻碍原磁通量的增大，必向磁感线较疏的右方运动，即往躲开磁通量增加的方向运动，故A正确．
(方法2)磁铁向右运动时，由楞次定律的另一种表述得知铜环产生的感应电流总是阻碍导体间的相对运动，则磁铁和铜环间有排斥作用，故A正确．
【答案】 A
二 能力提升
1.(多选)(2019·宁波诺丁汉大学附中模拟)两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以在导轨上自由滑动，当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法正确的是( )
A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C．磁场对导体棒CD的作用力向左
D．磁场对导体棒CD的作用力向右
【解析】： AB切割磁感线产生感应电流，根据右手定则可知，感应电流由C到D，A选项错误，B选项正确；感应电流流过CD，导体棒CD受到安培力作用，根据左手定则可知，安培力向右，C选项错误，D选项正确．
【答案】BD
2．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合电键后，实验现象为( )
A．将原线圈迅速拔出副线圈的过程中，电流计指针将向右偏
B．将原线圈迅速拔出副线圈的过程中，电流计指针将不会发生偏转
C．副线圈位置保持不动时，将滑动变阻器滑片向右移动时，电流计指针将不会偏转
D．副线圈位置保持不动时，将滑动变阻器滑片向右移动时，电流计指针将向左偏转
【解析】：当在闭合电键时，发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明穿过大线圈磁通量增加时，电流计指针向右偏转．将原线圈迅速拔出副线圈时，穿过线圈的磁通量减小，电流表指针向左偏转，故A、B错误；副线圈位置保持不动时，将滑动变阻器滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，原线圈电路电流减小，穿过副线圈的磁通量减小，电流计指针向左偏转，故D正确，C错误．
【答案】D
4．某磁场磁感线如图所示，有一铜线圈自图示A处落至B处，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是( )
A．始终沿顺时针方向 B．始终沿逆时针方向
C．先沿顺时针方向再沿逆时针方向 D．先沿逆时针方向再沿顺时针方向
【解析】 自A点落至图示位置时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律判断线圈中感应电流方向为顺时针，自图示位置落至B点时，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律判断知，线圈中感应电流方向为逆时针，C项正确．
【答案】 C
5．大小不等的两导电圆环P、Q均固定在水平桌面上，Q环位于P环内．在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场B，则 ( )
A．P环内有顺时针方向的感应电流 B．P环内有逆时针方向的感应电流
C．Q环内有顺时针方向的感应电流 D．Q环内有逆时针方向的感应电流
【解析】：在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场B，故穿过两环间的磁通量在增大，根据楞次定律可知，P环中的感应电流方向逆时针，Q环中磁通量始终为零，没有感应电流，B选项正确．
【答案】B
6．如图，把一条形磁铁从图示位置由静止释放，穿过采用双线绕法的通电线圈，此过程中条形磁铁做( )
A．减速运动 B．匀速运动 C．自由落体运动 D．变加速运动
【解析】 双线绕法得到的两个线圈通电时，由安培定则知，两线圈的磁场等值反向相互抵消，合磁场为零，对磁铁无作用力．当磁铁下落时，穿过两线圈的磁通量同向增加，根据楞次定律，两线圈中产生的感应电流等值反向，也互相抵消，线圈中无感应电流，线圈对磁铁没有作用力．磁铁下落过程中只受重力，又从静止开始，所以磁铁做自由落体运动，故C对，A、B、D错．
【答案】 C
7.如图所示为“跳环实验”的实验装置，将一个带较长铁芯的线圈L、开关S和直流电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻沿铁芯竖直跳起一定高度，待电路稳定又落下来．某同学由此实验受到启发，设想在此实验的基础上进行改进，使套环跳起后不落下来，悬在线圈正上方，成为一个“磁悬浮环”，下列哪种方案可能实现他的设想( )
A．增大直流电源的电压 B．选用匝数更多的线圈
C．把直流电源换成交流电源 D．选用质量较小的金属套环
【解析】：增大直流电源的电压，在套环中产生的感应电流更大，跳起更高，但还会掉下来，故A错误；选用匝数更多的线圈，在套环中产生的感应电流更大，跳起更高，但还会掉下来，故B错误；把直流电源换成交流电源，则在线圈中始终有感应电流产生，则套环总受安培力作用，这样可以使套环跳起后不落下来，悬在线圈正上方，成为一个“磁悬浮环”，故C正确；选用质量较小的金属套环，同样在套环中产生的感应电流，只是跳起更高，但还会掉下来，故D错误．故选C.
【答案】C
10．(多选)如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属轨道，轨道与轨道平面内的圆形线圈P相连，要使在同一平面内所包围的小闭合线圈Q内产生顺时针方向的感应电流，导线ab的运动情况可能是( )
A．匀速向右运动 B．加速向右运动
C．减速向右运动 D．加速向左运动
【解析】 本题关键是要弄清使Q中产生顺时针方向的电流，则穿过Q中的磁通量应如何变化．可用楞次定律步骤的逆过程来分析，要使Q中产生顺时针方向的感应电流，感应电流的磁场方向应垂直纸面指向纸内．如果穿过Q的原磁场是垂直纸面向里的，则原磁场应减弱；如果穿过Q的原磁场是垂直纸面向外的，则原磁场应增强．
当ab向右运动时，根据右手定则可判定出P中产生的感应电流方向是a→b→P→a，是顺时针方向，由右手定则可判知P中感应电流的磁场穿过Q中的磁感线方向向里，所以当ab向右减速运动时，可使穿过Q的向里的磁通量减小，从而使Q中产生顺时针方向的电流；当ab向左运动时，同理可判定P中感应电流的磁场穿过Q中的磁感线方向向外，所以当ab向左加速运动时，可使穿过Q的向外的磁通量增大，从而使Q中产生顺时针方向的感应电流．故正确选项为C、D.
