4.5电磁感应现象的两类情况
一 夯实基础
1．(2019·马鞍山市期中)关于物理学发展过程中的认识，下列说法正确的是( )
A．奥斯特发现了电流的磁效应，并发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
B．法拉第在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
C．回路中的磁场发生变化时产生感生电动势，其本质是变化的磁场能在其周围空间激发感生电场，通过电场力对自由电荷做功实现能量的转移或转化
D．导体在磁场中做切割磁感线运动时产生动生电动势，其本质是导体中的自由电荷受到洛伦兹力作用，通过洛伦兹力对自由电荷做功实现能量的转化
【解析】： 奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系，A选项错误；楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，B选项错误；回路中的磁场发生变化时产生感生电动势，其本质是变化的磁场能在其周围空间激发感生电场，通过电场力对自由电荷做功实现能量的转移或转化，C选项正确；导体在磁场中做切割磁感线运动时产生动生电动势，其本质是导体中的自由电荷受到洛伦兹力作用，但是洛伦兹力对自由电荷不做功，D选项错误．
【答案】选C
2．在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是( )
【解析】： 据麦克斯韦电磁理论，要产生恒定的感生电场，必须由均匀变化的磁场产生，C正确．
【答案】选C
3.(多选)某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，下列有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系的描述正确的是( )
A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向
C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向
【解析】感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定．原磁场向上且磁感应强度在增大，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由右手螺旋定则得到感应电流的方向从上向下看应为顺时针方向，则感生电场的方向从上向下看也为顺时针方向；同理可知，原磁场方向向上且磁感应强度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向，所以A、D对．
【答案】 AD
4．如图所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同．现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下．设小球在运动过程中电荷量不变，则( )
A．小球受到的向心力大小不变
B．小球受到的向心力大小不断增大
C．磁场力对小球做了功
D．小球受到的磁场力大小与时间成正比
【解析】 本题解题关键是由楞次定律判断出感生电场的方向．当磁感应强度随时间均匀增大时，将产生一恒定的感生电场，由楞次定律知，电场方向和小球初速度方向相同，因小球带正电，电场力对小球做正功，小球速率逐渐增大，向心力也随着增大，故A错，B对；洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错；带电小球所受洛伦兹力F＝qBv，随着速率的增大而增大，同时B∝t，则F和t不成正比，故D错．
【答案】 B
5.(多选)如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
【解析】：根据动生电动势的定义，选项A正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，选项B正确，选项C、D错误．
【答案】选AB
6．如图所示，A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流之比为( )
A.＝1 B.＝2
C.＝ D.＝
【解析】：根据公式E＝nS，其中的S表示的是在磁场区域的有效面积．因此对于A、B来说，变化的磁场的面积都是相同的，都是匀强磁场的面积，因此EA∶EB＝1∶1.而电阻公式R＝，其中的l是圆环的真实周长，横截面积S相同，ρ也相同，l＝2πr，故RA∶RB＝2∶1，根据I＝得到IA∶IB＝RB∶RA＝1∶2，故D选项正确．
【答案】D
7．(多选)某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是( )
A．沿AB方向的磁场迅速减弱
B．沿AB方向的磁场迅速增强
C．沿BA方向的磁场迅速增强
D．沿BA方向的磁场迅速减弱
【解析】 假设存在圆形闭合回路，回路中应产生与电场同向的感应电流，由安培定则知，感应电流的磁场方向向下，所以根据楞次定律，引起感应电流的应是方向向下的磁场迅速减弱或方向向上的磁场迅速增强，故A、C正确．
【答案】 AC
8.如图甲所示，n＝50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数为( )
A．φa>φb,20 V B．φa>φb,10 V
C．φa<φb,20 V D．φa<φb,10 V
【解析】：磁通量均匀增加，根据楞次定律，则感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，线圈中感应电流方向为逆时针方向，又圆形线圈相当于电源内电路，故φa>φb，E＝n＝10 V，因电压表测量的是电源的电动势，即感生电动势，故B正确．
【答案】B
9．一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示．如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )
A. E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B. E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C. E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D. E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
【解析】 直升机螺旋桨的叶片围绕着轴转动，产生的感应电动势为E＝Blv＝Blvb＝Bl(ωl)＝B(2πf)l2＝πfl2B，设想ab是闭合电路的一部分导体，由右手定则知感应电流方向为a→b，所以b点电势比a点电势高．选项A正确．
【答案】 A
10．(多选)如图所示，将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率( )
A．与线圈匝数成正比
B．与线圈边长的平方成正比
C．与导线的电阻率成正比
D．与导线横截面积成正比
【解析】 磁感应强度为B，导线的横截面积为S，电阻率为ρ，拉出磁场时的速度为v，设线圈边长为L，匀速拉出时E＝nBLv，I＝E/R，R＝，l＝4nL所以P＝Fv＝n2BILv＝n2B2L2v2/R＝，所以A、D正确．
【答案】 AD
二 提升训练
1．如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F( )
A．方向向右，且为恒力 B．方向向右，且为变力
C．方向向左，且为变力 D．方向向左，且为恒力
【解析】 由E＝n·S可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E恒定，由F安＝BIL，I＝可知，ab棒受的安培力随B的减小而均匀变小，由外力F＝F安可知，外力F也均匀减小，为变力，由左手定则可判断F安水平方向上的分量向右，所以外力F水平向左，C正确．
【答案】 C
2.如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )
A．c→a，2∶1 B．a→c，2∶1
C．a→c，1∶2 D．c→a，1∶2
【解析】 金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，判断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则．
由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝Blv知，E1＝Blv，E2＝2Blv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确．
【答案】 C
3.(多选)如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电荷量不变，那么( )
A．小球对玻璃圆环的压力不断增大
B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D．磁场力对小球一直不做功
【解析】：因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，在周围产生稳定的涡旋电场，对带正电的小球做功．由楞次定律可判断感生电场方向为顺时针方向．在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，后沿顺时针方向做加速运动．小球在水平面内沿轨迹半径方向受两个力作用：环的弹力FN和洛伦兹力F＝Bqv，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力．由于小球速度大小的变化、方向的变化，以及磁场强弱的变化，弹力FN和洛伦兹力F不一定始终在增大．磁场力始终与圆周运动的线速度方向垂直，所以磁场力对小球不做功，故选项C、D正确．
【答案】选CD
4.(多选)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )
A．ab杆中的电流与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的热功率与速率v成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
【解析】：由E＝Blv和I＝，得I＝，所以安培力F＝BIl＝，电阻上产生的热功率P＝I2R＝，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率．
【答案】选AB
5．(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2.螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是( )
A．螺线管中产生的感应电动势为1 V
B．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1消耗的电功率为5×10－2 W
C．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电
D．S断开后，流过R2的电荷量为1.8×10－5 C
【解析】：根据法拉第电磁感应定律E＝n＝n·S求出E＝1.2 V，选项A错误；根据闭合电路欧姆定律I＝＝0.12 A，根据P＝I2R1求出P＝5.76×10－2 W，选项B错误；由楞次定律得选项C正确；S断开后，流经R2的电荷量即为S闭合时电容器上所带的电荷量Q，电容器两端的电压U＝IR2＝0.6 V，流经R2的电荷量Q＝CU＝1.8×10－5 C，选项D正确．
【答案】CD
6.(多选)如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则 ( )
A．N端电势高
B．M端电势高
C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高
D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高
【解析】：将半圆环补充为圆形回路，由楞次定律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M端电势高，D正确．
【答案】选BD
7.(多选)如图，导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，下列说法正确的是( )
A．导体做切割磁感线运动产生动生电动势
B．导体棒中的自由电荷因受洛伦兹力而定向移动
C．导体棒中的自由电荷因受感生电场作用而定向移动
D．导体棒中的自由电荷热运动的速度为v0
【解析】：导体做切割磁感线运动，产生动生电动势，A选项正确；导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，自由电荷，受到洛伦兹力后定向移动，不是电场力作用而发生的定向移动，B选项正确，C选项错误；导体棒中的自由电荷相对磁场运动的速度为v0，不是热运动的速度，D选项错误．
【答案】AB
8.有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？
【解析】 由楞次定律，可以判断金属环中感应电流方向为逆时针方向．
由图乙可知，磁感应强度的变化率为＝①
金属环中磁通量的变化率＝S＝·S②
环中形成的感应电流I＝＝＝③
通过金属环的电荷量Q＝IΔt④
由①②③④解得
Q＝＝C＝0.01 C.
【答案】 逆时针方向 0.01 C
9.如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20 cm，这部分的电阻r＝0.02 Ω.导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.20 T，电阻R＝0.08 Ω，其他电阻不计，ab的质量为 0.02 kg.
(1)断开开关S，ab在水平恒力F＝0.01 N的作用下，由静止沿轨道滑动，经过多长时间速度才能达到10 m/s?
(2)上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的？
(3)当ab的速度达到10 m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10 m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？
【解析】：(1)由牛顿第二定律F＝ma，得
a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2
t＝＝ s＝20 s.
(2)因为感应电动势E＝BLv＝BLat＝0.02t(V)，所以感应电动势与时间成正比．
(3)导线ab保持以10 m/s的速度运动，受到的安培力
F安＝BIL＝＝0.16 N
安培力与拉力F是一对平衡力，故F＝0.16 N.
【答案】：(1)20 s (2)E＝0.02t(V) (3)0.16 N
10.如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，直径d1＝40 cm，电阻r＝2 Ω，线圈与阻值R＝6 Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2＝20 cm的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化．试求：
(1)电压表的示数；
(2)若撤去原磁场，在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值．
【解析】：(1)由E＝n可得E＝n
E＝I(R＋r)
U＝IR
解得U＝1.5π V＝4.71 V.