【答案】 CD
10.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab进入磁场时开始计时．
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流．若有，请判断出感应电流的方向；若无，请说明理由．
【解析】：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)．
(1)①线框进入磁场阶段：t为0～，线框进入磁场中的面积与时间成正比，S＝lvt，Φ＝BS＝Blvt最后为Φ＝BS＝Bl2.
②线框在磁场中运动阶段：t为～，线框磁通量为Φ＝Bl2，保持不变．
③线框离开磁场阶段：t为～，Φ＝Bl[l－(vt－2l)]＝Bl(3l－vt)线框磁通量线性减小，最后为零．
磁通量随时间变化的图象如图所示：
(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流，由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向．
线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生．
线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减少，线框中将产生感应电流．由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向
【答案】：(1)见解析 (2)线框进入磁场阶段，感应电流方向为逆时针方向；线框在磁场中运动阶段，无感应电流；线框离开磁场阶段，感应电流方向为顺时针方向
4.3楞次定律
一 夯实基础
1.(多选)在电磁感应现象中，下列说法中错误的是( )
A．感应电流的磁场总是阻碍原来磁通量的变化
B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流
C．闭合线框放在变化的磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流
D．感应电流的磁场总是跟原来磁场的方向相反
2．(多选)一块铜片置于如图所示的磁场中，如果用力把铜片从磁场拉出或把它进一步推入，则在这两个过程中有关磁场对铜片的作用力，下列叙述中正确的是( )
A．拉出时是阻力 B．推入时是阻力
C．拉出时不受磁场力 D．推入时不受磁场力
3．某同学设计了一个电磁冲击钻，其原理示意图如图所示，若发现钻头突然向右运动，则可能是( )
A．开关S由断开到闭合的瞬间
B．开关S由闭合到断开的瞬间
C．保持开关S闭合，变阻器滑片P加速向右滑动
D．保持开关S闭合，变阻器滑片P匀速向右滑动
4．如图所示，一水平放置的矩形闭合线框abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，从图中所示的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流( )
A．沿abcd流动
B．沿dcba流动
C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动
D．由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动
5．(多选)如图所示是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是( )
6.(多选)如图所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是( )
A．感应电流方向是N→M B．感应电流方向是M→N
C．安培力方向水平向左 D．安培力方向水平向右
6．闭合线框abcd，自某高度自由下落时穿过一个有界的匀强磁场，当它经过如图所示的三个位置时，感应电流的方向是( )
A．经过Ⅰ时，a→d→c→b→a B．经过Ⅱ时，a→b→c→d→a
C．经过Ⅱ时，无感应电流 D．经过Ⅲ时，a→b→c→d→a
7．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)，则( )
A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框进入磁场时，受安培力作用方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受安培力作用方向水平向左
8.如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将( )
A．S增大，l变长 B．S减小，l变短 C．S增大，l变短 D．S减小，l变长
9．如图所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看)是( )
A．有顺时针方向的感应电流
B．有逆时针方向的感应电流
C．有先逆时针后顺时针方向的感应电流
D．无感应电流
10．如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是( )
A．向右摆动 B．向左摆动 C．静止 D．不能确定
二 能力提升
1.(多选)(2019·宁波诺丁汉大学附中模拟)两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以在导轨上自由滑动，当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法正确的是( )
A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C．磁场对导体棒CD的作用力向左
D．磁场对导体棒CD的作用力向右
2．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置，如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合电键后，实验现象为( )
A．将原线圈迅速拔出副线圈的过程中，电流计指针将向右偏
B．将原线圈迅速拔出副线圈的过程中，电流计指针将不会发生偏转
C．副线圈位置保持不动时，将滑动变阻器滑片向右移动时，电流计指针将不会偏转
D．副线圈位置保持不动时，将滑动变阻器滑片向右移动时，电流计指针将向左偏转
4．某磁场磁感线如图所示，有一铜线圈自图示A处落至B处，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向是( )
A．始终沿顺时针方向 B．始终沿逆时针方向
C．先沿顺时针方向再沿逆时针方向 D．先沿逆时针方向再沿顺时针方向
5．大小不等的两导电圆环P、Q均固定在水平桌面上，Q环位于P环内．在两环间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场B，则 ( )
A．P环内有顺时针方向的感应电流 B．P环内有逆时针方向的感应电流
C．Q环内有顺时针方向的感应电流 D．Q环内有逆时针方向的感应电流
6．如图，把一条形磁铁从图示位置由静止释放，穿过采用双线绕法的通电线圈，此过程中条形磁铁做( )
A．减速运动 B．匀速运动 C．自由落体运动 D．变加速运动
7.如图所示为“跳环实验”的实验装置，将一个带较长铁芯的线圈L、开关S和直流电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻沿铁芯竖直跳起一定高度，待电路稳定又落下来．某同学由此实验受到启发，设想在此实验的基础上进行改进，使套环跳起后不落下来，悬在线圈正上方，成为一个“磁悬浮环”，下列哪种方案可能实现他的设想( )
A．增大直流电源的电压 B．选用匝数更多的线圈
C．把直流电源换成交流电源 D．选用质量较小的金属套环
10．(多选)如图所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属轨道，轨道与轨道平面内的圆形线圈P相连，要使在同一平面内所包围的小闭合线圈Q内产生顺时针方向的感应电流，导线ab的运动情况可能是( )
A．匀速向右运动 B．加速向右运动
C．减速向右运动 D．加速向左运动
10.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab进入磁场时开始计时．
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
(2)判断线框中有无感应电流．若有，请判断出感应电流的方向；若无，请说明理由．