(2)设线圈拉出磁场经历时间Δt.
＝n＝n，＝
电荷量q＝Δt
解得q＝n，与线圈运动的时间无关，也与运动的速度无关．
代入数据即得q＝0.5π C＝1.57 C.
【答案】：(1)4.71 V (2)见解析
4.5电磁感应现象的两类情况
一 夯实基础
1．(2019·马鞍山市期中)关于物理学发展过程中的认识，下列说法正确的是( )
A．奥斯特发现了电流的磁效应，并发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
B．法拉第在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
C．回路中的磁场发生变化时产生感生电动势，其本质是变化的磁场能在其周围空间激发感生电场，通过电场力对自由电荷做功实现能量的转移或转化
D．导体在磁场中做切割磁感线运动时产生动生电动势，其本质是导体中的自由电荷受到洛伦兹力作用，通过洛伦兹力对自由电荷做功实现能量的转化
2．在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是( )
3.(多选)某空间出现了如图所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，下列有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系的描述正确的是( )
A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向
C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向
4．如图所示的是一个水平放置的玻璃圆环形小槽，槽内光滑，槽宽度和深度处处相同．现将一直径略小于槽宽的带正电小球放在槽中，让它获得一初速度v0，与此同时，有一变化的磁场垂直穿过玻璃圆环形小槽外径所对应的圆面积，磁感应强度的大小跟时间成正比例增大，方向竖直向下．设小球在运动过程中电荷量不变，则( )
A．小球受到的向心力大小不变
B．小球受到的向心力大小不断增大
C．磁场力对小球做了功
D．小球受到的磁场力大小与时间成正比
5.(多选)如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( )
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
6．如图所示，A、B两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比rA∶rB＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，流过两导线环的感应电流之比为( )
A.＝1 B.＝2
C.＝ D.＝
7．(多选)某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是( )
A．沿AB方向的磁场迅速减弱
B．沿AB方向的磁场迅速增强
C．沿BA方向的磁场迅速增强
D．沿BA方向的磁场迅速减弱
8.如图甲所示，n＝50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，则a、b两点的电势高低与电压表的读数为( )
A．φa>φb,20 V B．φa>φb,10 V
C．φa<φb,20 V D．φa<φb,10 V
9．一直升机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示．如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则( )
A. E＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B. E＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C. E＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D. E＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
10．(多选)如图所示，将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率( )
A．与线圈匝数成正比
B．与线圈边长的平方成正比
C．与导线的电阻率成正比
D．与导线横截面积成正比
二 提升训练
1．如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F( )
A．方向向右，且为恒力 B．方向向右，且为变力
C．方向向左，且为变力 D．方向向左，且为恒力
2.如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )
A．c→a，2∶1 B．a→c，2∶1
C．a→c，1∶2 D．c→a，1∶2
3.(多选)如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环口径的带正电的小球，正以速率v0沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球的带电荷量不变，那么( )
A．小球对玻璃圆环的压力不断增大
B．小球受到的磁场力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D．磁场力对小球一直不做功
4.(多选)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是( )
A．ab杆中的电流与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的热功率与速率v成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
5．(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2.螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化．则下列说法中正确的是( )
A．螺线管中产生的感应电动势为1 V
B．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1消耗的电功率为5×10－2 W
C．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电
D．S断开后，流过R2的电荷量为1.8×10－5 C
6.(多选)如图所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则 ( )
A．N端电势高
B．M端电势高
C．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N端电势高
D．若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M端电势高
7.(多选)如图，导体棒在匀强磁场中做切割磁感线运动，下列说法正确的是( )
A．导体做切割磁感线运动产生动生电动势
B．导体棒中的自由电荷因受洛伦兹力而定向移动
C．导体棒中的自由电荷因受感生电场作用而定向移动
D．导体棒中的自由电荷热运动的速度为v0
8.有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里，在t1到t2时间内，环中感应电流的方向如何？通过金属环的电荷量为多少？
9.如图所示，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20 cm，这部分的电阻r＝0.02 Ω.导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.20 T，电阻R＝0.08 Ω，其他电阻不计，ab的质量为 0.02 kg.
(1)断开开关S，ab在水平恒力F＝0.01 N的作用下，由静止沿轨道滑动，经过多长时间速度才能达到10 m/s?
(2)上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的？
(3)当ab的速度达到10 m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10 m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？
10.如图甲所示，水平放置的线圈匝数n＝200匝，直径d1＝40 cm，电阻r＝2 Ω，线圈与阻值R＝6 Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d2＝20 cm的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化．试求：
(1)电压表的示数；
(2)若撤去原磁场，在图中竖直虚线的右侧空间加磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试证明将线圈向左拉出磁场的过程中，通过电阻R上的电荷量为定值，并求出其值．
